[PDF] Chapitre n°12: Géométrie dans lespace : parallélisme et





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Parallélisme et orthogonalité dans lespace cours

http://mathsfg.net.free.fr/terminale/TS2011/espace/espacedroitesplanscoursaprojeter.pdf



Parallélisme et orthogonalité dans lespace

La droite D est parallèle aux droites d et d'. B. Orthogonalité dans l'espace. 1- Droites perpendiculaires et droites orthogonales. On dit que deux 



DROITES ET PLANS DE LESPACE

La réciproque n'est pas vraie car deux droites orthogonales ne sont pas nécessairement coplanaires et sécantes. 2) Orthogonalité d'une droite et d'un plan.



Chapitre n°12: Géométrie dans lespace : parallélisme et

Chapitre n°12: Géométrie dans l'espace : parallélisme et orthogonalité. Objectifs : 1. Positions relatives de droites et de plans : intersection et 



Parallélisme et orthogonalité dans lespace - cours - Terminale S

Parallélisme et orthogonalité dans l'espace - cours - Terminale S. F.Gaudon. 4 février 2017. Table des mati`eres. 1 Rappels sur les positions relatives 



Chapitre n°12: Géométrie dans lespace : parallélisme et

Chapitre n°12: Géométrie dans l'espace : parallélisme et orthogonalité. Objectifs : 2) Deux droites coplanaires de l'espace peuvent être soit :.



Généralités sur la géométrie dans lespace

Cours : Parallélisme et orthogonalité dans l'espace page1/4. Parallélisme et orthogonalité dans l'espace. 1. Parallélisme et intersection.



VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE

du parallélisme de l'orthogonalité



Chapitre 15 : Géométrie dans lespace I. Quelques règles (axiomes

Une droite et un plan de l'espace sont : • soit sécants Le parallélisme dans l'espace ... Deux droites orthogonales à un même plan sont parallèles.



Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes

26 jun 2013 3.2 Propriétés et orthogonalité dans l'espace . ... le parallélisme : deux droites parallèles sont représentées par des droites paral-.



ORTHOGONALITÉ DANS L'ESPACE - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4 Partie 2 : Orthogonalité 1) Orthogonalité de deux droites Définition : Deux droites de l'espace sont orthogonales lorsque leurs parallèles passant par



Parallélisme et orthogonalité dans l’espace

P0 alors les plans P et P0 sont parallèles 2 Orthogonalité dans l’espace 2 1 Orthogonalité de deux droites Dé?nition 2 1 1 Deux droites de l’espace sont orthogonales si leurs parallèles menées d’un point quelconque sont perpendiculaires / Représenter un cube ABCDEFGH et déterminer deux droites perpendiculaires et deux droites



Géométrie dans l’espace

Orthogonalité et parallélisme dans l’espace PROPRIÉTÉ : Droite plan Par deux points distincts A et B de l’espace passe une seule droite notée (AB) Par trois points non alignés A B et C de l’espace passe un seul plan noté (ABC) Si un plan contient deux points A et B il contient toute la droite (AB)



Parallélisme et orthogonalité dans l’espace

Cours : Parallélisme et orthogonalité dans l’espace page4/4 Ceci permet de prouver que dans le cube du paragraphe précédent la droite (BF) est perpendiculaire à (BD) : (AB) ? (BF) et (BC) ? (BF) car la face du cube sont des carrés donc (BF) est orthogonale au plan (ABC) or D appartient à ce plan donc la droite (DB) aussi



Parallélisme et orthogonalité dans l'espace cours terminale S

Parallélisme et orthogonalité dans l’espace cours terminale S Rappels sur les positions relatives d’objets de l’espace Plans de l’espace Dé?nition : Deux plans sont parallèles si ils n’ont aucun point commun Propriété : Deux plans sécants se coupent selon une droite

Quelle est la différence entre parallélisme et orthogonalité dans l’espace ?

Parallélisme et orthogonalité dans l’espace. 1. Parallélisme et intersection. ¾ Par deux points A et B distincts il ne passe qu’une seule droite, la droite (AB) ¾ Par trois points A, B et C non alignés il ne passe qu’un seul plan, le plan (ABC) ¾ Si un plan contient deux points A et B alors il contient la droite (AB)

Quelle est la orthogonalité de l'espace?

Orthogonalité de l'espace. (A'D) et (AD') sont perpendiculaires. (AD') et (BC') sont parallèles, donc (A'D) et (BC') sont orthogonales. 1.4.

