[PDF] I ? Construction de triangles à partir des trois longueurs

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CONSTRUCTION DETRIANGLESChapitre2

I-Constructiondetriangles à partirdestroislongueurs

Quand il n"y a pas de figure dans l"énoncé, on commence toujours par construire une figure à main levée, sur

laquelle on écrit les mesures et codages donnés par l"énoncé.

Règle ?

Exemple:Question :onveutconstruireletriangleKLMtelqueKL= 6cm,LM= 5cmetKM= 4?5cm.

Au brouillon :

K?cmL ?,?cm M ?cm

Tracé:

On trace le segment[KL]de lon-

gueur6cm (en général, on com- mence par leplus long) :

× ×K L

Mest situé à ? cm deL, donc on

trace un arc de cercle de centreL et de rayon ?cm : ? cm× ×K L ?cm

Mest situé à4?5cm deK, donc

ontraceunarcdecercledecentre

Ket de rayon4?5cm :

?cmK L M ? cm ?,? cm EXERCICE 1 (SURCE TD):Complète l"exemple suivant : Question:traceletriangleABCtelqueAB= 5cm;BC= 4cm etAC= 4?5cm.

Figureàmainlevée Réponse

× ×A B

CHAPITRE 2 : CONSTRUCTIONDE TRIANGLESTD?e(????-????)-?? EXERCICE 2(SUR CE TD):Complète lesfigures ci-dessous afin de tracerles trianglessuivants : ?.CARtelqueCA= 5cm,AR= 4cm etRC= 2?5cm. ?.LEDtelqueLD= 4cm,DE= 6cm etEL= 3?5cm.

CC×

AA×

EE×

DD EXERCICE 3 (DANSTONCAHIER) :TraceletriangleFBItelqueFB= 2?5cm,BI= 3cm etIF= 3?5cm.

II-Tracerdestriangles rectangles

EXERCICE 4 (SUR CETD):

ACB?,?cm

?,? cm

FigureA

ACB?,?cm

?,?cm

FigureB

ACB ?,?cm ?,?cm

FigureC

BCA?,?cm

?,? cm

FigureD

BCA?,?cm

?,?cm

FigureE

BCA ?,?cm ?,?cm

FigureF

À côté de chacun des énoncés suivants, écris lalettrede lafigurecorrespondante : ?.ABCtrianglerectangleenAtelqueBC= 3?7cm etAC= 3?5cm.-→Figure... ?.ABCtrianglerectangleenBtelqueBA= 3?5cm etAC= 3?7cm.-→Figure... ?.ABCtrianglerectangleenBtelqueBC= 3?5cm etAB= 3?7cm.-→Figure... ?.ABCtrianglerectangleenBtelqueAC= 3?7cm etBC= 3?5cm.-→Figure... ?.ABCtrianglerectangleenAtelqueBC= 3?7cm etAB= 3?5cm.-→Figure... ?.ABCtrianglerectangleenAtelqueBA= 3?7cm etAC= 3?5cm.-→Figure... ??-TD?e(????-????)CHAPITRE 2 : CONSTRUCTIONDE TRIANGLES ?. Onconnaît les longueurs descôtésformant l"angle droit

Pour tracer un triangle rectangle lorsque l"on connaît les longueurs des côtés formant l"angle droit :

1. on trace l"angle droit (on n"oublie pas d"écrire le nom du sommet);

2. on reporte les longueurs sur l"angle droit.

Règle ?

Exemple:

Question :traceruntriangleABCrectangleenBtelqueAB= 5cmetBC= 6cm.

Au brouillon :ontraceunefigureàmainlevée:

A B C ?cm ?cm

Tracé:

Ontracel"angledroiteton écritle

nom du sommet correspondant : B

OnplacelepointAà?cmdupoint

B: +AA B

On place le pointCà ? cm du

pointBet on terminele triangle: +AA CCB ? cm ? cm? ? ? ? ? ? ? EXERCICE 5(SUR CE TD):Complète l"exemple suivant : Question:traceletriangleEFGrectangleenEtelqueEF= 7cm etEG= 5cm.

