[PDF] Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité. Grandeur quotient et





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Grandeurs et quotients ExErcicEs

Calculer les durées respectives de téléchargement d'une vidéo de taille La masse volumique d'un corps solide ou liquide



Fiche dexercices 3ème Grandeur composée et vitesse

Fiche d'exercices 3ème. Grandeur composée et vitesse. Exercice corrigé : Enoncé : Une voiture parcourt 720 km en 8h. 1) Déterminer sa vitesse moyenne.



3ème soutien N°24 grandeurs composées

SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES. EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1. Calculer en kWh



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GRANDEURS COMPOSÉES Exercice 1 : Un cycliste a parcouru 50

Exercice 1 : a) Calculer l'arrondi au dixième du quotient de son aire intérieure par son nombre ... d) On dit que la vitesse est une grandeur quotient.



Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité. Grandeur quotient et

III- Grandeur quotient et grandeur produit Faire les exercices : 1P125 ; 21 26



Puissances de 10 et ordre de grandeur

EXERCICE 1.1 Convertir les longueurs suivantes en mètres et donner leur écriture Il faut faire le quotient des deux ordres de grandeur pour.



CALCULER DES GRANDEURS

EXERCICE TYPE 1 EXERCICE TYPE 5 Exemples de grandeurs composées et d'unités associées ... surligne en jaune les grandeur quotient.



EXERCICES GRANDEURS COMPOSÉES

EXERCICE 2. 1) Un automobiliste a parcouru une distance de 120 km en 1 h 15 min. Quelle a été sa vitesse moyenne sur le trajet ?



DEVOIR MAISON

OBLIGATOIRE : Exercice 1 : Pourcentage et fonction Une grandeur quotient est une grandeur obtenue en faisant le quotient de deux grandeurs.



Fiche n°10 CALCULER DES GRANDEURS

EXERCICE TYPE 4 Calculer le volume des deux solides suivants : 1 Une pyramide dont la base est un rectangle de dimensions 3 cm x 6 cm et de hauteur 5 cm 2 Un cône de hauteur 7 cm et dont le diamètre de la base mesure 6 cm (arrondir au cm3 près) Solution 1 La base est un rectangle de dimensions 3 cm x 6 cm donc son aire est :



Grandeurs composées : cours 3e - Mathématiques - SchoolMouv

IV - Grandeur produit Définition : Quand on effectue le produit de deux grandeurs on obtient une grandeur produit Exemples : L’aire est une grandeur produit c’est le produit de deux longueurs Calculer l’aire d’un carré de côté 7 cm : Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm²



Grandeurs et quotients ExErcicEs

ExErcicEs 1 Un fournisseur d’accès Internet propose plusieurs formules d’abonnement dont le prix est proportionnel au débit de la connexion L’unité de mesure de ce débit est le mégabit par seconde (Mbits/s) 1 Compléter le tableau ci-dessous Débit en Mbits/s 1 10 50 Prix en e 20 40 2

Qu'est-ce que la grandeur quotient ?

On définit une grandeur quotient comme le quotient de deux grandeurs d’espèces différentes. Par exemple, la densité de population d’une région est le quotient de la population de cette région par sa superficie.

Comment calculer la grandeur d'un quotient ?

Ordre de grandeur du quotient. 31 × 1 = 31 31 × 10 = 310 31 × 100 = 3100 31 × 1 000 = 31 000 On va donc distribuer des centaines (ou des plaques de cent). On place la × dans la colonne des - 30 - division 2.

Comment trouver l’ordre de grandeur d’un quotient ?

On signalera aussi, dans les cas de divisions par un nombre inférieur à 10, que la pose des soustractions n’est pas nécessaire puisque le reste peut être facilement trouvé mentalement. On peut aussi trouver rapidement l’ordre de grandeur du quotient en écrivant l’un au dessus de l’autre : 68 680

Comment calculer un quotient ?

