[PDF] Résolution de problèmes : où est le problème?

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RÉSOLUTIONDEPROBLÈMES

MATERNELLE

Académie de Versailles février 2019

Dominique VERDENNE

|Le prescrit : les attentes institutionnelles |Les apports de la recherche

™Les neurosciences

™La didactique

|Les exemples de situation

™Découvrir les nombres

™Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées

™Des problèmes pour apprendre à chercher

2

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

LEPRESCRIT

3

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

Apprendre en

mémorisant et en se remémorant

Apprendre en

réfléchissant et résolvant des problèmes

Apprendre

en jouant

Apprendre

en

Une école qui organise

des modalités spécifiques

APPRENDREENRÉFLÉCHISSANTET

RÉSOLVANTDESPROBLÈMES

de vie de classe 4

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

Sciences

Mathématiques

APPRENDREENRÉFLÉCHISSANTET

RÉSOLVANTDESPROBLÈMES

|Provoquer la réflexion |Cibler la situation, les problèmes |Poser des questions ouvertes pour lesquelles les disponible |Etre attentif aux cheminements qui se manifestent |Valoriser les essais |Susciter les discussions 5

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

APPRENDREENRÉFLÉCHISSANTET

RÉSOLVANTDESPROBLÈMES

|Réfléchir |Recouper les situations |Faire appel à ses connaissances |Sélectionner |Tâtonner |Faire des essais intellectuelle6

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

APPRENDREPOUR

ʇMobiliser le langage dans toutes ses dimensions ʇ$JLU V·H[SULPHU ŃRPSUHQGUH j PUMYHUV O·MŃPLYLPp SO\VLTXH ʇ$JLU V·H[SULPHU ŃRPSUHQGUH j PUMYHUV OHV MŃPLYLPpV artistiques ʇConstruire les premiers outils pour structurer la pensée ªDécouvrir les nombres et leurs utilisations ªExplorer des formes, des grandeurs, des suites organisées

ʇExplorer le monde

ªSe repérer dans le temps et O·HVSMŃH

ªExplorer le monde du vivant, des objets et de la matière7

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

APPORTDESNEUROSCIENCESS-DEHAENE

Les 4 piliers

8

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

Mobiliser

Engagement

actif -importance de la métacognition

Retour

-motivation et récompense

Consolidation

-automatisation: -transfert du conscient au non conscient, -libération de ressources.

Climat affectif et sécurisant

F

PILIER1 : MOBILISERLATTENTION

|Les attitudes AEposture du magicien (Bucheton,

Bucheton& Soulé)

|Le matériel : attrayant sans distraire (sans détourner) |Les situations proposées augmente 9

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

PILIER2 : LENGAGEMENTACTIF

|Pour préserver engagement et curiosité

ªFaire intervenir les enfants

ªLes guider (en laissant une part de découverte) ªExprimer leurs progrès pour valoriser la curiosité ne sait pas AErôle de la métacognition 10

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

PILIER3 : LERETOURDINFORMATION

|Rôle essentiel de la prédiction |se déclenche cette prédiction parfaite prévisible. |Privilégier la motivation positive qui module |Encouragement, valorisation AEmotivation |Conscience de progresser constitue une motivation en soi 11

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

PILIER4 : LACONSOLIDATION

|Au début ĺmobilisation importante du cortex préfrontal

ĺtraitement explicite, conscient, avec effort.

|Progressivementtransfère les connaissances vers des réseaux non conscients, libérant les ressources. test répété de ses connaissances. |Exemple de la lecture:

ĺAu débutgraphème-phonème sous

forme de règles ĺPar la suite le décodage devient de automatisé et fondé sur des connaissances implicites, rapides et non conscientes. ĺCette automatisation est essentielle: Lorsque la lecture devient fluide et de se concentrer sur le décodage et peut mieux réfléchir au sens du texte. 12

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

ATTENTESINSTITUTIONNELLESET

NEUROSCIENCES

13

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

Apprendre

La consolidation

Une école qui

organise des modalités spécifiques

Apprendre en résolvant en réfléchissant

et résolvant des problèmes

Apprendre en jouant

Apprendre en se remémorant

et en mémorisant

APPROCHEDIDACTIQUE: DÉFINITION

"Un problème est une situation initiale avec un but à où la , mais est possible à atteindre»

Jean BRUN, chercheur IRDP, Neuchâtel

14

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

OÙESTLEPROBLÈME?

Tri de graines PS

|Un énoncé : Trois catégories de graines dans trois boîtes |Consigne:Mets les graines pareilles ensemble dans une boîte

Deux situations

Tri avec des boîtes ouvertes Tri avec boîtes fermées |Concept de collection 15

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

EXEMPLESDESITUATION

|Découvrir les nombres |Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées |Explorer |Des problèmes pour apprendre à chercher 16

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

LESSOURCESETPOINTSDAPPUI

D.Valentin, 2015, Découvrir les mathématiques, , Hatier

PS MS GS

R. Charnay, M.P. Dussuc, R. Challéat, 2015

Cap Maths GS, Hatier

17

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

LESSOURCESETPOINTSDAPPUI

ERMEL, 1990,

Apprentissages numériques,

cycle des apprentissages, GS, Hatier

J.Briand, M.Loubet, M.H.Salin, 2004,

Apprentissages mathématiques en maternelle,

CD Rom, Hatier

L.Ney, C.Rajain, E.Vaslot, 2006,

Des situations pour apprendre le nombre,

Cycle 1 et GS, Scérén, Champagne-Ardenne

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Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

