[PDF] GELE4011 Chapitre 7: Conversion Analogique-Numérique





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Conversion Analogique-Numérique (CAN)

Nous appelons résolution du CAN le nombre de bits que le convertisseur utilise pour coder le signal analogique en signal numérique. Enfin le calibre correspond 



Conversions analogique - numérique et numérique - analogique.

obtient alors un signal numérique vq[k] discret en temps et en amplitude (iii). La quantification est liée à la résolution du CAN (son nombre de bits) 



Le convertisseur analogique numérique CAN

Le CAN associe à toute valeur analogique d'entrée un code binaire de sortie prédéfini. Il s'agit ici d'un CAN dont la PE vaut 0 10V et la résolution 4.



Le C.A.N. : Convertisseur Analogique – Numérique 1 Généralités : 2

Un Convertisseur Analogique – Numérique CAN ou ADC (Analogue to Digital n



GELE4011 Chapitre 7: Conversion Analogique-Numérique

Convertisseur numérique-analogique (DAC) : convertit une entrée Ex : pour un DAC `a 3 bits la résolution est 8 (8 sorties distinctes).



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La résolution numérique d'un convertisseur correspond à son nombre de bits n. Remarque : q représente la pente. Exercice 1. Soit un C.A.N 12 bits 



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Le convertisseur Numérique/Analogique (abrégé CNA) est un dispositif La résolution d'un CNA est une tension elle s'exprime donc en volt (V).



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4.16 Résolution de convertisseurs pour différentes architectures . Il existe différents types de convertisseurs analogique/numérique (ADC pour Analog-.



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Un Convertisseur Analogique-Numérique (CAN en français ADC pour Analog to Résolution numérique : n bits quantification en amplitude ( résolution )

  • Comment calculer la résolution d'un convertisseur analogique-numérique ?

    La résolution q (ou p) d'un convertisseur analogique/numérique de n bits travaillant sur un domaine en tension électrique est donnée par : En effet, avec n bits, il est possible de coder valeurs différentes, donc on divise la longueur du domaine par le nombre de valeurs possibles.

  • Quelle est la résolution du convertisseur analogique-numérique de l Arduino ?

    Toutes les variantes ATmega utilisées sur les plateformes Arduino sont équipées d'un convertisseur analogique-numérique (CAN) multicanal intégré. Le CAN présente une résolution de 10 bits et peut générer jusqu'à 15 000 échantillons par seconde, sous forme de nombres entiers compris entre 0 et 1023.

  • Comment calculer la précision d'un CAN ?

    Solution des caractéristiques du CAN
    Le nombre affiché par la carte à microcontrôleur varie entre 0 et 1023, ce qui correspond à un nombre total de 1024 possibilités : la résolution est donc de 10 bits car 210 = 1024.
  • De manière générale, la valeur de sortie (par exemple dans le cas d'une tension) est VS = n.q ou n représente le nombre binaire. Un CNA est définit par sa résolution N (par exemple 12 bits); connaissant la sortie pleine échelle (10V par exemple) on peut alors calculer le quantum (q = 10/(2N-1) dans notre exemple).

GELE4011 Chapitre 7:

Conversion Analogique-Numerique

Gabriel Cormier, Ph.D., ing.

Universite de Moncton

Automne 2010

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 1 / 52

Contenu

1Conversion numerique-analogique

2Fonction de transfert

3Caracteristiques

4Circuits de conversion N/A

Conversion N/A

5Conversion Analogique-Numerique

6Circuits ADC

Integrateur lent

Conversion par comparaison successive

ADC ash Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 2 / 52

Conversion numerique-analogique

Introduction

Convertisseur numerique-analogique (DAC) : convertit une entree

binaire en sortie analogique (tension ou courant)Sortie : unipolaire (positif seulement) ou bipolaire (positif et negatif)

Commercialement : DAC ont tension ou courant comme sortie Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 3 / 52

Conversion numerique-analogique

Resolution

Resolution : nombre de sorties distinctes analogiques

Pour un DAC denbits,

Resolution= 2nEx : pour un DAC a 3 bits, la resolution est 8 (8 sorties distinctes) Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 4 / 52

