Conversion Analogique-Numérique (CAN)
Nous appelons résolution du CAN le nombre de bits que le convertisseur utilise pour coder le signal analogique en signal numérique. Enfin le calibre correspond
Conversions analogique - numérique et numérique - analogique.
obtient alors un signal numérique vq[k] discret en temps et en amplitude (iii). La quantification est liée à la résolution du CAN (son nombre de bits)
Le convertisseur analogique numérique CAN
Le CAN associe à toute valeur analogique d'entrée un code binaire de sortie prédéfini. Il s'agit ici d'un CAN dont la PE vaut 0 10V et la résolution 4.
Le C.A.N. : Convertisseur Analogique – Numérique 1 Généralités : 2
Un Convertisseur Analogique – Numérique CAN ou ADC (Analogue to Digital n
GELE4011 Chapitre 7: Conversion Analogique-Numérique
Convertisseur numérique-analogique (DAC) : convertit une entrée Ex : pour un DAC `a 3 bits la résolution est 8 (8 sorties distinctes).
Cours : Conversion analogique - numérique Présentation de la
La résolution numérique d'un convertisseur correspond à son nombre de bits n. Remarque : q représente la pente. Exercice 1. Soit un C.A.N 12 bits
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Le convertisseur Numérique/Analogique (abrégé CNA) est un dispositif La résolution d'un CNA est une tension elle s'exprime donc en volt (V).
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Etude et conception de CAN haute résolution pour le domaine de l
4.16 Résolution de convertisseurs pour différentes architectures . Il existe différents types de convertisseurs analogique/numérique (ADC pour Analog-.
CONVERTISSEURS ANALOGIQUE/NUMERIQUE
La résolution d'un convertisseur N/A est égale à la plus petite variation de la tension de sortie qui peut être provoquée par une modification du signal.
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Calculer au dixième de millivolt près la résolution Q d'un CNA de 12 bits auquel on applique une tension de référence VRef = 9V III - Technologie des
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Résolution et pas d'un Convertisseur Analogique-Numérique (CAN) • Période d'échantillonnage d'une conversion analogique-numérique OBJECTIFS DE FORMATION
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Un Convertisseur Analogique-Numérique (CAN en français ADC pour Analog to Résolution numérique : n bits quantification en amplitude ( résolution )
Comment calculer la résolution d'un convertisseur analogique-numérique ?
La résolution q (ou p) d'un convertisseur analogique/numérique de n bits travaillant sur un domaine en tension électrique est donnée par : En effet, avec n bits, il est possible de coder valeurs différentes, donc on divise la longueur du domaine par le nombre de valeurs possibles.Quelle est la résolution du convertisseur analogique-numérique de l Arduino ?
Toutes les variantes ATmega utilisées sur les plateformes Arduino sont équipées d'un convertisseur analogique-numérique (CAN) multicanal intégré. Le CAN présente une résolution de 10 bits et peut générer jusqu'à 15 000 échantillons par seconde, sous forme de nombres entiers compris entre 0 et 1023.Comment calculer la précision d'un CAN ?
Solution des caractéristiques du CAN
Le nombre affiché par la carte à microcontrôleur varie entre 0 et 1023, ce qui correspond à un nombre total de 1024 possibilités : la résolution est donc de 10 bits car 210 = 1024.- De manière générale, la valeur de sortie (par exemple dans le cas d'une tension) est VS = n.q ou n représente le nombre binaire. Un CNA est définit par sa résolution N (par exemple 12 bits); connaissant la sortie pleine échelle (10V par exemple) on peut alors calculer le quantum (q = 10/(2N-1) dans notre exemple).
GELE4011 Chapitre 7:
Conversion Analogique-Numerique
Gabriel Cormier, Ph.D., ing.
