Chapitre 4.9 – Le champ magnétique généré par un solénoïde
Le solénoïde représente ainsi une séquence de bobine. Si l'enroulement n'est pas trop serré on retrouve la forme d'un champ magnétique produits par deux spires
Chapitre 2 :Calcul de champs magnétiques
Cylindre de longueur L rayon R sur lequel on réalise un enroulement serré de N tours de fil parcouru par un courant I. Cet enroulement équivaut à N spires
Magnétostatique
O Granier PC* J Decour (Champ magnétique). 2 – Solénoïde fini et infini : Un solénoïde est un circuit constitué de spires jointives enroulées sur un.
Champ magnétique et Potentiel vecteur créés par un Solénoïde
La taille fini du solénoïde intervient. Page 20. en faisant décroître la f.e.m avec l'éloignement et l'inclinaison des spires à pour effet de faire apparaître
Clemenceau Le champ magnétique
3 – Solénoïde fini et infini (à section circulaire) : Un solénoïde est un circuit constitué de spires jointives enroulées sur un cylindre dont la section est
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29 oct. 2011 1) Déterminer le champ magnétique créé par la bobine parcourue par le courant I. 2) Quelle est l'énergie magnétique de la bobine ? En déduire la ...
Introduction à lElectromagnétisme
6.3.2 Champ magnétique créé par un ensemble de charges en mouvement . . . . . . . 84 6.4.4 Champ d'un solénoïde fini (sur l'axe) .
LE CHAMP MAGNÉTIQUE
Nous verrons au module 7.3 qu'un champ magnétique est créé autour d'un fil conducteur traversé par un courant. Pour l'instant limitons-nous à savoir que ce
notes de cours de PHYS 111
¨Orsted a montré la génération d'un champ magnétique par un courant Jean-Baptiste Biot et Félix Savart Figure 5.5: soléno?de de longueur finie.
Magnétostatique
Choisir à nouveau Calculer. II Champs magnétiques créés par des bobines. II.1 Champ axial d'une bobine. Manipulations :.
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On remarque ici que le solénoïde parcouru d'un courant produit un champ magnétique de la même forme qu'un aimant (avec pôle nord et pôle sud)
[PDF] Chapitre 2 :Calcul de champs magnétiques
B) Champ magnétique créé par une spire circulaire sur son axe C) Champ créé par un solénoïde de longueur L sur son axe
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3 – Solénoïde fini et infini (à section circulaire) : Un solénoïde est un circuit constitué de spires jointives enroulées sur un cylindre dont la section est
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Solénoïde infini (sur l'axe) II- Lois Fondamentales de la magnétostatique 1 Flux du champ magnétique a Conservation du flux magnétique
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* Détermination de la constante magnétique µ0 * Mesure du champ magnétique le long de l'axe de différentes bobines Download Free PDF View PDF
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O Granier PC* J Decour (Champ magnétique) 2 – Solénoïde fini et infini : Un solénoïde est un circuit constitué de spires jointives enroulées sur un
Comment est le champ magnétique dans un solénoïde ?
Le sens du champ magnétique autour du soléno? dépend du sens du courant électrique qui passe dans le fil (orange). Tout comme l'aimant droit, le champ magnétique sort par le pôle nord du soléno? et entre dans le sud. À l'intérieur du soléno?, le champ magnétique va du sud au nord.Comment savoir si le champ magnétique est entrant ou sortant ?
La règle de la main droite permet de déterminer le sens du champ magnétique autour du fil droit. On peut aussi utiliser une boussole pour déterminer le sens du champ magnétique puisque celle-ci pointe dans la même direction que le champ magnétique; elle sera donc perpendiculaire au fil électrique.Quel est le rôle du solénoïde ?
Le noyau du soléno?