Comment utiliser le parallélisme?

La technique de base est le « parallélisme » : la même idée est exprimée dans deux membres de phrases consécutifs et symétriques, appelés « stiques ». Dans chaque verset, les deux stiques se correspondent, s’équilibrant l’un l’autre, comme les plateaux d’une balance.

Qu'est-ce que la règle du parallélisme des formes?

Conseil d'État Crédit foncier de France. 2- La règle du parallélisme des formes a donné lieu à une jurisprudence importante. Ce principe est généralement étudié à l'occasion de l'acte contraire. Il s'agit de savoir à quelle règle doit obéir l'acte qui entend mettre fin à un acte antérieur.

Chapitre n°12: Géométrie dans l'espace :

parallélisme et orthogonalité.

Objectifs :

C12.a C12.b C12.c

Cours n°1

I) Positions relatives de droites et de plans de l'espace.

Définition n°1 : coplanaires

coplanaires Définition n°2 : Strictement parallèles plansstrictement parallèles!! droitesstrictement parallèles strictement parallèles!!

Exemple n°1:

Propriété n°1

1) 2) 3)"

Exemple n°2

Se tester n°1 - C12.1 (/5)

Objectifs :

C12.a

Ex.1 [5 pts +0.5/err.]

Compléter, et donner un exemple pour chaque cas.

Indices et résultats

Ex.1 %Ԇ(

1.-.% 2.-. 3./

Interrogation n°1

Objectifs :

-0% 1 $2$$

Exercice n°13

.$4. 1) 2) 3) 4)

Exercice n°23

.$4. 1) 2) 3)

Exercice n°33

.$4. 1) 2) 3)

Exercice n°4

5 1) 6 2) 6 1 7

Cours n°2

II) Parallélisme dans l'espace)

%8 9:

Théorème n°1

Exemple n°3

#Théorème n°2 (théorème du plancher et du plafond) 7

Exemple n°4

Méthode n°1:

* Comment construire l'intersection d'un plan et d'une droite sécante à ce plan ? 1)= 6" 6"6"> 6 2)?

Méthode n°2 :

* Comment construire l'intersection de deux plans sécants ? 1)= 6 6"6"> 6 2)- 3)) 4)! A

Méthode n°3

* Comment construire l'intersection d'un polyèdre par un plan ? 1) = 6 6"6"> 6 2) B 3)B 4)) 5) ! A C 6) D C E

Exemple n°5

4.

Justification :

Se tester n°2 - C12.2 (/9)

Objectifs :

C12.b

Ex.1 [2 pts]

E F

Ex.2 [2 pts]

Ex.3 [5 pts]

B B B 4.

Justification :

F

Indices et résultats

Ex.1 %༎คญฆᔖฅᜉคฃฉคฌฎ Ex.2 %༎คญฆᔙฅᜉคฃฃ Ex.3 %༎ᜂคᰉᴉฆᔞ᠎ฐฃฌฌ

Interrogation n°2

Objectifs :

-#0%

Exercice n°5G

Exercice n°6G

Cours n°3

Théorème n°3

Exemple n°6

H

Théorème n°4

Exemple n°7

Théorème n°5 (théorème du toit)

1

Exemple n°8

I

Se tester n°3 - C12.3 (/8)

Objectifs :

C12.b

Ex.1 [2 pts]

1 7

Ex.2 [3 pts]

Ex.3 [3 pts]

I 7

Indices et résultats

Interrogation n°3

Objectifs :

-#0%

Exercice n°7G1<

Exercice n°8G1,<

Cours n°4

III) Orthogonalité dans l'espace

Définition n°3 : orthogonalité

orthogonales! Définition n°4 : perpendicularité dans l 'espace C

Théorème n°6

Démonstration

J$!&.$&

Exemple n°9

Théorème n°7

Démonstration

C E 9: E F

Exemple n°10

KE 1) 2)G 3)

Théorème n°8

Démonstration

K7$ F

Théorème n°9

Démonstration

9:

Théorème n°10

Démonstration

9:

Théorème n°11

Démonstration

9:

Définition n°5 : plan médiateur

8 médiateur

Théorème n°12

8

Interrogation n°4

Objectifs :

0%

Exercice n°9G1<

Exercice n°10

G7<

Exercice n°11*

D L.

Exercice n°12***G7<

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