[PDF] Les méthodes doptimisation appliquées à la conception de

View - Download Les méthodes doptimisation appliquées à la conception de

Previous PDF

Next PDF

Les mĠthodes d'optimisation

appliquées à la concepWion Te converWiVVeurV

électromécaniques

Elec2311 J S7

1

Plan du cours

Yu'est-ce l'optimisation ͍

Comment l'optimisation s'intğgre dans la

conception ?

Yu'en est-il par rapporW au projeW ?

2NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Yu'est-ce l'optimisation ͍

d'optimiserunefoncWion. xfxRRfno:J avec nRx poVVibiliWé Te conWrainWeV

0xg0xUCxqueWelxfmin

3NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Yu'est-ce l'optimisation ͍

caracWériVWique

Mono-objecWifoumulWi-objecWif

Linéaireounon-linéaire

Contraintounon-conWrainW

StochastiqueounonVWocUaVWique

Etc. inTépenTanWTuproblème.

4NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Yu'est-ce l'optimisation ͍

Multi-objecWif ?

Un problème peut être défini par plusieurs fonctions objectifs concurrenWV

Il existe deux solutions pour traiter ces cas :

Assembler les fonction en une seule :

RiVque J il fauW Wrouver TeV valeurV coUérenWeV aux poiTV Travailler sur une fonction objectif à la fois et créer un front de Pareto

5xfaxfii 'ia

NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Comment l'optimisation s'intğgre dans

la conception ?

Démarche classique

6NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Choix de

la WopologieÓoTéliVaWion L1L2 e

Actionneur linéaire

Force : 10N

CourVe J 1 cm

Mim K 10x10x10 cm

3.8 cm2.2 cm

0.2 cm

Analyse

eW TéciVion

Calcul

paraméWrique Force L1

Comment l'optimisation s'intğgre dans

la conception ?

Optimisation paramétrique

7NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Choix de

la WopologieÓoTéliVaWion L1L2 e

Actionneur linéaire

Ńorce J 10N

CourVe J 1 cm

Dim < 10x10x10 cm

Optimisation

Automatique

3.8 cm2.2 cm

0.2 cmLa solution répond-elle

aux VpécificaWionV ? oui non

Comment l'optimisation s'intğgre dans

la conception ?

Optimisation géométrique

8NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Choidž d'une

géométrie initialeModélisation

Actionneur linéaire

Ńorce J 10N

Course : 1 cm

Dim < 10x10x10 cm

Optimisation

oui non

La solution répond-elle

aux VpécificaWionV ?Automatique

Comment l'optimisation s'intğgre dans

la conception ?

Optimisation topologique

9NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Matériau C

Modélisation

Actionneur linéaire

Ńorce J 10N

CourVe J 1 cm

Mim K 10x10x10 cmMatériau B

ÓaWériau A

Optimisation

Automatique

Méthodes déterministes ou exacWeV

Permettent Te réVouTre leV problèmeV Te manière exacWeV en un

WempV fini

Supposent généralemenW que la foncWion objecWif eVW

Strictement convexe

Continue

Dérivable

Sont inaTapWéV Vi ceV conTiWionV ne VonW paV reVpecWéeVH ou alorV lorVque Le nombre Te variableV eWIou Te conWrainWeV TevienW imporWanW Les foncWionV TéfiniVVanW la foncWion objecWif eW leV conWrainWeV VonW forWemenW non linéaireV

Il exiVWe pluVieurV opWimumV locaux

On parle alorV Te problèmeV "TifficileV»

10NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Méthodes heuristiques ou approchées (1)

RecherchentH à moindre coût, une solution dont il n'est pas possible

Te garanWir la qualiWé

Une méWUoTe UeuriVWique eVW TiWe "robuVWe» Vi elle converge le pluV

VouvenW verV la même VoluWion

Une méWUoTe UeuriVWique eVW TiWe "efficace» ViH à WempV Te calcul TonnéH elle Tonne une VoluWion procUe Te l'optimum

Parmi ceV méWUoTeVH on TiVWingue

Les méWUoTeV TéveloppéeV pour TeV problèmeV VpécifiqueV Les méWUoTeV aTapWableV à un granT nombre Te problèmeV TifférenWV

VanV cUangemenWV majeurV TanV lGalgoriWUme

On parle alorV Te méWUoTeV "méWa-UeuriVWiqueV»

11NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Méthodes heuristiques ou approchées (2)

La pluparW Te ceV méWUoTeV

Utilisent TeV proceVVuV aléaWoireV

RaiVon pour laquelle on parle parfoiV Te méWUoTeV "VWocUaVWiqueV» Sont caractérisées par une Vérie Te paramèWreV Te conWrôleV MonW le cUoix peuW êWre TéWerminanW pour la qualiWé Te la VoluWion

Sont itératives

Car elleV reproTuiVenW un même VcUéma Te recUercUe TuranW l'optimisation

Sont directes

Car elles n'utilisent pas l'information du gradient de la fonction objecWif

12NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Méthodes heuristiques ou approchées (3)

Ces méthodes se prêtent facilement à des extensions pour

L'optimisation multi-objecWifV

L'optimisation multimodale

LGopWimiVaWion Te problèmeV bruiWéV

LGopWimiVaWion Tynamique

La paralléliVaWion

LGUybriTaWion

13NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Liste exhaustive

Monte Carlo

Algorithme génétique

Essaim particulaire

Descente de gradient

Nelder-ÓeaT meWUoT

14

Méta-UeuriVWique

MéWerminiVWe avec graTienW

MéWerminiVWe VanV graTienW

ELEC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Déterministe avec gradient

INMA1702 : Modèles et méthodes d'optimisation I INMA2471 J ÓoTèleV eW méWUoTeV TGopWimiVaWion II

15NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Déterministe sans gradient : Nelder-ÓeaT meWUoT(1I2)

TeVmilieuxnon-linéaire.

