MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés PDF

13 déc. 2011 Remarque : Cette solution générale correspond au mouvement unidimensionnel uniformément accéléré. Exercice 1. ... est une équation de Bernoulli et ...

TDs de mécanique des fluides.

19 sept. 2019 En supposant le fluide parfait et en utilisant la formule de Bernoulli insta- tionnaire (on se reportera `a l'exercice 2.11) entre les deux ...

Mécanique des fluides

théorème de Bernoulli (formule de Torricelli) quel serait le débit initial ... À l'exercice 7

Exercices corrigés

Nous sommes dans les conditions d'applications du théorème de la convergence dominée. D'où le résultat. EXERCICE 1.4.– [Une autre application de la convergence

Énergétique des écoulements Théorème de Bernoulli

25 nov. 2022 11 Vrai homogène à une pression (ou une énergie volumique). Écoulements parfaits. Exercice 2 : Débitmètre de Venturi. 1

MECANIQUE DES FLUIDES: Cours et exercices corrigés

Les équations qui régissent ce type d'écoulement comme l'équation de continuité et l'équation de Bernoulli sont démontrés. Elles sont la base de plusieurs d'

MECANIQUE DES FLUIDES: Cours et exercices corrigés

Cours et exercices corrigés. Khalida BEKRENTCHIR. Docteur en Génie des Procédés 4.4.2 Equation de Bernoulli avec échange de travail…………………………………. 4.5 ...

Corrigé du test 1

3 déc. 2018 Exercice 1. Trouver la solution ... Sous quelle forme cherchera-t-on y pour transformer l'équation de Riccati en une équation de Bernoulli?

Équations différentielles

où λµ ∈ R. Correction de l'exercice 11 △. 1. Équation de Bernoulli. (a) On suppose qu'une solution y ne s

Équations différentielles

Résoudre les équations différentielles suivantes en trouvant une solution particulière par la méthode de Exercice 11 Équations de Bernoulli et Riccatti.

Corrigé du test 1

3 déc. 2018 Exercice 1. Trouver la solution générale de l'équation de Bernoulli y/ ?. 3. 4 y = (9x ? 3)y5 dans.

MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés

dynamique des fluides incompressibles parfaits en particulier

MECANIQUE DES FLUIDES: Cours et exercices corrigés

ce type d'écoulement comme l'équation de continuité et l'équation de Bernoulli sont démontrés. Elles sont la base de plusieurs d'applications en hydraulique

Fiche exercices (avec corrigés) - Equations différentielles

Fiche exercices (avec corrigés) - Equations différentielles. Exercice 1. Donner l'ensemble des solutions des équations différentielles suivantes :.

-;==86E 45 92 fi375 45 1. 0 $ !:29A>5 $ /<@2?8;:> 48ffE=5:?85995>

Corrigé de la fiche de TD N° 2 -Analyse 2. Equations différentielles. I. Equations différentielles du 1er ordre. Exercice 1 (Equations différentielles à

COURS hydraulique générale MEPA 2010

ponctuée par une série d'exercices permettant d'illustrer les concepts présentés. Les Après un rappel des équations de Bernoulli le paragraphe suivant ...

MECANIQUE DES FLUIDES I (Cours et Applications) Dr YOUCEFI

Ces quatre chapitres sont illustrés par des exercices résolus qui peuvent aider le Théorème de Bernoulli (écoulement sans échange de travail).

Exercices de Mécanique des Fluides

1- Enoncer le théorème de Bernoulli pour un fluide parfait en précisant la signification des différents termes. 2- Appliquer la relation de Bernoulli entre

REMINI Boualem BENMAMAR Saida

EXERCICE Nº32. Expliquer la montée du niveau d'eau au point A de la figure ci-dessous. A. 1. CORRIGE. En appliquant le théorème de Bernoulli entre les

Comment utiliser le théorème de Bernoulli ?

1- Enoncer le théorème de Bernoulli pour un fluide parfait en précisant la signification des différents termes. 2- Appliquer la relation de Bernoulli entre EXERCICE Nº32. Expliquer la montée du niveau d'eau au point A de la figure ci-dessous. A. 1. CORRIGE. En appliquant le théorème de Bernoulli entre les GP S M .

Quel est le paramètre p de la loi de Bernoulli ?

La loi de Bernoulli de paramètre p désigne une loi de probabilité discrète qui prend la valeur 1 avec la probabilité p et 0 avec la probabilité 1-p. Elle est donc définie sur l’univers ?? = {0,1}.

Qu'est-ce que la loi de Bernoulli ?

C’est l’une des lois de probabilités les plus simples, la loi de Bernoulli est un essentiel à connaitre quand on débute en probabilités La loi de Bernoulli de paramètre p désigne une loi de probabilité discrète qui prend la valeur 1 avec la probabilité p et 0 avec la probabilité 1-p. Elle est donc définie sur l’univers ?? = {0,1}.