Universite de Moncton
Automne 2010
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 1 / 52Contenu
1Conversion numerique-analogique
2Fonction de transfert
3Caracteristiques
4Circuits de conversion N/A
Conversion N/A
5Conversion Analogique-Numerique
6Circuits ADC
Integrateur lent
Conversion par comparaison successive
ADC ash Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 2 / 52Conversion numerique-analogique
Introduction
Convertisseur numerique-analogique (DAC) : convertit une entreebinaire en sortie analogique (tension ou courant)Sortie : unipolaire (positif seulement) ou bipolaire (positif et negatif)
Commercialement : DAC ont tension ou courant comme sortie Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 3 / 52Conversion numerique-analogique
Resolution
Resolution : nombre de sorties distinctes analogiquesPour un DAC denbits,
Resolution= 2nEx : pour un DAC a 3 bits, la resolution est 8 (8 sorties distinctes) Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 4 / 52Fonction de transfert
Fonction de transfert
Graphe representant la valeur analogique de sortie en fonction des codes binaires de l'entreeDonne en fonction d'une valeur de reference (habituellement normalise a 1)La valeur de reference n'est jamais atteinte : la sortie maximale estune unite de resolution (V) de moins que le maxGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 5 / 52
Fonction de transfert
Fonction de transfert
Exemple : DAC a 3 bits unipolaire0000010100111001011101110:0000:1250:2500:3750:5000:6250:7500:8751:000VoValeur de reference
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 6 / 52Fonction de transfert
Fonction de transfert
Exemple : DAC a 3 bits bipolaire0000010100111001011101111:000:750:500:250:000:250:500:751:00VoValeur de reference
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 7 / 52Caracteristiques
Variation de la sortie
La variation de la sortie,Vo, est la variation de la sortie lorsque l'entree varie de 1 bit moins signicatif (LSB) :Vo=Vmax2
nouVmaxrepresente la variation maximale de la sortie.Sortie maximaleVfsn'est pas egale a la reference :
V fs=Vref 112n Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 8 / 52
Caracteristiques
Exemple
Soit un DAC a 8bits pour utilisation avec sortie unipolaire de 0 a 5.12V. Quelle est a) la resolution du DAC, b) la variation de la sortie par bit, et c) la sortie a pleine echelle lorsque l'entree est composee entierement de 1 logiques?a) resolution= 28= 256 b)Vo=5:12256 = 20mV/bit c)Vfs= 5:12 1128 = 5:1VGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 9 / 52
Caracteristiques
Erreur de decalage
Les fonctions de transfert presentee auparavant etaient ideales. Enrealite, il peut avoir une erreur entre l'entree speciee et la sortie.Typiquement, on mesure l'erreur de decalage (Vos) lorsque la sortie
devrait ^etre nulle. Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 10 / 52Caracteristiques
Erreur de decalage
Exemple : DAC a 3 bits unipolaire avec erreur0000010100111001011101110:0000:1250:2500:3750:5000:6250:7500:8751:000VoValeur de reference
V osCourbe ideale Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 11 / 52Caracteristiques
Erreur de gain
Erreur de gain : la pente de la courbe est dierente de celle du cas idealErreur de gain est donnee en fonction de la sortie maximale :Erreur de gain=V11VosV
fs1V11est la sortie reelle lorsque l'entree est composee entierement de 1Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 12 / 52
Caracteristiques
Erreur de gain
Exemple : DAC a 3 bits unipolaire avec erreur0000010100111001011101110:0000:1250:2500:3750:5000:6250:7500:8751:000Erreur
de gainValeur de referenceCourbe ideale
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 13 / 52Caracteristiques
Erreur de gain
Mesurer l'erreur de gain,
Determiner en premier l'erreur de decalage,
Ajuster toutes les entrees a 1 logique,
Mesurer l'amplitude a la sortie
Idealement, on recherche une erreur de gain de 1 LSB. Il est aussi possible d'avoir des erreurs de gain non-lineaires, ou la fonction de transfert n'est pas une ligne droite. Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 14 / 52Circuits de conversion N/AConversion N/A
Conversion N/A
Schema-bloc :Tension de
referenceReseauR-2R de
resistancesInterrupteursConvertisseur I oaVoSortie de courant optionnelleI oV oEntree numeriqueMSBLSB Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 15 / 52Circuits de conversion N/AConversion N/A
Conversion R{2R
Les entrees contr^olent chacune 1 interrupteur (1 par bit) La sortie du reseau est un courant proportionnel au code de l'entreeLe courant est ensuite converti en tension
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 16 / 52Circuits de conversion N/AConversion N/A
Reseau R{2R
+V refRRR2R2R2R2R2R00001111
I outI refR 3R 2R 1R 0I 3I 2I 1I 0I 3I 2I 1I0Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 17 / 52
Circuits de conversion N/AConversion N/A
Reseau R{2R
Selon le circuit precedent,
R3=R2=R1=R0La relation entre les courants :
I3=Iref2
I2=I32
=Iref4 I 1=I22 =Iref8I0=I12
=Iref16Le courant total est :
I out=I0DouDest la valeur decimale du code binaire de l'entreeGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 18 / 52
Circuits de conversion N/AConversion N/A
Reseau R{2R
I0= resolution du reseauI
0= plus petite valeur de courant disponible
I0=Iref2
n=12 nVrefR Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 19 / 52Circuits de conversion N/AConversion N/A
Sortie en tension
Conversion en tension a l'aide d'un ampli-op
+R fV o=IoutRfR{2R Typiquement,Rf=RGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 20 / 52Circuits de conversion N/AConversion N/A
DAC multiplicateur
Equation deVoest la multiplication de 2 variables : V o=IoutRf=VrefR 12 nRf D =kVrefD oukest une constante (resistances et resolution)Voest le produit de 2 variables :VrefetDEx :Vrefest un signal audio de 10V. Si on utilise un DAC a 4 bits,Vo
varierais de 0 a 0.625V si l'entree est D = 0001. Si l'entree est D =1111, la sortie varie de 0 a 9.375V.
