JULES VIEILLE - Solution du problème de géométrie analytique
SOLUTION DU PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE proposé au concours général de 1849;. PAR M. JULES VIEILLE. Énoncé. Etant données
JULES VIEILLE - Solution du problème de géométrie analytique
Solution du problème de géométrie analytique proposé au concours général de 1849. Nouvelles annales de mathématiques 1re série tome 8. (1849)
2020-2021 Chapitre 1: Géométrie analytique Exercices – Partie 1
2020-2021. Chapitre 1: Géométrie analytique. Exercices – Partie 1 N'oublie pas d'effectuer toutes les étapes de la résolution d'un problème.
TD 5 : Problèmes de géométrie 1 Géométrie analytique 2 Géométrie
2) Montrez que ABCD est un rectangle si et seulement si ses diagonales sont de même longueur. Exercice 11. Soit ABC un triangle non plat. 1. Page 2. 1)
Chapitre 4: Géométrie analytique dans lespace
Exercice 4.11 : On considère la droite d1 passant par le point A(2 ; 1 ; 1)
Mathématique - géométrie
Université catholique de Louvain - Mathématique - géométrie - cours-2021- et géométrie analytique dont l'utilisation sera illustrée par des problèmes ...
Géométrie et géométrie analytique
Différentes approches peuvent généralement être adoptées pour répondre aux exercices posés. La réso- lution ne présente qu'une d'entre-elles. Toutes les
Géométrie analytique: Exercices corrigés
Exercice 1 Seconde/Géométrie-analytique/exo-006/corrige. 1. Je calcule x pour que le triangle ABC soit rec- tangle en B : AB2 = (xB ? xA)2 + (yB ? yA)2.
LIVRE DU PROFESSEUR
Exercices d'approfondissement ............................................ 14. Problèmes . ... 3 Géométrie analytique du plan .
Géométrie analytique dans lespace exercices avec corrigés
Exercices avec corrigés au moyen d'un calculateur pour la géométrie analytique. Liens hypertextes vers des supports de cours de mathématiques :.
Collection de Mathématiques
LIVRE DU PROFESSEUR
1 C/ISBN : 978.2.7531.0757.1
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publicité ou de promotion de l"accord de l"auteur ou des ayants droit.Sommaire
1Barycentre de points pondérés
..........5Activités d'introduction ...................................................................... 5
Savoir-faire
.............................. 6Exercices d'entraînement
.................................................................. 7Se tester
.................................. 13Exercices d'approfondissement
............................................... 14Problèmes
............................. 18 2Trigonométrie
Activités d'introduction ................................................................... 21Savoir-faire
........................... 22Exercices d'entraînement
............................................................... 22Se tester
.................................. 27Exercices d'approfondissement
............................................... 28Problèmes
............................. 32 3Géométrie analytique
du plan .................34 Activités d'introduction ................................................................... 34Savoir-faire
........................... 35Exercices d'entraînement
............................................................... 36Se tester
.................................. 43Exercices d'approfondissement
............................................... 44Problèmes
............................. 54 4Transformations du plan
...........................57 Activités d'introduction ................................................................... 57Savoir-faire
........................... 57Exercices d'entraînement
............................................................... 59Se tester
.................................. 63Exercices d'approfondissement
............................................... 63Problèmes
............................. 66 5Droites et plans de l'espace
..............69 Activités d'introduction ................................................................... 69Savoir-faire
........................... 70Exercices d'entraînement ............................................................... 71Se tester
.................................. 74Exercices d'approfondissement
............................................... 74 6Vecteurs et produit scalaire
dans l'espace Activités d'introduction ................................................................... 77Savoir-faire
........................... 78Exercices d'entraînement
............................................................... 79Se tester
.................................. 84Exercices d'approfondissement
............................................... 85 7Géométrie analytique
de l'espace ..90 Activités d'introduction ................................................................... 90Savoir-faire
........................... 91Exercices d'entraînement
............................................................... 92Se tester
.................................. 97Exercices d'approfondissement
............................................... 98Problèmes