Fonction de transfert

Fonction de transfert

Graphe representant la valeur analogique de sortie en fonction des codes binaires de l'entreeDonne en fonction d'une valeur de reference (habituellement normalise a 1)La valeur de reference n'est jamais atteinte : la sortie maximale est

une unite de resolution (V) de moins que le maxGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 5 / 52

Fonction de transfert

Fonction de transfert

Exemple : DAC a 3 bits unipolaire0000010100111001011101110:0000:1250:2500:3750:5000:6250:7500:8751:000VoValeur de reference

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 6 / 52

Fonction de transfert

Fonction de transfert

Exemple : DAC a 3 bits bipolaire0000010100111001011101111:000:750:500:250:000:250:500:751:00VoValeur de reference

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 7 / 52

Caracteristiques

Variation de la sortie

La variation de la sortie,Vo, est la variation de la sortie lorsque l'entree varie de 1 bit moins signicatif (LSB) :

Vo=Vmax2

n

ouVmaxrepresente la variation maximale de la sortie.Sortie maximaleVfsn'est pas egale a la reference :

V fs=Vref 112
n Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 8 / 52

Caracteristiques

Exemple

Soit un DAC a 8bits pour utilisation avec sortie unipolaire de 0 a 5.12V. Quelle est a) la resolution du DAC, b) la variation de la sortie par bit, et c) la sortie a pleine echelle lorsque l'entree est composee entierement de 1 logiques?a) resolution= 28= 256 b)Vo=5:12256 = 20mV/bit c)Vfs= 5:12 112
8 = 5:1VGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 9 / 52

Caracteristiques

Erreur de decalage

Les fonctions de transfert presentee auparavant etaient ideales. En

realite, il peut avoir une erreur entre l'entree speciee et la sortie.Typiquement, on mesure l'erreur de decalage (Vos) lorsque la sortie

devrait ^etre nulle. Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 10 / 52

Caracteristiques

Erreur de decalage

Exemple : DAC a 3 bits unipolaire avec erreur0000010100111001011101110:0000:1250:2500:3750:5000:6250:7500:8751:000VoValeur de reference

V osCourbe ideale Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 11 / 52

Caracteristiques

Erreur de gain

Erreur de gain : la pente de la courbe est dierente de celle du cas idealErreur de gain est donnee en fonction de la sortie maximale :

Erreur de gain=V11VosV

fs1V

11est la sortie reelle lorsque l'entree est composee entierement de 1Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 12 / 52

Caracteristiques

Erreur de gain

Exemple : DAC a 3 bits unipolaire avec erreur0000010100111001011101110:0000:1250:2500:3750:5000:6250:7500:8751:000Erreur

de gainValeur de reference

Courbe ideale

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 13 / 52

Caracteristiques

Erreur de gain

Mesurer l'erreur de gain,

Determiner en premier l'erreur de decalage,

Ajuster toutes les entrees a 1 logique,

Mesurer l'amplitude a la sortie

Idealement, on recherche une erreur de gain de 1 LSB. Il est aussi possible d'avoir des erreurs de gain non-lineaires, ou la fonction de transfert n'est pas une ligne droite. Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 14 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

Conversion N/A

Schema-bloc :Tension de

referenceReseau

R-2R de

resistancesInterrupteursConvertisseur I oaVoSortie de courant optionnelleI oV oEntree numeriqueMSBLSB Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 15 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

Conversion R{2R

Les entrees contr^olent chacune 1 interrupteur (1 par bit) La sortie du reseau est un courant proportionnel au code de l'entree

Le courant est ensuite converti en tension

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 16 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

Reseau R{2R

+V refRRR

2R2R2R2R2R00001111

I outI refR 3R 2R 1R 0I 3I 2I 1I 0I 3I 2I 1I

0Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 17 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

Reseau R{2R

Selon le circuit precedent,

R

3=R2=R1=R0La relation entre les courants :

I

3=Iref2

I2=I32

=Iref4 I 1=I22 =Iref8

I0=I12

=Iref16

Le courant total est :

I out=I0D

ouDest la valeur decimale du code binaire de l'entreeGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 18 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

Reseau R{2R

I

0= resolution du reseauI

0= plus petite valeur de courant disponible

I

0=Iref2

n=12 nVrefR Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 19 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

Sortie en tension

Conversion en tension a l'aide d'un ampli-op

+R fV o=IoutRfR{2R Typiquement,Rf=RGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 20 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

DAC multiplicateur

Equation deVoest la multiplication de 2 variables : V o=IoutRf=VrefR 12 nRf D =kVrefD oukest une constante (resistances et resolution)V

oest le produit de 2 variables :VrefetDEx :Vrefest un signal audio de 10V. Si on utilise un DAC a 4 bits,Vo

varierais de 0 a 0.625V si l'entree est D = 0001. Si l'entree est D =

1111, la sortie varie de 0 a 9.375V.