Diviser par 2 et par 5 dans le cas où le quotient exact est entier Restituer et utiliser les tables d'addition et de multiplication par 2, 3, 4 et 5 Calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples Lien vers d'autres activités pour cette compétence (calculer).

Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.

Grandeur quotient et grandeur produit

Plan de la séquence :

I- Proportionnalité.

1- Définition (Rappels)

2- Propriétés

3- La quatrième proportionnelle et produit en croix

4- Représentation graphique

II- Applications

1- Les pourcentages

2- Les échelles

III- Grandeur quotient et grandeur produit

1- Utilisation de ces grandeurs.

2- Utilisation de leur représentation graphique

Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.

Activité1 P122

I- Proportionnalité.

1- Définition : Rappels

multipliant (ou en divisant) par le même nombre. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité et on dit que les deux grandeurs sont proportionnelles.

Activité2 distribuée

2- Propriétés : Rappels

calculer le quatrième. On peut calculer la quatrième proportionnelle avec plusieurs méthodes : La méthode multiplicative, additive et la méthode du coefficient de proportionnalité.

Faire les exercices : 1P125 ; 21, 26, P128

Activité2 P122

3- La quatrième proportionnelle et produit en croix :

Dans un tableau de proportionnalité, on peut également utiliser la propriété des produits en croix

égaux pour calculer la quatrième proportionnelle.

Propriété :

Si ௔

Si a × d = b × c alors ௔

Propriété :

* Dans un tableau de proprotionnalité, il y a égalité des produits en croix * Et réciproquement si tous tableau de proportionnalité .

Exemple :

Faire les exercices : 5, 6, 7, 8 P125 ; 36 P129

4- Représentation graphique :

Propriété :

* Toute situation de proportionnalité est représentée dans un repère par des points alignés avec

* Et réciproquement, toute situation représentée dans un repère par des points alignés avec

situation de proportionnalité.

Exemple :

Myriade : Etudier le savoir-faire P140. Questions flash : 19, 20 P140

Les exercices : 21, 24, 25 P141 et 64 P 146

Sur le manuel : 3, 4 P 125 puis étudier le savoir-faire P126 et faire 14P 126 et 28 P128

Exercice 10 P 223 Indigo

II- Applications :

1- Les pourcentages :

Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité de dénominateur 100. 544

Exemple :

Myriade : Etudier le savoir-faire P138. Questions flash : 4 à 8 P138

Les exercices : 9, 10, 11, 17 P139 et 62 P 146

DM : exercices 12, 13 P139 et 22 P141

Sur le manuel : 9, 10, 11P125 étudier le savoir-faire P127 faire 16, 18, 17 P127

2- Les échelles : Question flash 5 P218.

longueurs réelles. longueur sur le plan par la longueur réelle correspondante.

Remarque :

* Les longueurs doivent absolument être exprimées dans la même unité. et

à 1, on parle .

Activité Myriade distribuée.

Faire les exercices 27, 31, P142 Myriade

III- Grandeur quotient et grandeur produit

1- Utiliser ces grandeurs

Faire les questions flash P252 indigo

Exemple :

Un automobiliste roule à la vitesse moyenne de 120 km/h. 3- Traduction : A vitesse constante, il parcourt 120 km durant 1 heure.

Compléter alors le tableau :

Distance 240 600 60 30 180 2 270

Temps 2h 5h ½ h ¼ h 1h 1/2 1min 2h 1/4

Remarque : km/h se note également km.h-1

Distance (en km)

Vitesse moyenne (en km/h) =

Temps (en h)

On note de façon abrégé : ܸ

Exemple 1 :

Un automobiliste parcourt à vitesse constante un trajet de 246 km en 3 heures. Calculer sa vitesse

moyenne en km/h proportionnelle à

D;L@:GI;

P:D;

Sachant que d = 246 km et t = 3h on a :

DpLtvxGI

uDLztGID chaque heure

Conséquence :

Si 8Lௗ

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