SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
3) Représentation graphique. Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite
Chapitre 4 Suites
La représentation graphique dans un repère
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
3) Représentation graphique. Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
3) Représentation graphique. Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de
Suites : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités
Représentation graphique d'une suite définie de façon explicite : Dans un repère 4 7
Première ES - Suites arithmétiques
Cette suite est arithmétique : On passe d'un terme au suivant en ajoutant La représentation graphique d'une suite arithmétique est constituée de points.
Partie 1 : Suites arithmétiques
3) Représentation graphique. Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite
Suites Prise en main des menus suite TI-83+
On considère la suite u arithmétique de premier terme u0 = -4 et de raison 08 4°) Représenter graphiquement les suites u et v par un nuage de points.
Chapitre I Les suites numériques
DEFINITIONS ET REPRESENTATION GRAPHIQUE. 1.1. Définition Somme des premiers termes d'une suite arithmétique : si ???? est une suite arithmétique de.
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
Représentation graphique. Remarque : Les points de la représentation graphique sont alignés. Page 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES - maths et tiques
3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison –05 et de premier terme 4
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison –05 et de premier terme 4
Première S - Suites arithmétiques - Parfenoff org
Ce dessin montre les douze premiers points du graphique d’une suite qui peut être arithmétique En effet prenons deux abscisses consécutives et +1 où est un entier compris entre 0 et 10 la différence des ordonnées de ???? +1 et de ???? vaut 05 On peut traduire cela par la formule +1? =05 La suite peut donc être
LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES - maths-sciencesfr
Soit une suite géométrique de premier terme U1 et de raison q : Si U1 > 0 et q > 1 alors Un+1 > Un; la suite est croissante Si U1 > 0 et 0 < q < 1 alors Un+1 < Un; la suite est décroissante 4) Représentation graphique Représentation de la suite de l’exemple précédent dans un repère orthogonal : + 0 1 10 + + + + + 5 50 Un n
Cours Bac Pro 1ere CH III Les suites numériques
Exercice N°2 : Une suite arithmétique de raison r = 41 est telle que u 5 = -2 Calculer u6 u 7 u 8 Exercice N°3 : Calculer le quinzième terme de la suite arithmétique de premier terme u1 = 2 et de raison r = - 26 6) Déterminer la raison d’une suite arithmétique : Une suite arithmétique a pour cinquième terme 10 et pour dixième
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On considère la suite arithmétique de premier terme = 763 et de raison 5 = ?2 Calculer et Exercice 3 On considère une suite arithmétique telle que = 7 et 6 = 19 Calculer et la raison 5 Exercice 4 Dans chacun des cas suivants déterminer si est arithmétique ou non 1) = 8 et = ? + 2 pour ? ? 2)
Comment calculer les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique?
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. RÉSUMÉ(u n) une suite arithmétique - de raisonr - de premier terme u 0. Exemple : r=?0,5et u 0=4 Définition u n+1 =u n +r u n+1 =u n ?0,5
Comment définir la suite arithmétique?
La suite arithmétique (C n ) est définie par : C 1 = 5 000 et la raison r = ? 500. 1)Ecrire les six premiers termes de la suite arithmétique (C n 2)Déterminer l’entier naturel n tel que C n C 1 3)Déterminer le sens de variation de la suite (C n Exercice 10 : On donne la suite arithmétique (u n ) définie par son premier terme u 0
Qu'est-ce que la représentation graphique de la suite?
Ùest le premier terme • Dans un repère, la représentation graphique de la suiteb?est l’ensemble des points bmb?de coordonnées (n ; b?b?) On compte des objets. Compter, c’est associer à des entiers naturels un objet d’une collection donnée.
Quel est le sens de variation d’une suite arithmétique?
Cette constante est la raison r. 4.2Sens de variation d’une suite arithmétique Propriété : Une suite arithmétique de raison r est : -croissante si r > 0 ; -décroissante si r < 0 ; -constante si r = 0.
Chapitre I
Les suites numériques
Les suites voient leur importance dans tous les aspects de la discrétisation (voirl'échantillonnage) que l'on peut rencontrer dans le domaine du génie électrique, on parle alors
de signaux discrets.1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION GRAPHIQUE
1.1. Définition
Une suite numérique est une fonction de Գ dans Թ définie par : ݑ pour désigner la suite dans son ensemble et ݑ pour désigner l'image de l'entier ݊, encore appelé nème
terme de la suite.1.2. Mode de définition d'une suite
L e s suites numé r iques so nt g n ralem ent définies selon deux modes : - Soit ݑ est donné directement en fonction de ݊ ; on parle de définition explicite. - Soit ݑest donné en fonction des ݇ termes précédents ; on parle de définition par récurrence
(ou implicite) d'ordre ݇. Dans ce cas, il est nécessaire de connaître les ݇ valeurs initiales. 1.3. Représentation graphique
Suite définie de façon explicite ()
n ufn=1.3.1.Pour la définition explicite : ݑ
la suite sous forme de bâtons pour les premières valeurs de ݊. Figure 1. Suite définie de façon explicite0 1 2 3 4
B: T; J Q 4 Q 6 Q 7 Q 8 Q509782340-028586_001_400.indd 1309782340-028586_001_400.indd 1305/11/2018 16:4105/11/2018 16:41
2 Chapitre I : Les suites numériques
Suite définie de façon implicite ࢛
Pour la définition par récurrence : ݑ
•Cas général : calculer les premiers termes et faire une représentation graphique de la
suite sous forme de bâtons pour les premières valeurs de ݊. •Cas particulier, ݑ repèreFigure 2.
