Représentation graphique des termes dune suite récurrente
Représentation graphique des termes d'une suite récurrente. Rappel. Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence un+1 = f(un)
REPRESENTATION GRAPHIQUE DE SUITES RECURRENTES
REPRESENTATION GRAPHIQUE DE SUITES RECURRENTES. Pour chacun des graphiques ci-dessous on considère une ou plusieurs suites définies par récurrence.
REPRÉSENTATION DUNE SUITE RÉCURRENTE
Une suite récurrente simple est définie par son premier terme et la relation on rencontre un certain nombre de représentations de suites récurrentes :.
Chapitre I Les suites numériques
DEFINITIONS ET REPRESENTATION GRAPHIQUE 1. definitions et représentation graphique ... On appelle suite récurrente linéaire d'ordre 1 (ou suite ...
Suites Représentations graphiques TI-82 Stats
Suites. Représentations graphiques. TI-82 Stats ? On considère la suite u définie par: u0 = 1 et pour tout entier n.
Suites Prise en main des menus suite TI-83+
En déduire une autre méthode calcul des 15 premiers termes de chaque suite. 3°) Afficher les valeurs u31 et v25. 4°) Représenter graphiquement les suites u
Calculatrice Casio Graph 35+ Suites
Suites ? Casio Graph 35+ page 2 / 2. Représentation graphique de la suite. Pour représenter graphiquement une suite il faut auparavant avoir fait un
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En déduire une autre méthode calcul des 15 premiers termes de chaque suite. 3°) Afficher les valeurs u31 et v25. 4°) Représenter graphiquement les suites u
ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f
On appelle suite récurrente toute suite (un)n?N telle qu'il existe une fonction réelle f : I ? R 3 Représentation Graphique d'une suite récurrente.
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Suites récurrentes. Dans tout le TD Existence et représentation graphique d'une suite récurrente ... on trace d'abord les représentations graphiques.
Cours : Les suites récurrentes
I Représentation graphique d’une suite récurrente Soit la suite dé?nie pour tout n 2N par 8 >> < >>: u0 ?064 un¯1 ?1¯2 p un Pour représenter les termes de cette suite on va tracer dans un repère : •la droite D d’équation y ? x qui va servir à passer d’une valeur de l’axe des ordonnées à la même valeur sur l’axe
SUITES NUMÉRIQUES RÉELLES et ÉQUATIONS DE RÉCURRENCE
On obtient une représentation graphique de la suite avec plot([seq([nu(n)]n=0 N)] style=pointoptions éventuelles) Il est d'usage de joindre les points par des segments de droite et c'est pourquoi on superpose dans l'exemple suivant les graphiques g1 et g2 à l'aide de display g1:=plot([seq([nlog(n^2)]n=1 10)]style=point)
Représentation graphique des termes d’une suite récurrente
Représentation graphique des termes d’une suite récurrente Rappel Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence u n+1 = f(u n) on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui définit la récurrence ; • la droite d’équation y = x Puis : a
Images
• tout les termes de la suite existent • tout les termes de la suite sont dans l’intervalle J Ce deuxi`eme point assure donc un encadrement (minoration majoration) concernant u n pour tout n? N Exemple : Soit la suite (u n) n?N d´e?nie par u0 = 2 et pour tout n? N u n+1 = u n+ 1 un
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1 Généralités : calculs de termes mode de dé?nition (explicite récurrente) représentation graphique sens de variation Exercice no 1 (corrigé ci après) Soit u la suite dé?nie pour tout entier naturel n par un ?n2 ¡3n¯2 1 Calculer u0 u1 u2 u3 u4 et u5 2 Peut-on calculer u100 directement?
Qu'est-ce que la représentation graphique de la suite?
Ùest le premier terme • Dans un repère, la représentation graphique de la suiteb?est l’ensemble des points bmb?de coordonnées (n ; b?b?) On compte des objets. Compter, c’est associer à des entiers naturels un objet d’une collection donnée.
Comment représenter les termes d’une suite récurrente ?
Représentation graphique des termes d’une suite récurrente Rappel Pour représenter graphiquementune suite définie par récurrence u n+1= f(u n), on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui définit la récurrence ; • la droite d’équation y = x . Puis : a. On place le premier terme de la suite sur l’axe des abscisses : u
Quelle est la représentation graphique d'une fonction ?
En dehors des fonctions linéaires et affines, la représentation graphique d'une fonction n'est pas une droite. L'image de x par f est l'ordonnée du point de C_{f} d'abscisse x. Les antécédents de y par f sont les abscisses des points de C_{f} d'ordonnée y.
Comment mettre en relation les représentations graphiques et les données numériques?
Pour cela, les différents raisonnements nécessitent souvent des allers-retours entre des représentations graphiques et des données numériques, voire des informations figurant dans un texte. Il s’agit alors de sélectionner les informations pertinentes et de les mettre en relation.
Suites Représentations graphiquesTI-82 Stats
??On considère la suite u définie par: u0 = 1 et pour tout entier n, n nuu511+=+1°) Réaliser une table des valeurs des nombres un . Conjecturer le comportement de la suite u.
2°) Obtenir les points de coordonnées (n, un) pour n entre 0 et 10. Peut-on préciser la conjecture ?
3°) Réaliser la construction sur l'axe des abscisses des premiers termes de la suite u. Peut-on préciser la
conjecture ???Tabuler la suiteSaisir la suite u (Voir fiche 320)
Régler les paramètres de la table et
afficher les valeurs des termes un.On observe une stabilisation
" alternée » autour de 2,8. Représentation graphique par un nuage de points Régler la fenêtre d'affichage : touche WINDOW. Régler les paramètres d'affichage comme sur lesécrans ci-contre.
Touches G et F pour passer d'une ligne à l'autre. Puis touche GRAPH. On obtient la représentation ci- contre La touche TRACE permet d'obtenir les coordonnées des points représentés. Les touches I et H permettent de passer d'un point à l'autre.Même stabilisation observée
Représentation graphique en escalier
Instruction FORMAT (touches 2nd et ZOOM ) et sur la première ligne, choix Web (escalier). Régler la fenêtre d'affichage comme ci-contre.Puis touche GRAPH
La calculatrice affiche alors la courbe d'équation xy51+= et la droite d'équation y = x . Activer la fonction TRACE. Chaque appui sur la touche H permet de visualiser une étape de la construction des termes de la suite u. La suite semble converger vers l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec la droite y = x . ®: la lecture du terme un se fait en y lors de l'affichage de la valeur de n. ®: pour effacer une construction instruction DRAW (2ND PRGM )et choix 1 : ClearDraw
IREM de LYONFiche n°330 page 1
SuitesReprésentations graphiquesTI 82 Stats
Þ Compléments
Préciser la conjecture sur le nuage de points
Sur l'écran graphique on peur placer une ligne
horizontale mobile qui permet de tester d'éventuelles valeurs de limites :Instruction DRAW (touches 2ND et PRGM ) puis
choix 3 :-Horizontal La ligne obtenue se déplace avec les curseurs G etF son équation se lit à l'écran.
Construction en escalier jusqu'à un rang donnéEn mode suite et format escalier
l'instruction CALC (touches 2ND etTRACE ) puis choix 1 : value
permet de lancer la construction jusqu'à la valeur de n affichée (ici n = 10 ). La valeur de un est lue en Y.Une construction antérieure doit
être effacée.
Commentaires
Cette fiche a été conçue pour permettre une exploration expérimentale du comportement de la suite étudiée.
Le traitement mathématique pourra être abordé en terminale S.IREM de LYONFiche n°330 page 2
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