Fonctionnement

16NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

x1 x2

Polytope à 3 cotésS1

S2 S3 Déterministe sans gradient : Nelder-ÓeaT meWUoT(2I2)

2)On calcul la fonction d'Ġǀaluation en ces points

3)On réinTexe leV poinWV Te manière à avoir J

4)On calcul le cenWre Te graviWé Te WouV leV poinWV Vauf Tu Ternier (le pluV faible)

5)Calcul Te Sr= S0+ (S0о SN+ 1) (réflexion de SN+ 1par rapport à x0)

6)Si f(Sr) < f(S1), calcul de Se= S0+ 2(S0о SN+ 1) (étirement du simplexe). Si f(Se) < f(Sr),

remplacemenW Te SN+ 1par Se, sinon, remplacement de SN+ 1par Sr.

Retour à l'étape 2

7)Si f(Sn) < f(Sr), calcul de Sc= SN+ 1+ 1 / 2(S0о SN+ 1) (contraction du simplexe). Si ,

remplacemenW Te SN+ 1par Scet retour à l'étape 2

8)SimiliWuTe Te rapporW 1I2 eW Te cenWre S1: remplacement de Sipar S0+ 1 / 2(Siо S1).

ReWour à lGéWape 2.

17NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique 121ddNSfSfSf3N

S S N i i 1 0

Méta-UeuriVWique J Monte Carlo

La mĠthode se base sur un tirage alĠatoire de solutions. L'algorithme a tirage est élevé

18NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Créer et évaluer une solution

iniWiale

Générer une nouvelle VoluWion

Nvaluer eW comparer la nouvelle

VoluWion

ÓeWWre à jour la baVe Te Tonnée

Fin ?ArrêtOuiNon

Méta-UeuriVWique J Algorithme

généWique (1I7)

La méthode se base sur les principes

d'Ġǀolution de Darwin

UnepopulaWion(ensembleTeVoluWionV)eVW

confronWéàunenvironnemenWUoVWileeW

TelapopulaWion(lesVoluWionV)leVpluV

parenWVreproTucWeurHreproTucWioneW

VélecWionTeVTeVcenTanWV.

19NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Création et évaluation

d'une population initiale de parents

CrĠation d'une population

Sélection des solutions les

pluV promeWWeuVeV Fin ?OuiNon

Arrêt

Méta-UeuriVWique J Algorithme génétique (2/7)

Codage des individus

SoiW un problème TonW la VoluWion eVW caracWériVée par On peuW le coTer Te Teux manière TifférenWeV J

Codage en réel :

Avantages

Plus précis

Espace de codage correspondant ă l'espace du problème

Evaluation pluV rapiTe Te la foncWion coûW

Inconvénients

Alphabet infini

Nécessite une implémentation spécifique TeV opéraWeurV généWiqueV

20321,Hxxx

NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique Méta-UeuriVWique J Algorithme génétique (3/7)

Codage binaire :

Avantages

Alphabet minimum

Opérateurs généWiqueV (croiVemenW eW muWaWion) facileV à implémenWer

Inconvénients

Performances conTiWionnéeV par longueur Te la cUaîne Certains nombre Técimaux voiVinV VonW WrèV éloignéV TanV le coTe

21NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique

Méta-UeuriVWique J Algorithme génétique (4/7)

Sélection des parents

Sélection par tournoi

On sélectionne aléatoirement deux individus, on compare leurs fonctions l'autre, un choisit alĠatoirement le futur parent.

Sélection proportionnelle

TirecWemenW proporWionnelle au Vcore Te Va foncWion objecWif fi

Sélection par rang

TirecWemenW proporWionnelle à Von rang Ri au sein Te la populaWion

22NLNC 2311 -Physique interne des convertisseurs électromécanique 0H1

quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

[PDF] définition d'un système automatisé de production

[PDF] méthodes heuristiques et métaheuristique d'optimisation

[PDF] méthode heuristique optimisation

[PDF] système automatisé de production sap

[PDF] les métaheuristiques en optimisation combinatoire

[PDF] système automatisé de production pdf

[PDF] système automatisé de production ppt

[PDF] cours aide soignante module 1 pdf

[PDF] qcm module 1 aide soignante gratuit

[PDF] cours aide soignante module 2

[PDF] module 1 aide soignante résumé

[PDF] les 8 modules aide soignante

[PDF] module 1 aide soignante contenu

[PDF] cours aide soignante gratuit

[PDF] cours aide soignante module 3