[PDF] Parallélisme et orthogonalité dans lespace - cours - Terminale S





Previous PDF Next PDF



Parallélisme et orthogonalité dans lespace cours

http://mathsfg.net.free.fr/terminale/TS2011/espace/espacedroitesplanscoursaprojeter.pdf



Parallélisme et orthogonalité dans lespace

La droite D est parallèle aux droites d et d'. B. Orthogonalité dans l'espace. 1- Droites perpendiculaires et droites orthogonales. On dit que deux 



DROITES ET PLANS DE LESPACE

La réciproque n'est pas vraie car deux droites orthogonales ne sont pas nécessairement coplanaires et sécantes. 2) Orthogonalité d'une droite et d'un plan.



Chapitre n°12: Géométrie dans lespace : parallélisme et

Chapitre n°12: Géométrie dans l'espace : parallélisme et orthogonalité. Objectifs : 1. Positions relatives de droites et de plans : intersection et 



Parallélisme et orthogonalité dans lespace - cours - Terminale S

Parallélisme et orthogonalité dans l'espace - cours - Terminale S. F.Gaudon. 4 février 2017. Table des mati`eres. 1 Rappels sur les positions relatives 



Chapitre n°12: Géométrie dans lespace : parallélisme et

Chapitre n°12: Géométrie dans l'espace : parallélisme et orthogonalité. Objectifs : 2) Deux droites coplanaires de l'espace peuvent être soit :.



Généralités sur la géométrie dans lespace

Cours : Parallélisme et orthogonalité dans l'espace page1/4. Parallélisme et orthogonalité dans l'espace. 1. Parallélisme et intersection.



VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE

du parallélisme de l'orthogonalité



Chapitre 15 : Géométrie dans lespace I. Quelques règles (axiomes

Une droite et un plan de l'espace sont : • soit sécants Le parallélisme dans l'espace ... Deux droites orthogonales à un même plan sont parallèles.



Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes

26 jun 2013 3.2 Propriétés et orthogonalité dans l'espace . ... le parallélisme : deux droites parallèles sont représentées par des droites paral-.



ORTHOGONALITÉ DANS L'ESPACE - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4 Partie 2 : Orthogonalité 1) Orthogonalité de deux droites Définition : Deux droites de l'espace sont orthogonales lorsque leurs parallèles passant par



Parallélisme et orthogonalité dans l’espace

P0 alors les plans P et P0 sont parallèles 2 Orthogonalité dans l’espace 2 1 Orthogonalité de deux droites Dé?nition 2 1 1 Deux droites de l’espace sont orthogonales si leurs parallèles menées d’un point quelconque sont perpendiculaires / Représenter un cube ABCDEFGH et déterminer deux droites perpendiculaires et deux droites



Géométrie dans l’espace

Orthogonalité et parallélisme dans l’espace PROPRIÉTÉ : Droite plan Par deux points distincts A et B de l’espace passe une seule droite notée (AB) Par trois points non alignés A B et C de l’espace passe un seul plan noté (ABC) Si un plan contient deux points A et B il contient toute la droite (AB)



Parallélisme et orthogonalité dans l’espace

Cours : Parallélisme et orthogonalité dans l’espace page4/4 Ceci permet de prouver que dans le cube du paragraphe précédent la droite (BF) est perpendiculaire à (BD) : (AB) ? (BF) et (BC) ? (BF) car la face du cube sont des carrés donc (BF) est orthogonale au plan (ABC) or D appartient à ce plan donc la droite (DB) aussi



Parallélisme et orthogonalité dans l'espace cours terminale S

Parallélisme et orthogonalité dans l’espace cours terminale S Rappels sur les positions relatives d’objets de l’espace Plans de l’espace Dé?nition : Deux plans sont parallèles si ils n’ont aucun point commun Propriété : Deux plans sécants se coupent selon une droite

Quelle est la différence entre parallélisme et orthogonalité dans l’espace ?

Parallélisme et orthogonalité dans l’espace. 1. Parallélisme et intersection. ¾ Par deux points A et B distincts il ne passe qu’une seule droite, la droite (AB) ¾ Par trois points A, B et C non alignés il ne passe qu’un seul plan, le plan (ABC) ¾ Si un plan contient deux points A et B alors il contient la droite (AB)

Quelle est la orthogonalité de l'espace?

Orthogonalité de l'espace. (A'D) et (AD') sont perpendiculaires. (AD') et (BC') sont parallèles, donc (A'D) et (BC') sont orthogonales. 1.4.

Comment utiliser le parallélisme?

La technique de base est le « parallélisme » : la même idée est exprimée dans deux membres de phrases consécutifs et symétriques, appelés « stiques ». Dans chaque verset, les deux stiques se correspondent, s’équilibrant l’un l’autre, comme les plateaux d’une balance.