NOTIONS DE

ECANIQUE DES FLUIDES

CCCooouuurrrsss eeettt EEExxxeeerrrccciiiccceeesss CCCooorrrrrriiigggééésss

Riadh BEN HAMOUDA

Centre de Publication Universitaire

AVANT-PROPOS

L'étude de la mécanique des fluides remonte au moins à l'époque de la Grèce antique avec le célèbre savon Archimède, connu par son principe qui fut à l'origine de la statique des fluides. Aujourd'hui, la dynamique des fluides est un domaine actif de la recherche avec de nombreux problèmes non résolus ou partiellement résolus. Dans cet ouvrage se trouve exposé l'essentiel de ce qu'un étudiant des Instituts Supérieurs des Etudes Technologiques doit savoir. Les automatismes hydrauliques et pneumatiques sont actuellement très utilisés en industrie. Donc, un technicien quelque soit sa spécialité doit acquérir les notions fondamentales en mécanique des fluides. Nous avons cherché à éviter les développements mathématiques trop abondants et pas toujours correctement maîtrisés par la plupart des techniciens supérieurs et insisté très largement sur les applications industrielles et les problèmes de dimensionnement. Ainsi, l'étude de la mécanique des fluides sera limitée dans cet ouvrage à celle des fluides homogènes. Les lois et modèles simplifiés seront utilisés pour des fluides continus dans une description macroscopique. Egalement, nous limiterons notre étude à celle des fluides parfaits et réels. Dans l'étude dynamique nous serons amenés à distinguer les fluides incompressibles et les fluides compressibles. Le chapitre 1 constitue une introduction à la mécanique des fluides dans laquelle on classe les fluides parfaits, les fluides réels, les fluides incompressibles et les fluides compressibles et on définit les principales propriétés qui seront utilisées ultérieurement. Le chapitre 2 est consacré à l'étude des fluides au repos. Les lois et théorèmes fondamentaux en statique des fluides y sont énoncés. La notion de pression, le théorème de Pascal, le principe d'Archimède et la relation fondamentale de l'hydrostatique sont expliqués. Dans le chapitre 3 sont traitées les équations fondamentales qui régissent la dynamique des fluides incompressibles parfaits, en particulier, l'équation de continuité et le théorème de Bernoulli. Elles sont cons idérées très importantes dans plusieurs applications industrielles, entre autres dans la plupart des instruments de mesures de pressions et de débits qu'on peut rencontrer dans beaucoup de processus industriels de fabrication chimique surtout. Dans le chapitre 4 sont démontrés les équations et les théorèmes relatifs à la dynamique des fluides incompressibles ré els. Une méthode simplifiée de calcul des pertes de charge basée sur ces équations est proposée. Elle est indispensable pour le dimensionnement des diverses installations hydrauliques (problèmes de pompage, de turbines, de machines hydrauliques, et thermiques dans lesquelles est véhiculé un fluide etc.) Le chapitre 5 est consacré à l'étude des fluides compressibles. Les lois et les équations fondamentales de la dynamique ainsi que le théorème de Saint-Venant nécessaires pour traiter un problème d'écoulement de gaz sont démontrés. Certaines notions de thermodynamique, jugées indispensables pour introduire quelques paramètres, sont ajoutées. La dernière partie de chaque chapitre est consacrée à des exercices corrigés. Ils sont extraits, pour la plupart, des examens et devoirs surveillés que j'ai proposé à l'Institut Supérieur des Etudes Technologique de Djerba. Ils sont choisis pour leur intérêt pratique et pour leur diversité. Chaque exercice traite un domaine particulier d'application qu'un technicien supérieur pourrait rencontrer aussi bien dans le cadre des travaux pratiques à l'ISET qu'en industrie dans sa vie active. Les solutions avec beaucoup de détail, devraient permettre à l'étudiant d'acquérir, en peu de temps, la maîtrise nécessaire des concepts utilisés. Ces exercices permettront également de tester l'avancement de leurs connaissances. En ce qui concerne la typographie, il a paru opportun de garder les mêmes notations dans la partie exercices corrigés et dans la partie cours. Les points importants sont écrits en caractère gras et les résultats sont encadrés. Cet ouvrage constitue une première version. Il sera certainement révisé. Les critiques, les remarques et les conseils de tous les compétents du domaine qui veulent nous aider et encourager seront accueillis avec beaucoup de respect et remerciement.