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 21 / 52Circuits de conversion N/AConversion N/A
DAC pratiques
Pour des applications standard, le DAC-08 est un bon choix. Le AD558 permet un interface a un microprocesseur. Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 22 / 52Conversion Analogique-Numerique
Conversion
Analogique-Numerique
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 23 / 52Conversion Analogique-Numerique
Convertisseur analogique-numerique
Convertisseur analogique-numerique (ADC) : utilise principalementpour l'interface entre un capteur et microcontr^oleurSignaux peuvent varier tres lentement (temperature) ou tres
rapidement (signal audio) Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 24 / 52Conversion Analogique-Numerique
Resolution
Comme le DAC, le ADC a une resolution :
resolution= 2nounest le nombre de bits a la sortieLe rapport entre l'entree maximale (FSR) et la resolution represente
la variation de la tension a l'entree qui fera varier la sortie de 1 bit.Vi=FSR2
nGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 25 / 52Conversion Analogique-Numerique
Resolution
L'entree qui provoque une sortie ou tous les bits sont 1 estVifs: V ifs=FSRViDe facon generale, la sortie d'un ADC est donnee par : D=VinViGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 26 / 52Conversion Analogique-Numerique
Fonction de transfert
Exemple : ADC a 3 bits unipolaire00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.87510000010100111001011101111 LSB Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 27 / 52Conversion Analogique-Numerique
Fonction de transfert
Selon le graphe precedent, la sortie du ADC prend l'une de 8 valeurs discretesDes entrees similaires mais dierentes auront la m^eme sortie La transition ideale d'un code a l'autre est faite au milieu de deux valeurs de quantication Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 28 / 52Conversion Analogique-Numerique
Erreur de quantication
Selon la fonction de transfert, on remarque qu'il est impossible deconna^tre la valeur exacte de l'entree selon le code de sortieL'erreur de quantication est0.5LSBPlus la resolution est elevee, plus l'erreur de quantication est faible
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 29 / 52Conversion Analogique-Numerique
Erreur de decalage
De facon similaire aux DAC, les ADC ont aussi des erreurs de decalage Habituellement, l'erreur de decalage est donnee comme un pourcentage de 1 LSB (ex :0.5LSB).Cette erreur de decalage modiera le code de la sortie Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 30 / 52Conversion Analogique-Numerique
Erreur de decalage
Exemple : ADC a 3 bits unipolaire avec erreur de decalage00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751000001010011100101110111Erreur 1 LSB
Courbe ideale
Erreur
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 31 / 52Conversion Analogique-Numerique
Erreur de gain
Pour une fonction de transfert ideale, la dierence entre la premieretransition et la derniere transition est FSR { 2 LSBSi cette derniere expression est fausse, il y a erreur de gain
Typiquement, l'erreur de gain est speciee comme un pourcentage de l'entree maximale (%FSR) Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 32 / 52Conversion Analogique-Numerique
Erreur de gain
Exemple : ADC a 3 bits unipolaire avec erreur de gain00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751000001010011100101110111
Courbe idealeErreur
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 33 / 52Conversion Analogique-Numerique
Erreur de linearite
Il y a erreur de linearite si la dierence entre les transitions n'est pas egaleTypiquement, l'erreur de linearite est speciee comme un pourcentage de LSB (comme 0.75 LSB). Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 34 / 52Conversion Analogique-Numerique
Erreur de linearite
Exemple : ADC a 3 bits unipolaire avec erreur de linearite00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751000001010011100101110111
Transitions inegales
Courbe idealeErreur
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 35 / 52Circuits ADC
Circuits ADC
Trois types principaux de ADCIntegrateur lent
ADC par comparaison successive
ADC ash Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 36 / 52Circuits ADCIntegrateur lent
Integrateur lent
Auto-zero
Logique de
contr^oleV refComparateurHorlogeR
intC intT 2T zT 1V inSortie numeriqueR T,CTGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 37 / 52Circuits ADCIntegrateur lent
Integrateur lent
L'integrateur lent fonctionne en trois etapes :T
