La droite tangente à un cercle
Une droite est tangente à un cercle si et seulement si
Chapitre 10 – Distance dun point à une droite – Tangente à un cercle
b) Propriété. La distance de A à ( d ) est la longueur AH où H est le pied de la perpendiculaire à ( d ) passant par A. Démonstration. * 1 er cas : si A
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Donc (AC) ? (BD). On sait que (D) est la tangente en A au cercle
CHAPITRE VIII : DISTANCE – TANGENTE – BISSECTRICE
b) Propriété : La tangente à un cercle en un point est la perpendiculaire au rayon du cercle passant par ce point. Remarque : La distance du centre du cercle à
TRIGONOMÉTRIE
Propriété : La tangente en M au cercle C est la perpendiculaire au rayon en ce point. 2) Définition de l'enroulement. Dans un repère orthonormé O ; i.. ; j.
Distances tangentes et bissectrices
T commun donc la droite (?) est tangente au cercle C . 2.) Propriété : La tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon du cercle en ce point.
LE CERCLE – Définitions et vocabulaire
Un arc de cercle. Un petit arc. Un grand arc. Un demi-cercle. Une corde. Un angle au centre. Un angle inscrit. Un angle sous-tendu. Une tangente.
DISTANCE TANGENTE ET BISSECTRICE
Caractériser les points de la bissectrice d'un angle donnée par la propriété d'équidistance aux deux côtés de l'angle. • Construire le cercle inscrit dans
Chapitre 23 : Droite tangente à un cercle en un point
On admet que dans ce cas là la droite (d) et le cercle (C) ont exactement deux points communs. 3. Enoncés des propriétés. On a partiellement démontré les
Distance -Tangente - Cours
Cette propriété s'appelle l'inégalité triangulaire. Une droite est tangente à un cercle au point M si la distance du centre de ce cercle à la droite est ...
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b) Propriété La distance de A à ( d ) est la longueur AH où H est le pied de la perpendiculaire à ( d ) passant par A Démonstration * 1 er cas : si A
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Dans la figure suivante (D) est une droite tangente au cercle et B le point de tangence Donc : • (D) perpendiculaire au rayon [AB] en B Propriétés :
[PDF] Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan
Exercice 3 5: Déterminer l'équation du cercle qui ayant son centre sur la droite 2x + y = 0 est tangent aux droites : 3y = 4x + 10 et 4x = 3y + 30
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Propriété : Une droite ( ) est dite tangente au cercle (? ) si et seulement si (? ( )) = 2 2 Equation de la tangente à un cercle en un de
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Une droite ( ) est dite tangente à un cercle ( ) s'ils se coupent en un seul point Propriété : Une droite ( ) est dite tangente au cercle (? ) si et
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LE CERCLE – Propriété #4 exercices - CORRIGÉ La tangente au cercle 1 Mesure l'angle formé par le rayon et la tangente de chaque cercle
Fiche explicative de la leçon : Tangentes à un cercle - Nagwa
Dans cette fiche explicative nous allons apprendre à utiliser les propriétés des tangentes à un cercle pour déterminer des angles ou des longueurs
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Cette propriété s'appelle l'inégalité triangulaire Une droite est tangente à un cercle au point M si la distance du centre de ce cercle à la droite est
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et tangent à un cercle donné I': Suit C in cercle passant par A et B et une similitude indirecte qui a cette propriété
Quand une droite est tangente au cercle ?
En géométrie plane euclidienne, une tangente au cercle est une droite qui touche un cercle en un point unique, sans passer par l'intérieur du cercle. Les droites tangents aux cercles sont le sujet de nombreux théorèmes, et apparaissent dans de nombreuses constructions à la règle et au compas et des preuves.Comment démontrer que deux cercles sont tangents ?
cercles tangents
1La distance entre les centres O et O' de deux cercles tangents intérieurement est égale à la différence de leurs rayons : d(O, O') = r – r?.2La distance entre les centres O et O' de deux cercles tangents extérieurement est égale à la somme de leurs rayons : d(O, O') = r+r?.- La formule pour l'équation d'une tangente est y = f'(a)(x-a) + f(a).
1 Distance tangente et bissectrices
Chapitre G3 du livre
I. Notion de distance
1.) Distance entre deux points
La distance entre deux points est la longueur du segment qui a pour extrémités ces deux points.La distance entre A et B est la longueur :
AB = d
Ici, d = 5 cm
2.) La est la plus petite distance entre ce point et un point de la droite. La P à une droite () est la longueur du segment qui a pour extrémités le point P H de la perpendiculaire à () issue de P.La distance entre P et () est la longueur :
PH = d
Ici, d = 2,8 cm
2PH < PA
PH < PB < PC
Remarques :
Si un point P appartient à la droite () alors la distance de P à () est égale à zéro.3.) Distance entre deux droites parallèles
La distance entre deux droites parallèles est la longueur du segment qui a pourLa distance entre () et () est la longueur :
MN = d
Ici, d = 3 cm
3II. La tangente à un cercle
1.) Définition
La tangente à un cercle est une droite qui coupe le cercle en un seul point.La droite () et le cercle C ont le seul point
T commun donc la droite () est tangente au
cercle C .2.) Propriété :
La tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon du cercle en ce point.Si () est tangente au cercle C en T
alors, () est perpendiculaire au rayon (OT)Remarque :
La distance
tangentes est égale à un rayon du cercle.Positions relatives d'une droite et d'un cercle :
Si OH < OT, alors la droite () est sécante au cercle C Si OH > OT, alors la droite () est extérieure au cercle C 43.) Réciproque :
Si une droite est perpendiculaire à un rayon d'un cercle en son extrémité, alors, elle est tangente au cercle.Si () est perpendiculaire au rayon (OT) en T
alors, () est tangente au cercle C en T4.) Construction d'une tangente au compas
Cela revient à construire la médiatrice du segment d'extrémité le centre du cercle et de milieu le point de tangence.1. 2.
3. 4.
55. 6.
7. 8.
III. Bissectrices
1.) a. Définition et construction La bissectrice -droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure. 6 Pour construire cette bissectrice on peut utiliser un rapporteur et une règle1. 2.
3. 4.
5. 6.
7 b. Propriété et construction Chaque point égale distance des deux côtés de cet angle.Si P (Oz)
Alors, PH = PK
Pour construire cette bissectrice on peut utiliser une règle graduée et une équerre.1. 2.
3. 4.
5. 6.
8 Pour construire cette bissectrice on peut utiliser un compas et une règle.1. 2.
3. 4.
2.) Cercle inscrit dans un triangle
Les trois bissectrices centre du cercle
inscrit à ce triangle. Un cercle est inscrit dans un triangle si ses trois côtés sont tangents à ce cercle. 9Si (AB), (BC) et (CA) sont tangentes à C,
alors, le cercle C est inscrit dans le triangle ABCquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] controle trigonométrie seconde pdf
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