FONCTIONS DE REFERENCE
FONCTIONS DE REFERENCE. I. Rappels de la classe de seconde. 1) Sens de variation d'une fonction. Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle
COURS SECONDE LES FONCTIONS DE REFERENCES
Voir le cours complet sur les fonctions affines : http://dominique.frin.free.fr/seconde/cours2_fctaffine.pdf . 4. D'autres fonctions de références: a) La
Seconde générale - Fonctions de référence - Exercices - Devoirs
En utilisant la question précédente étudier la position relative de Cf et d selon les valeurs de x. Exercice 2 corrigé disponible. On appelle f la fonction
FONCTIONS DE RÉFÉRENCE ( )
Fonctions de référence. 2. La fonction « cube ». • Expression analytique : f (x) = x3 . • Domaine de définition : R . • Racine : x = 0 .
Seconde Cours – fonctions de référence
La fonction carré est la fonction définie sur Y qui à chaque réel x associe son Seconde. Cours – fonctions de référence. 2 c) Représentation graphique.
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
Sa représentation graphique (ci-contre) est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. 2. Fonction impaire. Définition : Une fonction dont la courbe est
Seconde générale - Fonctions de référence - Fiche de cours
Fonctions de référence – Fiche de cours 2. Fonction racine carré a. Définition. La fonction racine carrée est définie sur [0;+?[ par f (x)=?x.
TI30x-IIS Calculator Quick Reference Keys Sheet
2nd []. 2nd []. © 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED. A-1. Page 2. Quick Reference to Keys (Continued). A. Key. Function. Ab/c. Lets you enter mixed numbers
Chapitre 16 - Exercices - Fonctions de référence.pdf
2. Représenter la fonction carrée sur l'intervalle [?5;5] (on choisira une échelle adaptée). Exercice 4.
Fonctions de référence I. Fonctions affines fonctions linéaires
Exemple 1. - La fonction définie par f (x)=?3 x+?2 est une fonction affine de coefficient ?3 et de terme constant ?2
COURS SECONDE LES FONCTIONS DE REFERENCES
1. La fonction carrée
Définition: La fonction carrée est la fonction f définie sur ? par f(x) = x2 . A tout nombre réel, elle associe son carré.
Variations: Soient a et b deux réels positifs tels que 0 ? a < b ; alors a2 - b2 = (a - b)(a + b) . On sait que a - b < 0 et
a + b > 0, donc le produit a2 - b2 < 0, et ainsi a2 < b2 . L'ordre est conservé, donc la fonction carrée est croissante sur [0; +? [.Soient a et b deux réels négatifs tels que a < b ??0; alors a2 - b2 = (a - b)(a + b) . On sait que a - b < 0 et
a + b < 0, donc le produit a2 - b2 > 0, et ainsi a2 > b2 . L'ordre est inversé, donc la fonction carrée est décroissante sur ] - ? ; 0].Tableau de variations:
x- ? 0 +? x 2+?+? 0 Représentation graphique de la fonction carrée: Cette courbe est une parabole. Elle admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie.Cette fonction est paire.
Voir le cours sur la parité :
http://dominique.frin.free.fr/premiere/crs1S_parite.pdf .2. La fonction inverse
Définition: La fonction inverse est la fonction f définie sur ?\{0} = ?* par f(x) = 1 x . A tout nombre réel non nul, elle associe son inverse. Variations: Soient a et b deux réels strictement positifs tels que 0 ? a < b ; alors 1 a - 1 b = b?a ab .On sait que b - a > 0 et ab > 0, donc le quotient
b?a ab > 0, et ainsi 1 a > 1 b. L'ordre est inversé, donc la fonction inverse est décroissante sur ]0; +? [.Soient a et b deux réels strictement négatifs tels que a < b 0 et ab > 0, et le quotient
b?a ab > 0, ainsi 1 a > 1 b. L'ordre est inversé, donc la fonction inverse est décroissante sur ] - ? ; 0[.Tableau de variations:
x- ? 0 +? 1 x 0 0 Représentation graphique de la fonction inverse: Cette courbe est une hyperbole. Elle admet l'origine comme centre de symétrie.Cette fonction est impaire.
Voir le cours sur la parité :
http://dominique.frin.free.fr/premiere/crs1S_parite.pdf .3. Les fonctions affines
Définition: Une fonction affine est une fonction f définie sur ? par f(x) = ax + b où a ? 0.
Variations: Les variations de la fonction affine sont données par le nombre a : Si a > 0, alors la fonction est strictement croissante.Si a = 0, alors la fonction est constante.
Si a < 0, alors la fonction est strictement décroissante.La représentation graphique d'une fonction affine est une droite d'équation y = ax + b. Le nombre a est appelé le
coefficient directeur de la droite et b est appelé l'ordonnée à l'origine.Voir le cours complet sur les fonctions affines : http://dominique.frin.free.fr/seconde/cours2_fctaffine.pdf .
4. D'autres fonctions de références:
a) La fonction racine carrée: est la fonction f définie sur [0; +? [ par f(x) = ?x. Cette fonction est strictement croissante sur [0; +? [ : Soient a et b deux réels positifs tels que 0 ? a < b ; alors ?a - ?b = a?b ?a??b en utilisant l'identité remarquableA² - B² = (A + B)(A - B).
On sait que a - b < 0 et
?a + ?b > 0, donc le quotient a?b ?a??b < 0, et ainsi ?a < ?b. L'ordre est conservé, donc la fonction racine carrée est croissante sur [0; +? [. Représentation graphique: c'est une demie parabole. b) La fonction valeur absolue : est la fonction f définie sur ? par f(x) = |x|.Cette fonction est strictement croissante sur [0; +? [ et strictement décroissante sur ] - ? ; 0] :
Soient a et b deux réels positifs tels que 0 ? a < b ; alors |a| - |b| = a - b < 0, donc |a| < |b|
L'ordre est conservé, donc la fonction valeur absolue est croissante sur [0; +? [. Soient a et b deux réels négatifs tels que a < b ??0; alors |a| - |b| = - a - (- b) = b - a > 0, donc |a| > |b| . L'ordre est inversé, donc la fonction valeur absolue est décroissante sur ] - ? ; 0[.Représentation graphique:
Cette fonction est paire.
c) La fonction cube : est la fonction f définie sur ? par f(x) = x3 .Cette fonction est strictement croissante sur ??:
Soient a et b deux réels tels que a < b ; alors a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) . On sait que a - b < 0 et a2 + ab + b2 > 0 ( on sépare le cas où les deux réels sont positifs et le cas où ils sont négatifs, et dans ces deux cas a2 > 0, ab > 0 et b2 > 0) donc le produit a3 - b3 < 0, et ainsi a3 < b3 . L'ordre est conservé, donc la fonction cube est croissante sur ?.Représentation graphique:
Cette fonction est impaire.
quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] fonction définie sur r définition
[PDF] fonction dérivée bac pro cours
[PDF] fonction dérivée bac pro exercice corrigé
[PDF] fonction dérivée et étude des variations d'une fonction
[PDF] fonction dérivée exercice
[PDF] fonction dérivée exercice corrigé 1ere es
[PDF] fonction dérivée exercice corrigé 1ere s
[PDF] fonction dérivée terminale stmg
[PDF] fonction des mots pdf
[PDF] fonction du controle strategique
[PDF] fonction du personnage de roman
[PDF] fonction exercice corrigé 3eme
[PDF] fonction exponentielle bac pro exercice
[PDF] fonction exponentielle domaine de définition
