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Démonstration de la formule de conjugaison pour les dioptres

Démonstration de la formule de conjugaison pour les dioptres sphériques. 1) Image d'un point situé sur l'axe optique par réfraction sur un dioptre sphérique.



Optique géométrique

On utilise donc la relation de conjugaison de Descartes pour le dioptre deux fois en faisant attention à la distance séparant les deux sommets des dioptres



LES LENTILLES MINCES

On a vu que le dioptre sphérique est approximativement stigmatique dans les conditions de Gauss. La méthode générale pour trouver la formule de conjugaison 



Miroir et dioptre plans

ni la visualiser sur un écran. L'image A? est qualifiée d'image virtuelle. 1.1.4 Formule de conjugaison du miroir plan. La formule de conjugaison d'un 



Dioptre sphérique dans les conditions de Gauss

Formule de conjugaison : Origine au sommet A partir de (1) on peut dériver les formules pour les distances focales :.



Chapitre 3

S sommet du dioptre représente l'intersection du dioptre avec l'axe principal Pour établir la relation de conjugaison du dioptre sphérique



DIOPTRE PLAN

Equation de conjugaison dans le cas du stigmatisme approché. Dans ce cas la relation précédente s'écrit aussi n' x'. = n x.



cours de PHYS 101

Miroirs sphériques – Dioptres sphériques. Nous allons maintenant aborder des syst`emes optiques cette relation pour retrouver la formule de conjugaison.



COMPLÉMENTS HORS PROGRAMME DIOPTRE PLAN ET

I.2 Recherche d'une formule de conjugaison dans les conditions de Gauss. Dans le cas général il n'y a pas de stigmatisme rigoureux pour le dioptre plan.



PH612 : Optique géométrique

3 avr. 2009 5.1.5 Formules de conjugaison avec origine aux foyers . ... Cette démonstration faite pour un dioptre plan est valable également.

Démonstration de la formule de conjugaison pour les dioptres sphériques

Soit le dioptre sphérique sĠparant les milieudž d'indice n1 et n2, représenté sur la figure n°1. On regarde

le miroir au point I en faisant un angle i1 par rapport à la normale (droite (N)). Ce rayon est réfracté en

suivant la loi de Snell-Descartes sur la réfraction et va donner une image A' sur l'adže optique,

prolongement du rayon situĠ dans le milieu d'indice n1. Figure n°1. Image d'un objet par réfraction à travers 1 dioptre sphérique.

Toute la suite de la démonstration est basée (encore une fois) sur cette formule de géométrie valable

connue) : a b c sin sin sin Utilisons cette relation dans la figure 1 : - Dans le triangle IA'C, on a la relation - Dans le triangle IAC, on a la relation Avec On peut en déduire une première relation intermédiaire : 2

IA' CA'

sin sini 1 IA CA sin sini 12

CA CA'

IAsini IA'sini

sin sin Hors la relation de Snell-Descartes sur la rĠfraction s'Ġcrit :

les points I et S sont en réalités très voisins. Donc dans le cadre de cette approximation, on peut

effectuer le changement suivant : forme : Qui peut se mettre sous plusieurs formes plus usuelles, en notant que origine au sommet : IA SA

IA' SA'

1 1 2 2n sini n sini

12CA CA'nnIA IA'

12CA CA'nnSA SA'

CA CS SA

CA' CS SA'

2 1 2 1n n n n

SA' SA SC

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