PROBLÈMESPORTANTSURLESCOLLECTIONS

|Comparer deux quantités |Construire une collection de cardinal donné |Construire une collection équipotente à une autre |Donner le cardinal de la réunion de deux collections (composition), donner le cardinal du complément augmentation ou diminution |Effectuer un partage 19

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

CHEZLESPETITS: LAQUANTITÉ

|Matériel : Trois boîtes de 12 de couleur différente |1èrephase : appropriation boîte de La boîte et la réserve de noix sont éloignées

Pas de contraintes sur le nombre de voyages

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Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

CHEZLESPETITS: LAQUANTITÉ

Ne pas en prendre trop !

|2èmephase : Construction de stratégies |Remplir exactement une boîte dans le plateau |Le nombre de voyages |Plus tard AE 21

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

AUTOURDESQUANTITÉS: SANSRECOURIR

AUXNOMBRES

Boîtes de couleur, PS

|Deux enfants ont chacun une boîte de la même couleur

Celui qui a la grande boîte doit

en mettre autant (pareil)

Vérification !

On inverse

|Problème : leurre perceptif

Comparaison sans

recourir aux nombres

Comment puis-réussi ou non ?

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Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

CONSTRUIRELENOMBREPOUREXPRIMER

DESQUANTITÉS

Situation fondamentale

"Nous avons des peintures dans ces petits pots. Tu dois aller chercher là-basles pinceaux et en mettre un dans chaque pot. Tu dois porter tous les pinceaux en un coup et il faut pinceau sans pot, ni pot sans pinceau. Si tu te trompes, tu reprends tous les pinceaux, tu les ramènes là-bas et tu essaies à nouveau» 23

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

24

CONSTRUIRELENOMBREPOUREXPRIMERDES

QUANTITÉS, ENPS

Voyageurs et voitures PS

But de voyageurs, ni plus, ni moins, pour remplir les voitures |Les problèmes envisageables

ªSimple appariement (appropriation)

ªVoyageurs juste à côté

ªVoyageurs éloignés

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CONSTRUIRELENOMBREPOUREXPRIMERDES

QUANTITÉS, ENPS, ENMS

La promenade de Balthazar PS,

La tournée du Père Noël MS

|But : Préparer les goûters pour les animaux de chaque maison et les mettre dans un sac |Chaque groupe prépare un sac

Voyageurs MS, GS

|But moins, pour occuper les places libres du bus |Matériel -supports avec des places et un quai, -jetons représentant les voyageurs -collection de jetons éloignée et non visible 26

CONSTRUIRELENOMBREPOUREXPRIMER

DESQUANTITÉS

CONSTRUIRELENOMBREPOUREXPRIMER

DESQUANTITÉS

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Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

Voitures et garages GS

La commande orale

La commande écrite

ETENCP?

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Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

pour compléter chaque partie. pas plus, pas moins |Nombre de voyages non limité |Un seul voyage |Message écrit 29

LESVARIABLESDELASITUATION

|La taille de la collection de référence |Le nombre de voyages

ªAller chercher "» :

pas de contraintes |La distance entre les dispositifs |La nature des dispositifs (objets déplaçables ou non) |La nature de la commande : orale, écrite |Procédures visées : quand y a-t -il recours au nombre ? 30

CONSTRUIRELENOMBREPOUREXPRIMERDES

QUANTITÉS

|La consigne:

ªIdentique en PS, MS, GS

ªIndique le but à atteindre

ªNe nomme pas la notion visée : "autant que» ªNe donne aucune indication sur les procédures à convoquer : "compte, donne le nombre» |Évolution du milieu ªDes collections proches en PS à des collections éloignées et non visibles en GS |Évolution des notions à construire ª-communication à la communication orale, puis écrite moitié 31

A PROPOSDESPROCÉDURES

|Importance à accorder aux procédures non numériques

ªEstimation purement visuelle

liée à la quantité (perception globale) liée à la configuration spatiale

ªCorrespondance terme à terme

|-mêmes des correspondances terme à terme pour fabriquer la deuxième collection.Ces correspondances terme à terme participent à la construction du concept de nombre

|est confronté individuellement au problème |Des phases de formulation et de preuve 32

COLLECTIONSMULTIPLES

La ferme de Mathurin, GS

Photo : madrassatoun.canalblog.com/

COMPARERDESQUANTITÉS

Apprentissages numériques en maternelle

33

COMPARERDEUXQUANTITÉS

34

Résolution de problèmes

Dominique VERDENNE

Matériel: une grille (2x5),

un plateau, une figurine, un dé de couleurs (identiques aux cases de la piste) |Activité 1: appropriation

Prendre autant de jetons que de pions

sur la case

Les poser sur son plateau

Décider de les disposer ou non sur la

grille |Activité 2 : choisir pour gagner

Choisir :

soit, la couleur du dé, soit et disposer sur sa grille 35

EVALUERETCOMPARERDESCOLLECTIONS

GÂTEAUXDANNIVERSAIREMS

|Matériel: 2 sacs opaques pour recevoir |Phase 1: comparaison et validation concrète

ªQuestionnement : est-il possible de

placer une bougie sur une pique sans de piques?

ªAppariement une bougie/une pique

|Phase 2 : recherche du complément pour constituer des collections équipotentes ("Les compléments» en P3) 36

EVALUERETCOMPARERDESCOLLECTIONS

Les boitesalignées

Le mêmejeupeutavoirlieu

avec les boîtesalignées

On peutalorschoisirla boîte

gagnée

Les boîtes empilées

|Prendre le contenu de la plusde points sur le déque dans la boîtequotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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