Lorsque la clé est tournée dans le contact, les bobinages transmettent du courant qui activent tous les deux le noyau en le faisant coulisser. Les deux plots alimentent ensuite le démarreur de manière électrique.- Pour exprimer le champ magnétostatique au centre d'un soléno? long de 10 cm, de rayon 1 cm, comportant 10 spires par centimètre de longueur, on l'assimile à un soléno? infiniment long.
Champ magnétique et Potentiel vecteur
créés par unSolénoïde
Minazzoli Olivier.
Rapport de stage au LPMC (Laboratoire de Physique de la Matière Condensée) à l'université
de Nice Sophia-Antipolis.Directeur de stage : Professeur Richard Kofman.
Initiateur du stage : Docteur Germain Rousseaux.
Introduction
Le but de ce papier est la discussion sur la réalité du potentiel vecteur par rapport à celle du champ magnétique. En effet, le champ magnétique nous est présenté dans les manuels scolaires comme un champ réel alors que le potentiel vecteur nous est présenté comme un outil mathématique permettant le calcul du champ magnétique et, du fait, il noussemble alors que le potentiel vecteur n'a aucune réalité intrinsèque. Ce point de vue, qui a été
développé principalement par Heaviside et Hertz à la fin du XIX° siècle, est celui couramment admis par les physiciens actuels. Cependant, certains physiciens tels que Thomson ou Maxwell avaient une vision différente du potentiel vecteur en lui accordant uneréalité physique. Pour eux, le potentiel vecteur est une quantité de mouvement par unité de
charge tel que pour que la quantité de mouvement p soit conservée, il faut que p = m v + q Aoù A, le potentiel vecteur, est définit dans les conditions appropriées. Au-delà de cette
signification physique donnée au potentiel vecteur, nous devons nous attacher à définir leconcept de réalité. Ainsi, selon Feynman [1], la notion de réalité découle directement d'une
autre notion : celle d'action à distance. Pour lui, un champ réel est un objet mathématique que
l'on utilise pour éviter la notion d'action à distance. Ainsi, un champ dit 'réel' ne peut avoir
d'influence sur un objet hors de la région où il existe. En effet, comment l'objet peut-il 'savoir'
qu'il y a un champ s'il ne se trouve pas dans ce champ? L'effet Aharanov - Bohm permet demontrer que le champ magnétique créé à l'intérieur d'un solénoïde influe sur un électron à
l'extérieur de ce solénoïde, là où le champ magnétique est nul. Ceci est en contradiction avec
la notion de réalité proposé par Feynman. Ainsi, le champ réel serait le potentiel vecteur,
puisqu'il est non nul à l'extérieur du solénoïde et qu'il porte l'information du champmagnétique à l'intérieur du solénoïde (B = rot A). On éviterait ainsi d'avoir recours à cette
notion 'délicate', voir 'peu physique', d'action à distance. Aussi, l'effet Maxwell - Lodge, qui permet de voir un courant induit dans une spire àl'extérieur d'un solénoïde dans lequel circule un courant alternatif, ne peut s'expliquer avec le
champ magnétique qui est nul là où se trouve la spire. Cependant, la 'nullité' du champ magnétique à l'extérieur du solénoïde est approximative puisque l'on ne considère pas les effets de bords (nous appellerons 'effets debords' tous les effets contribuant à créer un champ magnétique à l'extérieur du solénoïde).
Ainsi, nous proposons de simuler un solénoïde permettant de quantifier ces effets de bords. Afin d'être sur de la validité de la simulation, nous la testerons avec une série decalculs théoriques et de résultats expérimentaux. Le choix de la simulation est principalement
dû au fait que les appareils de mesures dont nous disposions ne permettaient pas d'avoir la précision permettant la discussion que nous souhaitons avoir. Enfin, nous discuterons des implications des résultats obtenus au travers de l'effet Maxwell - Lodge qui, selon nous, ne peut s'expliquer qu'en terme de potentiel vecteur.I. Simulation du Solénoïde.
