DIOPTRE PLAN PDF Equation de conjugaison dans le

Démonstration de la formule de conjugaison pour les dioptres sphériques. 1) Image d'un point situé sur l'axe optique par réfraction sur un dioptre sphérique.

Optique géométrique

On utilise donc la relation de conjugaison de Descartes pour le dioptre deux fois en faisant attention à la distance séparant les deux sommets des dioptres

LES LENTILLES MINCES

On a vu que le dioptre sphérique est approximativement stigmatique dans les conditions de Gauss. La méthode générale pour trouver la formule de conjugaison

Miroir et dioptre plans

ni la visualiser sur un écran. L'image A? est qualifiée d'image virtuelle. 1.1.4 Formule de conjugaison du miroir plan. La formule de conjugaison d'un

Dioptre sphérique dans les conditions de Gauss

Formule de conjugaison : Origine au sommet A partir de (1) on peut dériver les formules pour les distances focales :.

Chapitre 3

S sommet du dioptre représente l'intersection du dioptre avec l'axe principal Pour établir la relation de conjugaison du dioptre sphérique

DIOPTRE PLAN

Equation de conjugaison dans le cas du stigmatisme approché. Dans ce cas la relation précédente s'écrit aussi n' x'. = n x.

cours de PHYS 101

Miroirs sphériques – Dioptres sphériques. Nous allons maintenant aborder des syst`emes optiques cette relation pour retrouver la formule de conjugaison.

COMPLÉMENTS HORS PROGRAMME DIOPTRE PLAN ET

I.2 Recherche d'une formule de conjugaison dans les conditions de Gauss. Dans le cas général il n'y a pas de stigmatisme rigoureux pour le dioptre plan.

PH612 : Optique géométrique

3 avr. 2009 5.1.5 Formules de conjugaison avec origine aux foyers . ... Cette démonstration faite pour un dioptre plan est valable également.

1DIOPTREPLAN

1)Stigmatisme.

a.Recherchedirectedustigmatisme. Soit (D) la surface de séparation de deux milieux homogènes et isotropes, d'indices respectifs n et n'. Soient A un point lumineux situé dans le premier milieu et x'x la normale à (D) passant par A et S.

Un rayon incident quelconque AI donne un rayon

réfracté IR dans le plan d'incidence (I, x'x) dont la position est définie par l'angle i' tel que: n'sini'=nsini. Le rayon incident AS normal au dioptre le traverse sans déviation. Les deux rayons émergents IR et Sx se coupent en A'. Pour qu'il y ait stigmatisme il faudrait que A' ne varie pas avec l'inclinaison du rayon AI.

Or SI=SAtani=SA'tani'doncSA'=SAtani

tani'.

Quand i varie, i' varie dans le même sens, le rapport des sinus de ces deux angles restant constant

mais le rapport de leurs tangentes ne reste pas constant donc A' varie. Il n'y a pas stigmatisme pour un point A quelconque sauf dans deux cas particuliers: le point A est sur la surface du dioptrele point A est à l'infini Si SA = 0, SA' = 0: tout point de la surfaceTous les rayons incidents provenant d'un point A à

réfractante est à lui-même son image.l'infini sont parallèles et donnent des rayons réfléchis

Un faisceau conique convergent de sommet Aégalement parallèles entre eux. donne un faisceau divergent de même sommetL'image A' est donc aussi à l'infini mais dans une mais d'ouverture différente.direction en général différente. b.Stigmatismeapproché. La relation précédente peut s'écrire SA'=SAn'cosi' ncosietdevient,au2ème ordre près lorsque les angles sontfaibles,SA'=SAn' n. Dans ces conditions, tous les rayons issus de A passent par A'.

Il y a stigmatisme approché pour tout point à distance finie qui n'envoie sur la surface du dioptre qu'un

faisceau de rayons peu inclinés par rapport à la normale. c.Equation de conjugaison dans le cas du stigmatisme approché. Dans ce cas, la relation précédente s'écrit aussi n' x'=n xenposantSA=xetSA'=x'.

x et x' sont toujours de même signe: le point objet et le point image sont d'un même côté de la surface

dioptrique mais sont de nature différente, quand l'un est réel, l'autre est virtuel.x' A' A S x

indice n (D) indice n' R ii' I A A' indice n (D) n' > n indice n (D) n' > n AA'

22)Imaged'unpointobjet.

nn' objetréelobjetvirtuel

L'image A' est virtuelle, SA' > SA. L'image A' est réelle, SA' > SA.

nn' objetréelobjetvirtuel

L'image A' est virtuelle, SA' < SA. L'image A' est réelle, SA' < SA.

3)Imaged'unobjetétendu.

a.Objetparallèleaudioptre. Les points A et B étant à la même distance du dioptre, leurs images A' et B' le sont également. L'image A'B' a même orientation que l'objet AB et même dimension:A'B'=AB. Le grandissement transversal GtdéfiniparGt=A'B' AB est donc égal à 1. b.Objetperpendiculaireaudioptre. Les positions des images A' et C' des points A et C situés sur la normale au dioptre sont données par la relation de conjugaison:n' SA'=n

SAetn'

SC'=n SC.

D'oùn'

n=SC'

SC=SA'

SA=SC'-SA'

SC-SA=A'C'

AC Le grandissement longitudinal GℓdéfiniparGℓ=A'C' AC estdoncégalàn' n.x' A A' S x indice n (D) n' < n BB' x' C A C' A' S x indice n (D) n' < n x' A A' S x indice n (D) n' < n x' A' A S x indice n (D) n' > n x' S A' A x

indice n (D) n' < n x' S A A' x

indice n (D) n' > nquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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