Riadh BEN HAMOUDA, Octobre 2008

TABLE DES MATIERES

Chapitre 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides ......................................... 1

1 Introduction ...................................................................

........................................ 1

2 Définitions ....................................................................

......................................... 1

2.1 Fluide parfait ...................................................................

............................... 2

2.2 Fluide réel ................................................................

...................................... 3

2.3 Fluide incompressible .............................................................

....................... 3

2.4 Fluide compressible ...............................................................

........................ 3

3 Caractéristiques physiques ........................................................................

........... 4

3.1 Masse volumique ..................................................................

......................... 4

3.2 Poids volumique ..................................................................

.......................... 4

3.3 Densité .............................................................

............................................. 4

3.4 Viscosité ..................................................................

...................................... 5

4 Conclusion .....................................................................

....................................... 7

5 Exercices d'application ............................................................

............................. 8

Chapitre 2 : Statique des fluides

. 10

1 Introduction ...................................................................

...................................... 10

2 Notion de pression en un point d'un fluide .......................................................... 10

3 Relation fondamentale de l'hydrostatique ........................................................... 12

4 Théorème de Pascal .................................................................

.......................... 14

4.1 Enoncé ..............................................................

.......................................... 14

4.2 Démonstration ..................................................................

........................... 14

5 Poussée d'un fluide sur une paroi verticale ........................................................ 15

5.1 Hypothèses ..........................................................

........................................ 15

5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15

5.2.1 Résultante ..........................................................

.................................. 16

5.2.2 Moment..................................................................

............................... 16

5.3 Centre de poussée .............................................................

......................... 17

6 Théorème d'Archimède ........................................................................

............... 17

6.1 Énoncé ...........................................................

............................................. 17

6.2 Démonstration ..................................................................

........................... 18

7 Conclusion .....................................................................

..................................... 20

8 Exercices d'aplication .............................................................

............................ 21 Chapitre 3 : Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits ........................ 52

1 Introduction ...................................................................

...................................... 52

2 Ecoulement Permanent ..............................................................

........................ 52

3 Equation de Continuité ........................................................................

................ 52

4 Notion de Débit ...............................................................

.................................... 54

4.1 Débit massique .................................................................

........................... 54

4.2 Débit volumique ..................................................................

......................... 55

4.3 Relation entre débit massique et débit volumique ....................................... 55

5 Théorème de Bernoulli - Cas d'un écoulem

ent sans échange de travail ........... 56

6 Théorème de Bernoulli - Cas d'un écoulem

ent avec échange de travail .......... 57

7 Théorème d'Euler : ........................................................................

..................... 59

8 Conclusion .....................................................................

..................................... 61

9 Exercices d'application ............................................................

........................... 61quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

[PDF] MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés

Comment utiliser le théorème de Bernoulli ?

Quel est le paramètre p de la loi de Bernoulli ?

Qu'est-ce que la loi de Bernoulli ?

NOTIONS DE

ECANIQUE DES FLUIDES

Riadh BEN HAMOUDA

Centre de Publication Universitaire

AVANT-PROPOS

Riadh BEN HAMOUDA, Octobre 2008

TABLE DES MATIERES

1 Introduction ...................................................................

2 Définitions ....................................................................

2.1 Fluide parfait ...................................................................

2.2 Fluide réel ................................................................

2.3 Fluide incompressible .............................................................

2.4 Fluide compressible ...............................................................

3 Caractéristiques physiques ........................................................................

3.1 Masse volumique ..................................................................

3.2 Poids volumique ..................................................................

3.3 Densité .............................................................

3.4 Viscosité ..................................................................

4 Conclusion .....................................................................

5 Exercices d'application ............................................................

Chapitre 2 : Statique des fluides

1 Introduction ...................................................................

2 Notion de pression en un point d'un fluide .......................................................... 10

3 Relation fondamentale de l'hydrostatique ........................................................... 12

4 Théorème de Pascal .................................................................

4.1 Enoncé ..............................................................

4.2 Démonstration ..................................................................

5 Poussée d'un fluide sur une paroi verticale ........................................................ 15

5.1 Hypothèses ..........................................................

5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15

5.2.1 Résultante ..........................................................

5.2.2 Moment..................................................................

5.3 Centre de poussée .............................................................

6 Théorème d'Archimède ........................................................................

6.1 Énoncé ...........................................................

6.2 Démonstration ..................................................................

7 Conclusion .....................................................................

8 Exercices d'aplication .............................................................

1 Introduction ...................................................................

2 Ecoulement Permanent ..............................................................

3 Equation de Continuité ........................................................................

4 Notion de Débit ...............................................................

4.1 Débit massique .................................................................

4.2 Débit volumique ..................................................................

4.3 Relation entre débit massique et débit volumique ....................................... 55

5 Théorème de Bernoulli - Cas d'un écoulem

6 Théorème de Bernoulli - Cas d'un écoulem

7 Théorème d'Euler : ........................................................................

8 Conclusion .....................................................................

9 Exercices d'application ............................................................