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 21 / 52

Circuits de conversion N/AConversion N/A

DAC pratiques

Pour des applications standard, le DAC-08 est un bon choix. Le AD558 permet un interface a un microprocesseur. Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 22 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Conversion

Analogique-Numerique

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Conversion Analogique-Numerique

Convertisseur analogique-numerique

Convertisseur analogique-numerique (ADC) : utilise principalement

pour l'interface entre un capteur et microcontr^oleurSignaux peuvent varier tres lentement (temperature) ou tres

rapidement (signal audio) Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 24 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Resolution

Comme le DAC, le ADC a une resolution :

resolution= 2n

ounest le nombre de bits a la sortieLe rapport entre l'entree maximale (FSR) et la resolution represente

la variation de la tension a l'entree qui fera varier la sortie de 1 bit.

Vi=FSR2

nGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 25 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Resolution

L'entree qui provoque une sortie ou tous les bits sont 1 estVifs: V ifs=FSRViDe facon generale, la sortie d'un ADC est donnee par : D=VinViGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 26 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Fonction de transfert

Exemple : ADC a 3 bits unipolaire00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.87510000010100111001011101111 LSB Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 27 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Fonction de transfert

Selon le graphe precedent, la sortie du ADC prend l'une de 8 valeurs discretesDes entrees similaires mais dierentes auront la m^eme sortie La transition ideale d'un code a l'autre est faite au milieu de deux valeurs de quantication Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 28 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Erreur de quantication

Selon la fonction de transfert, on remarque qu'il est impossible de

conna^tre la valeur exacte de l'entree selon le code de sortieL'erreur de quantication est0.5LSBPlus la resolution est elevee, plus l'erreur de quantication est faible

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 29 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Erreur de decalage

De facon similaire aux DAC, les ADC ont aussi des erreurs de decalage Habituellement, l'erreur de decalage est donnee comme un pourcentage de 1 LSB (ex :0.5LSB).Cette erreur de decalage modiera le code de la sortie Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 30 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Erreur de decalage

Exemple : ADC a 3 bits unipolaire avec erreur de decalage00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751000001010011100101110111Erreur 1 LSB

Courbe ideale

Erreur

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 31 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Erreur de gain

Pour une fonction de transfert ideale, la dierence entre la premiere

transition et la derniere transition est FSR { 2 LSBSi cette derniere expression est fausse, il y a erreur de gain

Typiquement, l'erreur de gain est speciee comme un pourcentage de l'entree maximale (%FSR) Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 32 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Erreur de gain

Exemple : ADC a 3 bits unipolaire avec erreur de gain00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751000001010011100101110111

Courbe idealeErreur

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 33 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Erreur de linearite

Il y a erreur de linearite si la dierence entre les transitions n'est pas egaleTypiquement, l'erreur de linearite est speciee comme un pourcentage de LSB (comme 0.75 LSB). Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 34 / 52

Conversion Analogique-Numerique

Erreur de linearite

Exemple : ADC a 3 bits unipolaire avec erreur de linearite00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751000001010011100101110111

Transitions inegales

Courbe idealeErreur

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 35 / 52

Circuits ADC

Circuits ADC

Trois types principaux de ADCIntegrateur lent

ADC par comparaison successive

ADC ash Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 36 / 52

Circuits ADCIntegrateur lent

Integrateur lent

Auto-zero

Logique de

contr^oleV refComparateur

HorlogeR

intC intT 2T zT 1V inSortie numeriqueR T,CTGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 37 / 52

