FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 2)
Méthode : Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée. Vidéo https://youtu.be/riqMPcUT_Ts.
SECOND DEGRÉ (Partie 1)
La parabole possède un axe de symétrie. Il s'agit de la droite d'équation x =? . Méthode : Représenter graphiquement une fonction polynôme de degré 2.
SECOND DEGRÉ (Partie 1)
Une fonction polynôme de degré 2 s'appelle également fonction trinôme du Représenter graphiquement la fonction f définie sur R par f (x) = ?x2 + 4x .
Second degré
Représenter graphiquement une fonction polynôme de degré 2. Rappels. Dans un repère orthonormé du plan la courbe représentative d'une fonction polynôme du
FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE
On peut tracer la courbe représentative d'une fonction polynôme à l'aide de la calculatrice graphique. Il s'agit d'une parabole.
SECOND DEGRÉ (Partie 1)
SECOND DEGRÉ (Partie 1) Variations et représentation graphique ... Méthode : Représenter graphiquement une fonction polynôme de degré 2.
représentation graphique dune fonction polynôme du second degré
b). Tracer ces paraboles dans le plan. Exercice 2 : problème économique. Une entreprise fabrique et vend un certain type de montres. On note x (x appartenant à
Thème 8: Fonctions du 2ème degré optimisation
Exercice 8.1: Représenter graphiquement les fonctions suivantes (x ? [-3 ; 3]) : La deuxième coordonnée du point d'intersection du graphe de f.
Fonctions Représentation graphique Tableau de valeurs CASIO
Fiche n°200 page 1. Fonctions. Représentation graphique. Tableau de valeurs. CASIO. Graph 35 + ?? Tracer la courbe représentative de la fonction.
Analyse numérique avec Python
22 mai 2014 à une équation du premier ou du second degré). ... sur la fonction f (en première approximation on aura besoin que f soit dérivable sur l' ...
SECOND DEGRÉ (Partie 2) - maths et tiques
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que : f(x)=ax2+bx+c a) Cas où ? < 0 Dans ce cas l’équation ax2+bx+c=0 n’a pas de solution donc la parabole ne traverse pas l’axe des abscisses Selon le signe de a elle est soit au dessus soit en dessous de l’axe des abscisses
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 - maths et tiques
représentant la fonction " Méthode : Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée Vidéo https://youtu be/riqMPcUT_Ts On considère la fonction " définie sur ? par "($)=2($?2)($+4) Déterminer : a) l’intersection de la courbe de " avec l’axe des abscisses b) son axe de symétrie
CHAPITRE 1 : Fonctions du second degré
CHAPITRE 1 : Fonctions polynômes du second degré 1 Définition Une fonction polynôme du second degré est une fonction f définie sur ? dont l’expression peut être mise sous la forme développée ????(????)= ???? + ????+ où les coefficients a b et c sont des constantes réelles et ? 0
Quelle est la fonction du second degré ?
Exemple : La fonction f définie par f(x)=2(x?2)(x+2) est une fonction du second degré. En effet, elle s’écrit aussi sous la forme x!ax2+b. f(x)=2(x?2)(x+2)=2(x2?4)=2x2?8. 2) sont des fonctions polynômes du second degré. 2 sont des réels avec a?0.
Quelle est la courbe représentative d’une fonction polynôme du second degré ?
2.1 Représentation graphique Dans un repère du plan, la courbe représentative d’une fonction polynôme du second degré est une parabole de sommet S(? ;?) avec la droite d’équation x=?. 2 = ? et ? = f(?). Elle admet pour axe de symétrie 2.2 Variation et extremum
Quelle est la représentation graphique d’une fonction?
• La représentation graphique d’une telle fonction est une parabole. Modèle 1 : représentation graphique d’une fct du 2èmedegré : Pour x?[-3 ; 3], représenter graphiquement la fonction fdéfinie par : f (x) = 2x2+ 2x– 4 Tableau de valeurs Représentation graphique x 2x2+ 2x– 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 Remarque : aux risques d’erreurs de signes.
Comment calculer une fonction polynôme du second degré ?
2) Cas général Soit f une fonction polynôme du second degré, telle que : f(x)=ax2+bx+c. a) Cas où ? < 0 Dans ce cas, l’équation ax2+bx+c=0 n’a pas de solution donc la parabole ne traverse pas l’axe des abscisses. Selon le signe de a, elle est soit au dessus, soit en dessous de l’axe des abscisses.
IREM de LYON Fiche n°200 page 1
Fonctions Représentation graphique
Tableau de valeurs
CASIOGraph 35 +
Tracer la courbe représentative de la fonction 84)(2-+=xxxf définie sur l"intervalle [ -8 ; 6 ].
Editer le tableau de valeurs de cette fonction. ??Définir une fonction
Touche MENU, choisir GRAPH puis touche EXE
Introduire la fonction par exemple en Y1.
Valider avec la touche EXE .
Utiliser la touche X,qqqq,T pour la variable X.
