Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution : variance l'écart type et l'intervalle interquartile. d. Tracer le diagramme en bâtons et la
Statistiques descriptives et exercices
Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive 2.7 La dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne .
Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion
rieures ou égales à la médiane donc environ 57 % des valeurs sont supérieures ou égales à la médiane (autre réponse possible 56 %).
Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
Exercice 4.12: Lise et Michel sont deux professeurs de statistiques. Chacun a fait passer à ses élèves un examen sur la statistique descriptive. Lise a corrigé
STATISTIQUE TD N 2 Caractéristiques de tendance centrale de
Caractéristiques de tendance centrale de dispersion
Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position
I. Caractéristique de Position. 1) La moyenne. Activité 1 p 180 Caractéristiques de dispersion. 1) L'étendue ... Exercices p 189. 2) Les quartiles.
Guide dinstructions - Préparation et réalisation dune modélisation
modélisation de la dispersion des émissions atmosphériques Projets miniers. contaminants en indiquant la concentration et les caractéristiques (débit.
Guide spécifique aux projets miniers faisant lobjet dune
ANNEXE 8 – Devis de modélisation de la dispersion atmosphérique pour les projets de la modification ou de l'exploitation d'une industrie de l'exercice.
Statistique descriptive
Les exercices développés ont tous fait l'objet d'une Des exercices corrigés réalisés à l'aide du tableur ... Caractéristiques simples de dispersion•.
F2School
Dispersion des caractéristiques d'un JFET. 18-20. Polarisation d'un JBT par diverses topologies. 21-22. Stabilisation par résistance d'émetteur.
Comment calculer les caractéristiques de dispersion?
UTILISATION D'EXCEL pour les caractéristiques de dispersion. "=SOMMEPROD(B2:Bk;C2:Ck;C2:Ck)/SOMME(B2:Bk)- PUISSANCE(SOMMEPROD(B2:Bk;C2:Ck) /SOMME(B2:Bk);2)" Pour l'écart-type il suffit de prendre la racine carrée de la variance, donc de rajouter devant la formule, la fonction RACINE.
Qu'est-ce que la relation de dispersion ?
La relation de dispersion décrit le phénomène ci-dessus. La dispersion de Rayleigh est un mode de diffusion des ondes, par exemple électromagnétiques ou sonores, dont la longueur d'onde est beaucoup plus grande que la taille des particules diffusantes ;
Qu'est-ce que la dispersion normale ?
Sauf exceptions, la tendance générale pour les milieux de dispersion normale (i.e. où les longueurs d'onde courtes se propagent plus lentement que les grandes longueurs d'onde, comme la plupart des milieux transparents dans le domaine visible) est à l'étalement temporel de l'impulsion.
Qu'est-ce que la dispersion des graines ?
En botanique, la dispersion des graines est leur dissémination à grande distance de la plante mère. Dans le cadre de la théorie de l' origine africaine de l'Homme moderne, la dispersion australe est l'ensemble des premières migrations humaines le long des côtes méridionales de l'Asie, jusqu'au sud-est asiatique et en Océanie.
M. NEMICHE
Exercices
Corrigés
Statistique et
Probabilités
2Tables des matières
I. Statistique descriptive univariée ............................................................................................. 3
Exercice 1 .............................................................................................................................. 3
ce 1 .................................................................................................... 3
Exercice 2 .............................................................................................................................. 5
.................................................................................................... 5
Exercice 3 .............................................................................................................................. 6
.................................................................................................... 6
Exercice 4 .............................................................................................................................. 8
.................................................................................................... 9
II. Statistique descriptive bivariée ........................................................................................ 10
Exercice 1 ............................................................................................................................ 11
ce 1 .................................................................................................. 11
Exercice 2 ............................................................................................................................ 12
.................................................................................................. 12
Exercice 3 ............................................................................................................................ 14
.................................................................................................. 14
III. Probabilités .................................................................................................................... 17
Exercice 1 ............................................................................................................................ 17
ce 1 .................................................................................................. 17