......................... 103 8Équations, inéquations,
systèmes ..105 Activités d'introduction ............................................................... 105Savoir-faire
....................... 106Exercices d'entraînement
........................................................... 107Se tester
.............................. 111Exercices d'approfondissement
........................................... 111Problèmes
......................... 114 9Calculs dans
Թ ......................................................116 Activités d'introduction ............................................................... 116Savoir-faire
....................... 117Exercices d'entraînement
........................................................... 118Se tester
.............................. 122Exercices d'approfondissement
........................................... 123Problèmes
......................... 125Sommaire
10Limites et continuité
.....................................127 Activités d'introduction ............................................................... 127Savoir-faire
....................... 129Exercices d'entraînement
........................................................... 129Se tester
.............................. 135Exercices d'approfondissement
........................................... 136Problèmes
......................... 140 11Dérivée d'une fonction
..............................143 Activités d'introduction ............................................................... 143Savoir-faire
....................... 144Exercices d'entraînement
........................................................... 145Se tester
.............................. 150Exercices d'approfondissement
........................................... 150Problèmes
......................... 155 12Étude de fonctions usuelles
..........156 Activités d'introduction ............................................................... 156Savoir-faire
....................... 158Exercices d'entraînement
........................................................... 159Se tester
.............................. 170Exercices d'approfondissement
........................................... 171Problèmes
......................... 176 13Suites numériques
Activités d'introduction ............................................................... 180Savoir-faire
....................... 181Exercices d'entraînement
........................................................... 182Se tester
.............................. 187Exercices d'approfondissement
........................................... 187Problèmes
......................... 191 14Dénombrement
Activités d'introduction ............................................................... 193Savoir-faire
....................... 194Exercices d'entraînement
........................................................... 195Se tester
.............................. 197Exercices d'approfondissement
........................................... 198Problèmes
......................... 200 15Statistique
Activités d'introduction ............................................................... 202Savoir-faire
....................... 203Exercices d'entraînement
........................................................... 204Se tester
.............................. 211Exercices d'approfondissement
........................................... 211Cargo 1
reC/S - Livre du Professeur
- 5 - 1Barycentre de points pondérés
Activités d"introduction
1La loi d'Archimède
1551. a. est le point d"équilibre lorsque 15 × = 5 × .
De plus: 2 =
+ donc = 2 - .Ainsi,
vérie l"équation: 15 × = 5 × (2 - ); soit: 15 = 10 - 520 = 10 =
12 = 0,5.
Le point
doit être placé sur la perche à une distance du pointégale à 0,5 mètre.
b. 14 = -1
4 3 4 .Ainsi 3
+ = 0 ( = 3 et = 1). 2. a. ´ étant le point d"équilibre, il vérie l"égalité15 ×
= × ´, où désigne la masse du seau xé enDe plus:
= 0,8 et 2 =Par conséquent,
= 2 - = 2 - 0,8 = 1,2.On obtient alors l"équation: 15 × 0,8 =
× 1,2;
soit 15 0,81,2 = 10. Le seau xé en pèse 10kg.
b.0,81,2
= 0,8; = 1,2 et = 2.Ainsi,
25 et ´ = 3
5 . Comme 2 5 3 5.Ainsi, 3
+ 2 0. (´ = 3 et
´ = 2.)
2Quelques propriétés du barycentre
1. a.D"après la relation de Chasles:
0 = + ( + ) = ( + ) + donc ( + ) = -. Les vecteurs et sont donc colinéaires. b. Comme + 0, = b a + b .Les points
sont alignés. 2. a.D"après la relation de Chasles:
0Ainsi, comme
0, a a + b + b a + b En outre, deux vecteurs sont égaux, si et seulement si, ils ont les mêmes coordonnées. Par conséquent: a a + b b a + b ax A +bx B a + b a a + b b a + b ay A +by B a + b. b. D"après ce qui précède, comme = 3, = -2, = 1, on a: = 3 × 13 + (-2) × (-1
2) = 1 + 1 = 2.
= 3 × 1 + (-2) × 0 = 3 3Barycentre partiel
1.On observe que les points
G et H sont confondus. 2. a. + + = 0. b. ´ + ´ = 0. c. En utilisant la relation de Chasles dans la premièreégalité, on a:
0 soit ( 0quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] géométrie analytique seconde
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