Outils Mathématiques et utilisation de Matlab
2.2 Application `a la synth`ese de signaux sous Matlab. 34. 2.3 Transformée de Fourier Ensuite on peut afficher cette image avec la commande.
En traitement dimage les tailles des fenêtres utilisées pour le
Application d'un filtre non-linéaire. On souhaite à présent réduire le bruit avec un filtre médian (3 × 3). Sous Matlab le filtrage.
1. Création dune image bruitée 2. Application dun filtre linéaire 3
On souhaite à présent réduire le bruit avec un filtre médian (3 × 3). Sous Matlab le filtrage médian peut être réalisé à l'aide de la fonction medfilt2.
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29 août 2010 Application d'un créneau ? idéal ? (?c ? 15% de la taille de ... augmentation du bruit : dans les images avec un rapport Signal/ Bruit.
3 ; 5
5 ; 77médiane { x
m + y m médiane { x m } + médiane { y m sauf exception exemple sur des séquences de signaux de longueur 3: exemple fenêtre de 5 pixels en croix Pour les fenêtres de taille paire ( 2 K valeurs ) : après ordonn ancement croissant des valeurs, prendre la moyenne des 2 valeurs centrales : valeur de sortie ( K ième valeur ordonnée + (K+1) ième valeur ordonnée ) 2=Exemple d'application d'un filtrage médian
Filtrage médian avec une fenêtre de taille 3 3 :915590
776895
115151210
55776895
151Image de référence ( taille 3 3 ) :
on liste les valeurs de l'image de référence sur la fenêtre 3 3 :55 , 68 , 77 , 90 ,
91, 95 , 115 , 151 , 210 valeur médiane = 91 Filtrage médian sur une fenêtre de taille 3 3 en croix on liste les valeurs de l'image de référence sur la fenêtre :
55 , 68 ,
77, 95 , 151 valeur médiane = 77 Comparaison : filtre médian et filtre moyenneur Image "Pièces» de référence, bruitée ( bruit de type impulsionnel ) puis filtrée avec un filtre moyenneur (3
3) et un filtre médian (3
3).Image de référenceImage bruitée
BruitMoyenneur
Médian
Le filtrage médian est plus adapté que le filtrage linéaire pour réduire le bruit impulsionnelObservation : Chapitiare 4-tFparlrgreno-4p4t-nérTrEtSFpa-rénéSté4tpa-r ParEtSFpa-rSté4tpa-r renéFp4tpaoaéFr 4r EtSFp4ar -4pr inénSFtnér EtSFp4ar Sté4tpar SarEtSFp4ar énéSté4tpar E4tFr
téFapaétprSa-r-thaS-rnt-té-r-t4éFréarSntrénéSté4tpararEtSFparo t4éri4-r-4pFtiStapr r
EtSFp4ar !np parFtSt-r 4é-riaFrahapitiara-Frérahao-SariS4--t"ar aria-rEtSFpa-r#rS!té-F4pr rEtSFp4ar-4prinénSFtnérSa-rEtSFpa-rénéSté4tpa-rn-$paéFr-prérnt-té4ar néér
r r e 4pa%rS!to4arrtie1:Onsoarsur&aFFa%r'r(nprS4rSt-Far a-ri aoté-r 4é-rSar-4F r)pn*-aprar)Fr arS!ahapitiara-Fr arino-4paprSa-raEEaF-rSté4tpa-raFrénéSté4tpa-r ar ahrEtSFp4a-r-pr
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4rEnéiFtnérr ar&4FS4)r-apoaFr aripapr tEEpaéF-rF+-a-r ar)ptFr#rS!4t ar ariaFFar
EnéiFtnér ipa%r S!to4ar )ptFar arrtie1:Onsor 4air ér )ptFr ar F+-ar ,r-ntpaaF-aSr-r ,r Phldfhépf"m""mgr-r.EEti a%rS!to4ar)ptFaraFrah-St"a%rinooaéFr-aFnéripapriar)ptFr/r r r0ér-n 4tFarp tparSar)ptFr 4é-rS!to4ar14é-rér-paotaprFao--rnériné-t $parérEtSFpar
on+aééapr2r´r2r-nprp tparSar)ptFr 4é-rS!to4ar3nérén+4r arinénSFtnéra-FrTr r 4444 44
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0ér-n 4tFar'r-p-aéFrp tparSar)ptFr4airérEtSFparo t4ér2r´r2r3n-r&4FS4)rSarEtSFp4ar
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BOATS_LUMI :
I=imread(
BOATS_LUMI.BMP") ; % image bateau en niveaux de gris IB = imnoise(I,'salt & pepper'); % image bruitée figure(1) subplot(1,2,1) subimage(I) title(Image originale")
subplot(1,2,2) subimage(IB) title(Image bruitée")
Voici les résultats obtenus :
Le bruit " poivre-et-sel » utilisé ici consiste à mettre, aléatoirement, plusieurs pixels aux valeurs 255 ou 0 (valeurs extrêmes de l"intervalle des niveaux de gris). Ce type de bruit impulsionnel peut apparaître par numérisation d"une image ou au cours d"une transmission.2 - Voici les commandes pour appliquer un filtre moyenneur à l"image