FigureàmainlevéeRéponse

EXERCICE 6 (DANS TONCAHIER) :

?. TraceletriangleRSTrectangleenTtelqueRT= 4cm etTS= 5?5cm. ?. TraceletriangleUVWrectangleenVtelqueUV= 4?5cm etVW= 7?5cm. CHAPITRE 2 : CONSTRUCTIONDE TRIANGLESTD?e(????-????)-?? ?. Quand onconnaît la longueur ducôté"en facedel"angle droit»

Pour tracer un triangle rectangle lorsque l"on connaît la longueur du côté " en face de l"angle droit » :

1. on trace l"angle droit (on n"oublie pas d"écrire le nom du sommet);

2. on reporte la longueur du côté de l"angle droit que l"on connaît;

3. on reporte la longueur du côté " en face de l"angle droit » à l"aide du compas.

Règle ?

Exemple:

Question :tracerletriangleABCrectangleenCtelqueAB= 8cmetAC= 5cm.

Au brouillon :ontraceunefigureàmainlevée:

A C B ?cm ?cm

Tracé:

Ontracel"angledroiteton écritle

nom du sommet correspondant : C

OnplacelepointAà?cmdupoint

Csur l"un des côtés de l"angle

droit : +AA C

On prolonge l"autre demi-droite

del"angledroitetaveclecompas, on reportelalongueurAB: +AA B C ?cm ? cm EXERCICE 7 (SURCE TD):Complète l"exemple suivant : Question:traceletriangleEFGrectangleenFtelqueEF= 3cm etEG= 8cm.

FigureàmainlevéeRéponse

EXERCICE 8 (DANS TONCAHIER) :

?. TraceletriangleRSTrectangleenRtelqueRT= 4cm etTS= 10cm. ?. TraceletriangleUVWrectangleenWtelqueUV= 11cm etVW= 6?5cm.

EXERCICE 9 (DANS TONCAHIER) :

?. TraceletriangleNBAtelqueNB= 7?5cm,NA= 6cm etAB= 5cm. ?. TraceletriangleFBIrectangleenItelqueFI= 8cm etIB= 5?5cm. ?. TraceletriangleCIArectangleenAtelqueAC= 6?5cm etIC= 12cm. ??-TD?e(????-????)CHAPITRE 2 : CONSTRUCTIONDE TRIANGLES

III-Hauteurdans untriangle

Dans un triangle, unehauteurest la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté

opposé àce sommet.

Définition

Exemples:

A BC H (AH)est la hauteur issue deA: elle passe parAet elle est perpendicu- laireà(BC) ABC H (AH)n"estpasunehauteurdeABC: ellenepassepasparA A BC H (AH)n"estpasunehauteurdeABC: ellen"estpasperpendiculaireà(BC) EXERCICE 10 (SURCE TD):Sur chaque figure, repasseen rougelahauteur issue deB: a) A CB H Lb) BF I K L J c) GK B M N I Pour tracer la hauteur issue deAdans un triangle :

1. on place l"angle droit de l"équerre sur le côté opposé àA;

2. on fait glisser l"équerre sur le côté jusqu"à ce qu"on " rencontre » le pointA;

3. on trace le long de l"équerre la hauteur,sans oublier le codage de l"angle droit.

Règle ?

Tracé:

C B A C BA

C BAC BA

CHAPITRE 2 : CONSTRUCTIONDE TRIANGLESTD?e(????-????)-?? EXERCICE 11 (SURCE TD):Danschaque triangle,tracelahauteur issue deB: a) A CB b) IF B c) BK G

IV-Tracésd"angles

Pour tracer un angle quand on connaît la mesure :

1. on trace un des côtés de l"angle (peu importe la longueur);

2. on place le rapporteur en choisissant une des extrémités comme sommet;

3. on trace une marque en face de la mesure (en partant du 0°);

4. on relie la marque au sommet.

Règle ?

Exemple:

Question :tracerunangle?BUTtelque?BUT= 108°

Tracé:

UB centre du rapporteurquotesdbs_dbs26.pdfusesText_32

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