[PDF] JULES VIEILLE - Solution du problème de géométrie analytique

View - Download JULES VIEILLE - Solution du problème de géométrie analytique

Previous PDF

Next PDF

NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUESJULESVIEILLE

Solutionduproblèmedegéométrie

analytiqueproposéauconcours généralde1849

Nouvelles annales de mathématiques 1

resérie, tome 8(1849), p. 317-326 © Nouvelles annales de mathématiques, 1849, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Nouvelles annales de mathématiques » implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SOLUTION DU PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE propos a u concour s généra l d e 1849
PA R M JULE S

VIEILLE

Énoncé.

Etan t données dan s u n mêm e plan un e ellips e e t un e droite situé e e n dehor s d e l a courbe o n sup pos e qu'o n prenn e su r cett e droit e diver s système s d e deu x point s [a. t a f conjugué s relativemen t l'ellipse d e manièr e qu e l a polair e d e Fu n d e ce s point s a pass e pa r l'autr e a 1 e t To n propos e i D e démontre r qu'i l exist e dan s l e pla n deu x point s fixes tels qu e d e chacu n d'eu x o n voi t chaqu e segmen t aa' sou s u n angl e droit 2 d o détermine r l e lie u géométriqu e d e ce s points lorsqu e l a droit e donné e s e meu t parallè lemen t elle-même

Solution.

Première

pairie. L e théorèm e e n questio n

étan

t vra i pou r un e sectio n coniqu e quelconque nou s n e supposeron s pa s qu'i l s'agiss e spécialemen t d'un e ellips e l a démonstratio n repos e su r un e propriét de s ligne s d u secon d ordre qu e nou s allon s d'abor d rappele r fis- l ( 3i8 )

Lorsqu

e d'u n poin t A pri s volont dan s l e pla n d'un e conique o n mèn e un e transversal e quelconqu e ABB' o n sai t 'qu e l e poin t A o cett e transversal e rencontr e l a polair e P Q d u poin t A es t l e conjugu

Larmoniqu

e d u poin t A pa r rappor t au x extrémité s B I V d e l a cord e BB' cett e propriét s'exprim e pa r l a relatio n (i OB 2 OA.OA r O

étan

t l e milie u d e l a corde

Remarquon

s qu e le s seg ment s O A O A son t situé s d'u n mêm e côt d e l'origin e commun e C) fis- Quan d la transversal e n e 1 encontr e pa s l a courbe le. s point s B e t I V n'existen t plu s mai s l'analys e continu e doinier pou r le s coordonnée s d u poin t O milie u d e l a cord e imaginaire de s valeurquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] géométrie analytique secondaire 4

[PDF] géométrie analytique seconde

[PDF] géométrie analytique seconde exercices corrigés

[PDF] géométrie dans l'espace 3ème exercice corrigé

[PDF] géométrie dans l'espace 4ème

[PDF] géométrie dans lespace exercices corrigés

[PDF] géométrie dans l'espace seconde exercices corrigés pdf

[PDF] geometrie dans l'espace terminale s

[PDF] géométrie dans l'espace terminale s exercices corrigés

[PDF] géométrie dans lespace terminale s methode

[PDF] géométrie du triangle livre

[PDF] géométrie élémentaire définition

[PDF] géométrie plane cours

[PDF] géométrie plane exercices corrigés seconde

[PDF] géométrie plane pdf