Exercice 2 ............................................................................................................................ 17
.................................................................................................. 18
Exercice 3 ............................................................................................................................ 18
.................................................................................................. 19
Exercice 4 ............................................................................................................................ 19
.................................................................................................. 20
Exercice 5 ............................................................................................................................ 20
ce 5 .................................................................................................. 20
Exercice 6 ............................................................................................................................ 21
.................................................................................................. 21
Exercice 7 ............................................................................................................................ 22
.................................................................................................. 22
Exercice 8 ............................................................................................................................ 22
Correction de .................................................................................................. 22
Exercice 9 ............................................................................................................................ 23
.................................................................................................. 23
Exercice 10 .......................................................................................................................... 24
................................................................................................ 24Examen Statistique et Probabilités (1) ..................................................................................... 25
..................................................................................................... 26
Examen Statistique et Probabilités (2) ..................................................................................... 26
..................................................................................................... 31
3I. Statistique descriptive univariée
Exercice 1
âge
personnes: Age 12 14 40 35 26 30 30 50 75 50 30 45 25 55 28 25 50 40 25 35Loisir S S C C S T T L L L T C C C S L L C T T
Codification : S : Sport, C : Cinéma, T : Théâtre, L : Lecture a. âge » : dresser le tableau statistique (effectifs, effectifs cumulés), calculer les valeurs de tendance centrale et ceux de la dispersion et tracez le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution b. Faire Loisir » dresser le tableau statistique, déterminer le mode et tracez le diagramme en bâtons et le diagramme à secteurs. a. Age est une variable quantitative discrèteAge Ni fi Fi fi xi
12 1 0.05 0.05 0.6
14 1 0.05 0.1 0.7
25 3 0.15 0.25 3.75
26 1 0.05 0.3 1.3
28 1 0.05 0.35 1.4
30 3 0.15 0.5 4.5
35 2 0.10 0.6 3.5
40 2 0.10 0.7 4
45 1 0.05 0.75 2.25
50 3 0.15 0.9 7.5
55 1 0.05 0.95 2.75
75 1 0.05 1 3.75
20 1 36
Les valeurs de tendance centrale (paramètre de position) ModeMédiane (Q2)
Moyenne
Q1 et Q3
Le mode =25 ; 30 ; 50
Moyenne : ܺ
Q1=25 ; Q2=30 ; Q3=45
4 b. La variable loisir est une variable qualitative nominaleX xi fi
S 4 4/20
C 6 6/20
T 5 5/20
L 5 5/20
20 1Déterminer le mode ?
la modalité qui a le plus grand effectif : CDiagramme à secteurs
Diagramme en bâtons
T CS L 0 1 2 3 4 5 6 7 SCTL 5Exercice 2
endant un intervalle de temps (10 minutes) et on obtient les valeurs suivantes :1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6
a. Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés, b. Calculer les valeurs de tendance centrale de la distribution : la moyenne, le mode et les trois quartiles Q1, Q2 et Q3. c. Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution d. Tracer le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution. a. Tableau statistiqueX ni fi Fi xi*fi xi2*fi
1 15 0.15 0.15 0.15 0.15
2 25 0.25 0.4 0.5 1
3 26 0.26 0.66 0.78 2.34
4 20 0.2 0.86 0.8 3.2
5 7 0.07 0.93 0.35 1.75
6 7 0.07 1 0.42 2.52
100 1 3 10.96
b. Les valeurs de tendance centraleLa moyenne : ܺ
Le mode= 3
Indice de Q1 est n/4=25 Î Q1=2
Indice de Q2 est n/2=50 Î Q2=3
Indice de Q3 est 3n/4=75 Î Q3=4
c. Les valeurs de la dispersion de la distributionVar(X)= 10.96 - 32= 1.96
IQ = Q3-Q1=4 2 = 2
Q1-1.5.IQ=2 - 1.5 . 2= -1
Q3+1.5 . IQ= 4+1.5 . 2=7
6Exercice 3
Oconcernant les loyers annuels des appartements dans un quartier de la ville.Montant du loyer (x 1000) Effectifs
a. Compléter le tableau statistique (valeurs centrales, effectifs cumulés, fréquence, fréquences cumulés) b. Déterminez les valeurs de tendance centrale de la distribution : moyenne, mode et les quartiles. c. Mesurez la dispersion de la distribution au moyen de d. boite à moustaches de cette distribution.Montant x 1000 ni xi Ni fi Fi fi xi di
1 10.375 x 1000
xi = ܽ݅+ܽ 2342.8571
200450
800
550
0 100
200
300
400
500
600
700
800
900
Prix en DH
Q1 minimumMediane
Maximum
Q3 7 di = ݊݅ =݅+1െ ܽMode :
Mode M= ܽ
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