1: Integration du signal analogique d'entreeT
2: Decharge du condensateur de reference (creation du code
numerique)T z: Retour a zeroGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 38 / 52Circuits ADCIntegrateur lent
Integrateur lent :T1
Etape 1 : Integrer le signal d'entree pour une periode xeEx : Integrer pour 1000 signaux d'horloge L'integration depend deVin,RintetCintGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 39 / 52Circuits ADCIntegrateur lent
Integrateur lent :T2
Etape 2 : IntegrerVref, de polarite inverse aVin, jusqu'a atteindre 0Pendant ce temps (T2), l'horloge contr^ole un compteur
decimal-code-binaire.La duree deT2determine jusqu'a quelle valeur le compteur va compter T2=T1VinV
refGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 40 / 52Circuits ADCIntegrateur lent
Integrateur lent :Tz
Etape 3 : Temps necessaire pour que tous les condensateurs retournent a 0V.Utilise un condensateurCazqui se chargera a la valeur moyenne deserreurs de decalage des ampli-ops (integrateur et comparateur).Permet d'eliminer l'erreur pendant l'integration deVinGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 41 / 52
Circuits ADCIntegrateur lent
Integrateur lent : exemple
tV inmaxT 1T 2T zT 2maxT zminUne conversion complete Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 42 / 52Circuits ADCConversion par comparaison successive
Conversion par comparaison successive
Constitue de 3 blocs principaux :
Un comparateur
Un convertisseur numerique-analogique
Un registre a approximation successive
Necessite une horloge
Necessite 2 entrees de contr^ole : debut de conversion et n de conversion Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 43 / 52Circuits ADCConversion par comparaison successive
Conversion par comparaison successive
Registre a
approximation successiveDACDACV oV iSortie serielleComparateurHorlogeContr^ole
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 44 / 52Circuits ADCConversion par comparaison successive
Conversion par comparaison successive
Fonctionne en comparant du bit le plus signicatif au moinssignicatif a la tension d'entreeLe comparateur indique siVoest plus grand ou plus petit queVinUne comparaison est eectuee pour chaque bit (pour une sortie an
bits, il faut fairencomparaisons)Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 45 / 52Circuits ADCConversion par comparaison successive
Conversion par comparaison successive : algorithmeInitialisation
i=n(MSB)Biti= 1Conversion N/A V in> Vo?Biti= 0i <1?i=i1Fin V oNonOuiNonOui V inGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 46 / 52Circuits ADCConversion par comparaison successive
Conversion pas comparaison successive
Le temps de conversion est fonction du nombre de bits et de l'horloge utilisee : T c=T(n+ 1)ouTest la periode de l'horloge etnle nombre de bits.Typiquement, il faut 1 pulse de l'horloge pour initialiser le tout a zero,
d'ou le facteur+1dans l'equation precedenteGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 47 / 52
Circuits ADCConversion par comparaison successive
Exemple
Soit un ADC ouVomax= 7V, code a 3 bits (donc 1 bit = 1V). Quelle est la valeur numerique de 6.5V?1Initialise le tout a zero : [000];2Modie bit 3 (MSB) : [100];
3Compare [100] = 4V<6.5V :b3= 1;4Compare [110] = 6V<6.5V :b2= 1;5Compare [111] = 7V>6.5V :b1= 0;6Resultat nal : [110]
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 48 / 52Circuits ADCADC
ash ADC ash Compose d'un reseau de resistances et comparateurs La sortie des comparateurs est branchee a un encodeurL'encodeur donne la sortie numerique
Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 49 / 52Circuits ADCADC
ash ADC ash :exemple a 3 bitsR=2RRRRRR3R=2V
ref= 8V =Vfs+++++++ V in(analogique) de 0 a 7VEncodeur8-a-3V= 0:5LSBGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 50 / 52
Circuits ADCADC
ash ADC ash Le temps de comparaison n'est fonction que du comparateur et de l'encodeurPeut ^etre tres rapide Devient co^uteux pour beaucoup de precision : necessite2n1 comparateurs Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 51 / 52Circuits ADCADC
ash ADC ash Pendant le temps de conversionTc, le signal d'entree ne doit paschanger de plus de0.5LSB, sinon la conversion sera fausse.On appelle ceci une erreur de fen^etre (aperture error)Pour une entree sinusodale, la frequence max est :
f max12Tc2nGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 52 / 52quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12[PDF] filetage si
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