Cette simulation numérique est basée sur l'idée qu'un solénoïde est un empilement de spires. Ainsi, on peut calculer les champs créés par chaque spire pour ensuite les sommer et obtenir le champ total du solénoïde. L'avantage de cette méthode est qu'elle tient intrinsèquement compte du champ magnétique extérieur dû à la taille (non infini) dusolénoïde. Aussi elle permet de rendre compte du champ de fuite dû à l'inclinaison des spires
(inclinaison qui enlève la symétrie axiale du problème du solénoïde). Elle permet aussi de
simuler le champ de fuite dû à l'écartement qu'il peut y avoir entre les différentes spires.
En fait, la simulation considère des spires infiniment fines (car le problème d'un toreest beaucoup plus complexe) ce qui permet de majorer le champ de fuite dû à l'écartement des
spires. Or, nous tentons de montrer que ce champ de fuite est négligeable. Ainsi, cette approximation n'aura aucune influence sur les conclusions que nous pensons obtenir.1. Champs créés par une spire de rayon a en courant continu.
Nous sommes dans la limite magnétique, ce qui nous permet de travailler dans la jauge deCoulomb [2]. On utilise le repère sphérique
).,,(φθrFigure I.1 coordonnées du système
Soit a ar IJ )(cossin , la densité volumique de courant à travers la spire [3].Alors on a :
')''cossinsin''cos'(cos2' )'('')(cos''cossin''' 222 rrrr arddrr sa I A (1.1), avec 4 1 0 s et : '')(cos'')(cos ''cos1 '')(cos''sin0'')(cos''cos 2 (on rappel )()0()()(xfxxfδδ= tel que : 2 0 22
'cossin2 ''cos arra d s Ia rA (1.2) Anticipons un peu et raisonnons avec des spires pouvant être inclinées : Les spires s'enroulant autour d'une bobine, sont inclinées de telle manière que, quelque soit , elles semblent toujours inclinées avec le même angle. Soit cet angle et soit i A le potentiel vecteur créé par une spire non inclinée alors, par projection on obtient: figure I.2 : inclinaison des spires cos,sinsin,cossin iii rAAAAAA===
Aussi,
AB r rr , on en déduit les composantes de B : )sin(cos sin cos i i r A A r B)( cos r A rA r i i (1.3) ]cossinsin)[( sin i i i i A A r A rA r B Ainsi, les fonctions à calculer pour définir le champ magnétique en tout point sont : r AA A ii i Aussi, en commutant la dérivée partielle et la somme, on obtient : 2 0 2 3 222 ')cossin2( 'cos'cos rara dra s Ia A i et 2 0 2 3 22
')cossin2( '')cossin'(cos rara dar s Ia r A i (1.4) avec 2 0 22
'cossin2 ''cos rara d s Ia rA i Le code du programme écrit en C se trouve en annexe.
2. Champs créés en un point par N spires en courant continu.
Comme nous l'avons vu précédemment, pour simuler le solénoïde, il suffit de sommerles champs créés par chaque spire. Le champ d'une spire nous est donnés en sphérique alors
que nous nous plaçons en cylindrique pour effectuer le calcul de tout le solénoïde.Soit L la hauteur du solénoïde, soit
iθ l'angle que fait la spire iN avec l'axe des z pourle calcul d'un point qui se trouve à une distance l du solénoïde et à une hauteur d par rapport
au milieu du solénoïde. L'écart entre chaque spire est : figure I.3 : calcul du champ créé par différentes spires en un point Nous pouvons distinguer deux cas pour le calcul du champ créé par une spire. Le premier lorsque iθ est inférieur à 2π , le second lorsqu'il est supérieur à 2π . Le second cas est obtenu lorsque l'on calcul le champ pour des spires supérieur à une certaine limite que nous numéroterons supN . On a : 2 sup Ld erPartieEntiN avec PartieEntier() la fonction qui renvoie la partie entière dequotesdbs_dbs6.pdfusesText_11[PDF] caractéristiques du champ magnétique terrestre
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