Figure 3. Suite définie par ࢛
Algorithme :
i = premier indice de la suitePour les premiers indices de la suite
Partir de
i u, aller chercher verticalement la courbe de f puis horizontalement la droite yx=: vous obtenez 1i uFinPour
1.4. Suites de références
Suite de Dirac 1.4.1.
Figure 4. Dirac
n 1 Q B:T; Q ULT09782340-028586_001_400.indd 1409782340-028586_001_400.indd 1405/11/2018 16:4105/11/2018 16:41
1. definitions et représentation graphique 3
Suite " échelon unité » 1.4.2.
Figure 5. Echelon unité
Suite arithmétique 1.4.3.
Figure 6. Suite arithmétique
écrire la définition implicite de la suite
raison ݎ et de premier terme ܽ 0 012 0 ().(1)...2 n n np p uunuuu u uSuite géométrique 1.4.4.
n 1 n a a+r a+2.r a+3.r09782340-028586_001_400.indd 1509782340-028586_001_400.indd 1505/11/2018 16:4105/11/2018 16:41
4 Chapitre I : Les suites numériques
Figure 7. Suite géométrique
écrire la définition implicite de la suite
raison ݍ et de premier terme ܽ 1 012 0 0 (1 )... .(1 ) nn np p quuu u u uq Suite récurrentes linéaires d'ordre 1 1.4.5.On appelle suite récurrente linéaire d'ordre 1 (ou suite arithmético-géométrique) de raisons ݍ et
ݎ, et de premier terme ܽ
്ܽͲ et ܾ
Cas particuliers :
osi ݍൌͳ et r, on obtient la suite suivante : osi ݎൌͲ et \1q, on obtient la suite suivante : n a q.a q.q.a q.q.q.a09782340-028586_001_400.indd 1609782340-028586_001_400.indd 1605/11/2018 16:4105/11/2018 16:41
2. convergence d'une suite 5
Suite récurrentes linéaires d'ordre 2
1.4.6.
Propriété : Toute suite récurrente linéaire d'ordre 2 peut s'écrire comme combinaison linéaire
de 2 suites.Passage à l'écriture implicite : On appelle équation caractéristique associée à une suite
récurrente linéaire d'ordre 2, l'équation suivante : 2 .0sasb= : (1). 0= : 12 n n uns=+, avec s racine réelle double de (1) ; 0> : 11 22 nn n us s=+, avec s 1 et s 2 racines réelles de (1) ; 0< : 12 .( .cos( . ) .sin( . )) n n unn =+ , avec 1 j se = et 2 j se =, racines complexes de (1) ;Dans les 3 cas, les deux paramètres
1 et 2 sont déterminés à partir des conditions initiales.2. CONVERGENCE D'UNE SUITE
2.1. Définition et théorème
Définition 2.1.1.
()lim nn uL =. Si L est infini ou n'existe pas, la suite est dite divergente.Théorème 2.1.2.
2.2. Suites de références
•Pour tout réel tel que 0>, la suite 1 n converge vers 0 ; •Pour tout réel tel que 0>, la suite n diverge vers + ; •Pour tout réel q tel que 1q<, la suite n q converge vers 0 ; •Pour tout réel q tel que 1q, la suite n q diverge.09782340-028586_001_400.indd 1709782340-028586_001_400.indd 1705/11/2018 16:4105/11/2018 16:41
6 Chapitre I : Les suites numériques
2.3. Définitions et vocabulaires
Une suite
n u est majorée si, pour tout n, on a n uM ;Une suite
n u est minorée si, pour tout n, on a n um ;Une suite
n u est bornée si, pour tout n, on a n mu M ;Une suite
n u est croissante si, pour tout n, on a 1nn uuUne suite
n u est décroissante si, pour tout n, on a 1nn uu Une suite croissante ou décroissante est dite monotone ;Une suite
n u est alternée si, pour tout n, on a 1 .0 nn uu2.4. Etude de la monotonie d'une suite
Suite définie de façon implicite ()
n ufn=2.4.1.Si ( )
n ufn=: •Si f est croissante, alors n u est croissante ;quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] représentation graphique suite récurrente
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