Qu'est-ce que la règle du parallélisme des formes?

Conseil d'État Crédit foncier de France. 2- La règle du parallélisme des formes a donné lieu à une jurisprudence importante. Ce principe est généralement étudié à l'occasion de l'acte contraire. Il s'agit de savoir à quelle règle doit obéir l'acte qui entend mettre fin à un acte antérieur.

Parallelisme et orthogonalite dans l'espace - cours - Terminale S

F.Gaudon

4 fevrier 2017

Table des matieres

1 Rappels sur les positions relatives d'objets de l'espace

2

1.1 Droites de l'espace

2

1.2 Plans de l'espace

2

1.3 Droites et plans dans l'espace

3

2 Parallelisme4

3 Orthogonalite5

1 Parallelisme et orthogonalite dans l'espace, cours, classe de terminale S

1 Rappels sur les positions relatives d'objets de l'espace

1.1 Droites de l'espace

Denition :Deux droites de l'espace sont dites :

|coplanairessi elles sont contenues dans le m^eme plan. |parallelessi elles sont contenues dans le m^eme plan et si elles sont paralleles dans ce plan.Propriete : Soient (D) etD0deux droites distinctes. Les congurations suivantes sont les seules possibles : droites non coplanaires droites coplanaires secantes droites parallelesRemarque : Deux droites non coplanaires n'ont donc aucun point commun et ne sont pourtant pas non plus pa- ralleles.

1.2 Plans de l'espace

Denition :Deuxplanssontparallelessi ils n'ont aucun point commun.Propriete :

Deux plans secants se coupent selon une droite.

Propriete :

Soient (P) et (P0) deux plans distincts. Les congurations suivantes sont les seules possibles : plans paralleles stricts plans secantshttp://mathsfg.net.free.fr2 Parallelisme et orthogonalite dans l'espace, cours, classe de terminale S

1.3 Droites et plans dans l'espace

Denition :Unedroiteestparallele a un plansi elle n'a aucun point commun avec ce plan.Remarque : On a vu precedemment que deux droites qui n'ont aucun point commun ne sont pas necessairement paralleles. Propriete :Une droite (D) de l'espace est parallele a un plan si et seulement si le plan contient une droite qui lui est parallele.Synthese : droite secante droite parallele droite incluse(D) (P)I(D) (P)(D) (P) (P)\(D) =fIg(P)\(D) =;(P)\(D) =D Propriete :Deux plans sont paralleles si l'un contient deux droites secantes paralleles a l'autre.http://mathsfg.net.free.fr3 Parallelisme et orthogonalite dans l'espace, cours, classe de terminale S

2 Parallelisme

Theoreme

du toit:Si deux plans secants (P) et (P0) contiennent deux droites paralleles (D) et (D0), alors leur intersection est parallele aux droites (D) etD0.Propriete : Si deux plans sont paralleles, alors tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont paralleles.Exemples :

Recherche de l'intersection de (ABI) et (DCI) :

(AB) et (DC) sont paralleles. (AB) est incluse dans (ABI). (DC) est incluse dans (DCI). D'ou (ABI) et (DCI) sont secantes selon la droite parallele passant parId'apres le theoreme du toit.

Recherche de l'intersection de (ABJ) et (DCG) :

(ABF) est parallele a (DCG). (ABJ) coupe (ABF) selon la droite (AB) donc (ABJ) coupe (DCF) selon la droite parallele a (AB) passant parJ.http://mathsfg.net.free.fr4 Parallelisme et orthogonalite dans l'espace, cours, classe de terminale S

3 Orthogonalite

Denition :Deuxdroites sont orthogonalessi et seulement si les droites paralleles a ces droites passant par un m^eme point sont deux droites perpendiculaires.Remarque :

Deux droites perpendiculaires sont orthogonales mais deux droites orthogonales ne sont pas necessairement

perpendiculaires.(d) (d')Denition : Unedroite est orthogonale a un planlorsqu'elle est orthogonale a deux droites secantes de ce plan.Propriete : Si une droite est orthogonale a un plan, alors elle est orthogonale a toutes les droites de ce plan.http://mathsfg.net.free.fr5quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44
[PDF] jean racine iphigénie acte 4 scene 4 analyse

[PDF] jean racine iphigénie acte 5 scène 2 analyse

[PDF] résistance des matériaux cours pdf

[PDF] sous groupe exercices corrigés

[PDF] groupe abélien exercices

[PDF] morphisme de groupe exercices corrigés

[PDF] exo7 groupes exercices

[PDF] groupe algebre

[PDF] montrer qu'un groupe est commutatif

[PDF] structure de groupe exercices corrigés

[PDF] calcul rdm

[PDF] calcul mfz flexion

[PDF] rdm exercices corrigés pdf

[PDF] cours rdm 1ere année genie civil

[PDF] un losange est un parallélogramme