bruitée : % Filtre moyenneurN = ones(3)/9 ; % noyau de convolution du filtre
If1 = imfilter(IB,N) ;
figure(2) image(If1) title('Image bruitée filtrée par un moyenneur (3 x 3)') v=0:1/255:1; colormap([v' v' v']); % LUT pour afficher en niveaux de grisVoici l"image obtenue :
Le bruit " salt-and-pepper » est faiblement réduit. On distingue encore nettement les grains dans l"image. Le filtre moyenneur réalise en effet la moyenne pour chaque pixel sur un voisinage (3 ´ 3) et le bruit des impulsions (à 0 ou à 255) participe à cette moyenne : Le pixel cerclé a le niveau de gris 8 ainsi que toute l"image, à l"exception d"un pixel bruité à 255. En sortie du filtrage moyenneur, la valeur de sortie du pixel cerclé (et de tout pixel ayant la valeur 255 dans son voisinage) sera : (8´8+255)/9 » 35. La valeur du pixel après filtrage n"est donc pas représentative du voisinage de ce pixel, le bruit impulsionnel est trop faiblement réduit. Ce filtre linéaire n"est donc pas adapté.3 - Voici les commandes pour appliquer un filtre médian à l"image bruitée :
% Filtre médianIf2 = medfilt2(IB,[3 3]) ;
% filtrage médian avec un voisinage 3 x 3 figure(3) image(If2) title('Image bruitée filtrée par un filtre médian (3 x 3)') v=0:1/255:1; colormap([v' v' v']); % LUT pour afficher en niveaux de grisVoici l"image obtenue :
Le bruit impulsionnel est visiblement réduit. Le filtrage médian d"un pixel P, sur un voisinage V(P) de taille (M ´ N), ordonne les valeurs des pixels de V(P) par ordre croissant, et attribue en sortie la valeur médiane sur ce voisinage au pixel P (opération non-linéaire) : Reprenons l"exemple précédent : les valeurs des pixels sont ordonnées par ordre croissant : 0, 8, 8, 8, 8 , 8, 8, 8, 255. La valeur médiane est donc8. Pour cette opération non-linéaire, les impulsions 0 et 225 n"ont pas
d"influence sur la valeur médiane. Le filtrage médian est donc adapté à la réduction du bruit impulsionnel.Exemple d'application du filtrage morphologique,
grains de riz (1/2)Pré-traitement :
b : Binarisation et régularisation des formesc : Suppression des objets incomplets (grains sur les bords)a : Image de référence (grains de riz)
e : Classe des grains brisés f : Classe des grains à plusieurs composantes connexes ( paquets de grains )d : Classe des grains entiers Tri des formes et répartition en classes de formes par morphologie : Possibilité de dénombrer et mesurer des grains de rizExemple d'application du filtrage morphologique,
grains de riz (2/2) Fermeture pour adoucir les contours et régulariser les formes, puis binarisation de l'image par seuillage Ouverture dans 2 directions diagonales connues pour détecter les lignes Détection des intersections, puis localisation sur l'image de référencePossibilité de détecter un mouvement, de
mesurer une déformation de la feuille, ...Exemple d'application du filtrage morphologique,
feuilles métalliquesFiltrages morphologiques
Objectifs :
Obtention d'un ensemble de points connectés ayant une forme simple ( pour une image binaire ) Obtention des principales composantes connexes ( en faible nombre )Régularisation des formes du signal d'image
Applications :
Filtrage de taille
Dénombrement d'objets
Mesure d'objets
Chapitre 4ti -Fi4lFaFrhe
Partiare1P:iare1P:iarOenPesia
glt4hpie nCo-éTES -oEoT
i m coplentrliédisibixi IiaigiPcnpiisibixiai X Y Z 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 X Y Z 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 X Z 0 1 1 0 m coplentrlidisibixiiaigiPcnpisibixiaiquotesdbs_dbs49.pdfusesText_49[PDF] application de gestion de pharmacie
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