La droite tangente à un cercle
Définitions : Une droite est tangente à un cercle si et seulement si
LE CERCLE – Définitions et vocabulaire
LE CERCLE – Définitions et vocabulaire Une tangente. Une sécante. Un point de tangence ... Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle O
Sangaku.pdf
Trois cercles de centres O1 O2 et O3 et de rayons respectifs R1
Sylvain Lacroix 2005-2006 - 1 - Troisième partie : tangente à un
Définition : une tangente à un cercle est une droite qui coupe le cercle en un seul point. Ce point se nomme point de tangence. 1. Théorème de la tangente à
1 Définition et propriétés importantes de linversion
On trace alors le cercle (en rouge) de centre I milieu de [OM] et de rayon OI qui coupe C en A . La droite (MA) est donc tangente en A au cercle C.
I. Positions relatives de deux cercles : 1) Activité : 2) Propriétés
Trace les cercles (?1) de centre A et rayon 15cm ; (?2) de centre B et de a) Propriété 1 : Cercles tangents extérieurement : ... 2) Définition :.
Soit C un cercle de centre O et de rayon R et soit A un point
Déterminer le lieu des centres des cercles tangents au cercle C et On reconnaît immédiatement la définition bifocale de l'hyperbole de foyers O et A et ...
Table des matières
Création d'un cercle tangent à deux courbes sur un point : sélectionnez deux courbes
un théorème de Descartes sur quatre cercles tangents
Nous présentons aussi une analyse précise de l'existence et du nombre de cercles tangents à trois cercles donnés qui sont tangents extérieurement. Définition
Module
tangentes sur le cercle ainsi que la définition de l'angle semi-inscrit et la relation entre les cordes et les arcs de cercle.
[PDF] 101 - cercles
1 7 Construction d'on cercle C passant par deux points donnés Aerß et tangent à un cercle donné I': Suit C in cercle passant par A et B et
cercles tangents Lexique de mathématique
Cercles qui partagent un et un seul point en commun Propriétés La distance entre les centres O et O' de deux cercles tangents intérieurement est égale à la
[PDF] Étude de cercles tangents à des coniques - Université de Genève
1 3) Suivant comment la conique est lissée il y aura plusieurs cercles proches du cercle initial et tangents à l'hyperbole ou aucun La définition et la
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Une tangente est une droite qui touche le cercle en un seul point A On appelle ce point A le point de tangence Un demi-cercle est un arc délimité par deux
Fiche explicative de la leçon : Tangentes à un cercle - Nagwa
Dans cette fiche explicative nous allons apprendre à utiliser les propriétés des tangentes à un cercle pour déterminer des angles ou des longueurs inconnus
[PDF] Soit C un cercle de centre O et de rayon R et soit A un point
Déterminer le lieu des centres des cercles tangents au cercle C et On reconnaît immédiatement la définition bifocale de l'hyperbole de foyers O et A et
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Chapitre 10 – Distance d'un point à une droite – Tangente à un cercle 1- Distance d'un point à une droite a) Définition On considère une droite ( d ) et
[PDF] Tangente à un cercle en un de ses points
Soit (C) un cercle de centre O et A un point du cercle Définition : la tangente au cercle (C) au point A est la droite dont le seul point commun avec le cercle
Tangente à un cercle - Wikipédia
En géométrie plane euclidienne une tangente au cercle est une droite qui touche un cercle en un point unique sans passer par l'intérieur du cercle
Tangente au cercle - ChronoMath
La tangente (du latin tangere = toucher) en un point d'un cercle est une droite qui « touche » le cercle sans le « couper » Une sécante (du latin secare
C'est quoi deux cercles tangents ?
Cercles qui partagent un et un seul point en commun.Quels sont les différents types de cercle ?
Cercle inscrit, cercle circonscrit, cercle d'Euler.- b) Propriété 2 : Cercles tangents intérieurement :
Si la distance des centres est égale à la différence des rayons, alors les deux cercles sont tangents intérieurement. Autrement dit, OO' = r ? r'.
PanaMaths [1 - 5] Juin 2012
Soit C un cercle de centre O et de rayon R et soit A un point extérieurà C.
Déterminer le lieu des centres des cercles tangents au cercle C et passant par le point A.Analyse
Ne pas oublier qu'il existe deux types de tangence entre deux cercles ...Résolution
Soit un cercle tangent au cercle C et passant par le point A. Nous notons le centre de ce cercle. Rappelons que lorsque deux cercles sont tangents, ils peuvent l'être extérieurement (ladistance entre les deux centres est égale à la somme des rayons) ou intérieurement (la distance
entre les deux centres est cette fois égale à la valeur absolue de la différence entre les rayons).
Dans ce deuxième cas, tous les points de l'un des cercles (sauf le points de tangence) se trouvent à l'intérieur de l'autre cercle.Ici, le cercle
ne peut être à l'intérieur du cercle C car alors il ne pourrait passer par le point A, extérieur à C. On va donc distinguer deux cas, suivant que le cercleC est tangent extérieurement ou
intérieurement au cercle . Les deux figures ci-après illustrent ces deux situations.PanaMaths [2 - 5] Juin 2012
Figure 1. Les deux cercles sont tangents extérieurement. Figure 2. Les deux cercles sont tangents intérieurement.PanaMaths [3 - 5] Juin 2012
Nous allons successivement étudier ces deux configurations.Le cercle
C est tangent extérieurement au cercle .
La droite
O étant perpendiculaire à la tangente commune (cf. la figure ci-dessous), on a immédiatement : OARRéciproquement, si on a :
OAR alors il existe un unique point M du segment O tel que MA et OM R. C'est l'unique point d'intersection (s'il y en avait deux, on aurait OAR) des cercles et C qui sont donc bien tangents.Le cercle
est tangent intérieurement au cercle C.On a cette fois :
OARPanaMaths [4 - 5] Juin 2012
Réciproquement, si on a :
OAR alors il existe un unique point M de la droite O situé à droite de O tel que MA et OM R. C'est l'unique point d'intersection (s'il y en avait deux, on aurait OAR) des cercles et C qui sont donc bien tangents.En définitive, le point
est le centre d'un cercle tangent au cercle C et passant par le pointA si, et seulement si :
OAR ou AOR
, soit : OAR On reconnaît immédiatement la définition bifocale de l'hyperbole de foyers O et A et de paramètre R2a. Son excentricité s'obtient alors classiquement :
2AO2Rcceaa
Résultat final
Le lieu des centres des cercles tangents au cercle O;RC et passant par le point A est l'hyperbole de foyers O et A et d'excentricité AO R e.PanaMaths [5 - 5] Juin 2012
Complément
Ci-dessous, on a fait apparaître les deux branches de l'hyperbole (en vert) obtenue ainsi que deux cercles 1 et 2 de centres respectifs 1 et 2 situés sur chacune des branches de l'hyperbole afin d'illustrer les deux types de tangence.quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] cercle trigonométrique complet pdf
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