Tracer la courbe représentative
Choisir DRAW ( Touche F6 ).
® L"écran ci-contre n"est qu"un exemple, il est possible que celui affiché sur votre calculatrice soit différent.Régler la fenêtre d"affichage
Instruction V-Window ( Touches SHIFT puis F3 ).
Régler les paramètres comme sur l"écran ci-contre. Touches ⮙⮙⮙⮙ et ⮛⮛⮛⮛ pour changer de ligne.Touche EXE puis instruction DRAW.
Régler les paramètres du tableau de valeurs
Touche MENU , choisir TABLE puis EXE.
Sélectionner RANG (touche F5)
Régler les paramètres comme sur l"écran ci-contre.Start : valeur initiale (1
ère valeur du tableau).
End : valeur finale (dernière valeur du tableau). Pitch : pas du tableau (écart entre deux valeurs successives). Touche EXIT pour revenir à l"écran précédent.Afficher le tableau de valeurs
Sélectionner TABL ( Touche F6 ).
® Si l"écran n"affiche pas toutes les valeurs souhaitées, on peut se déplacer dans la table à l"aide des flèches.Parcourir une courbe
Instruction TRACE (touches SHIFT et F1 ).
Touches et ⮘⮘⮘⮘ pour se déplacer sur la courbe. L"expression de la fonction ainsi que les coordonnées du point où est situé le curseur sont affichées.Fonctions Représentation graphique-Tableau de valeurs Casio Graph 35 +
IREM de LYON Fiche n°200 page 2
Calculer une image
Mode calcul : touche MENU , sélectionner RUN
Touche VARS et choisir GRPH .(touche F4 ) .
Mettre la valeur dont on veut l"image dans la mémoire X, par exemple pour l"image de 3 :Touches 3 ®®®® X,qqqq,T puis EXE .
®®®® correspond à la touche de mise en mémoire. Instruction Y ( touche F1 ) suivie du numéro de la fonction à utiliser (pour notre exemple Y1 ).Valider avec EXE .Ajouter une fonction
Mode graphique : touche MENU choisir GRAPH
Introduire la nouvelle fonction par exemple en Y2
Puis DRAW .
Le tableau de valeurs est lui aussi mis à jour :Touche MENU , choisir TABLE puis TABL .
Utiliser les flèches et ⮘⮘⮘⮘ pour se déplacer.Choisir les fonctions affichées
Mode graphique : touche MENU , choisir GRAPH
Avec les flèches, sélectionner la fonction que vous ne souhaitez plus afficher. Choisir SEL (touche F1 ) pour valider votre choix. Le signe = doit alors être = et non plus = . Sélectionner DRAW pour tracer les courbes choisies. Pour réafficher une fonction, procéder de la même façon. Le signe = doit de nouveau être = au lieu de = . On peut faire la même chose dans le mode table : touche MENU , choisir TABLE Sélectionner les fonctions à afficher puis TABL .Effacer une fonction
Sélectionner la fonction à
effacer, par exemple Y1.Puis instruction DEL
(touche F2 ), et enfin choisir YES (touche F1 ). ???? Problèmes pouvant être rencontrésProblème rencontré Comment y remédier
Syn ERROR L"expression de la fonction est mal saisie.Par exemple erreur de variable. Appuyer sur AC/On
Ma ERROR Vérifier la fenêtre d"affichage.Fonctions Représentation graphique-Tableau de valeurs Casio Graph 35 +
IREM de LYON Fiche n°200 page 3
???? ComplémentsRégler la fenêtre d"affichage
La fenêtre d"affichage est la partie du plan délimitée par les valeursXmin, Xmax, Ymin et Ymax.
La distance entre les graduations est définie par X scale pour l"axe horizontal et par Y scale pour l"axe vertical.Représenter une inéquation
Représenter graphiquement le système
24 8 0
2 3 0x x
xMode GRAPH .
Choisir TYPE (touche F3) puis ? (touche F6), et Y ³ (toucheF3).. En Y1, saisir 24 8x x-+ ; valider par EXE
Revenir au menu TYPE.(touche F3) puis > (touche F6), et l"instruction Y£ (touche F4), saisir 2 3x+ ; valider par EXE.Sélectionner DRAW (touche F6).
???? Commentaires ! Pour tracer le graphe d"une fonction, vous devez sélectionner le mode GRAPH.: La Casio Graph 35 + dispose de quatre modes graphiques® Y = (graphes de fonctions)
® r = (graphes polaires ; voir notice)
® Parm (graphes paramétriques ; voir notice) ® x = c (droites parallèles à l"axe des ordonnées)? D"autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans la notice chapitre 1.
En mode RUN , sélectionner SET UP (touches SHIFT MENU).® Display (format d"affichage) , qui affecte l"affichage des coordonnées des points du graphe.
® Deg, Rad ou Gra : unité d"angle ( degrés ,radians ou grades) affectant l"interprétation de certaines
fonctions.® Connected ou Plot : affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points
non reliés.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] représenter graphiquement les fonctions affines f et g définies par
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