Circuits ADCIntegrateur lent

Integrateur lent

L'integrateur lent fonctionne en trois etapes :T

1: Integration du signal analogique d'entreeT

2: Decharge du condensateur de reference (creation du code

numerique)T z: Retour a zeroGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 38 / 52

Circuits ADCIntegrateur lent

Integrateur lent :T1

Etape 1 : Integrer le signal d'entree pour une periode xeEx : Integrer pour 1000 signaux d'horloge L'integration depend deVin,RintetCintGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 39 / 52

Circuits ADCIntegrateur lent

Integrateur lent :T2

Etape 2 : IntegrerVref, de polarite inverse aVin, jusqu'a atteindre 0Pendant ce temps (T2), l'horloge contr^ole un compteur

decimal-code-binaire.La duree deT2determine jusqu'a quelle valeur le compteur va compter T

2=T1VinV

refGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 40 / 52

Circuits ADCIntegrateur lent

Integrateur lent :Tz

Etape 3 : Temps necessaire pour que tous les condensateurs retournent a 0V.Utilise un condensateurCazqui se chargera a la valeur moyenne des

erreurs de decalage des ampli-ops (integrateur et comparateur).Permet d'eliminer l'erreur pendant l'integration deVinGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 41 / 52

Circuits ADCIntegrateur lent

Integrateur lent : exemple

tV inmaxT 1T 2T zT 2maxT zminUne conversion complete Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 42 / 52

Circuits ADCConversion par comparaison successive

Conversion par comparaison successive

Constitue de 3 blocs principaux :

Un comparateur

Un convertisseur numerique-analogique

Un registre a approximation successive

Necessite une horloge

Necessite 2 entrees de contr^ole : debut de conversion et n de conversion Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 43 / 52

Circuits ADCConversion par comparaison successive

Conversion par comparaison successive

Registre a

approximation successiveDACDACV oV iSortie serielleComparateur

HorlogeContr^ole

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 44 / 52

Circuits ADCConversion par comparaison successive

Conversion par comparaison successive

Fonctionne en comparant du bit le plus signicatif au moins

signicatif a la tension d'entreeLe comparateur indique siVoest plus grand ou plus petit queVinUne comparaison est eectuee pour chaque bit (pour une sortie an

bits, il faut fairencomparaisons)Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 45 / 52

Circuits ADCConversion par comparaison successive

Conversion par comparaison successive : algorithme

Initialisation

i=n(MSB)Biti= 1Conversion N/A V in> Vo?Biti= 0i <1?i=i1Fin V oNonOuiNonOui V inGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 46 / 52

Circuits ADCConversion par comparaison successive

Conversion pas comparaison successive

Le temps de conversion est fonction du nombre de bits et de l'horloge utilisee : T c=T(n+ 1)

ouTest la periode de l'horloge etnle nombre de bits.Typiquement, il faut 1 pulse de l'horloge pour initialiser le tout a zero,

d'ou le facteur+1dans l'equation precedenteGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 47 / 52

Circuits ADCConversion par comparaison successive

Exemple

Soit un ADC ouVomax= 7V, code a 3 bits (donc 1 bit = 1V). Quelle est la valeur numerique de 6.5V?1Initialise le tout a zero : [000];

2Modie bit 3 (MSB) : [100];

3Compare [100] = 4V<6.5V :b3= 1;4Compare [110] = 6V<6.5V :b2= 1;5Compare [111] = 7V>6.5V :b1= 0;6Resultat nal : [110]

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 48 / 52

Circuits ADCADC

ash ADC ash Compose d'un reseau de resistances et comparateurs La sortie des comparateurs est branchee a un encodeur

L'encodeur donne la sortie numerique

Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 49 / 52

Circuits ADCADC

ash ADC ash :exemple a 3 bits

R=2RRRRRR3R=2V

ref= 8V =Vfs+++++++ V in(analogique) de 0 a 7VEncodeur

8-a-3V= 0:5LSBGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 50 / 52

Circuits ADCADC

ash ADC ash Le temps de comparaison n'est fonction que du comparateur et de l'encodeurPeut ^etre tres rapide Devient co^uteux pour beaucoup de precision : necessite2n1 comparateurs Gabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 51 / 52

Circuits ADCADC

ash ADC ash Pendant le temps de conversionTc, le signal d'entree ne doit pas

changer de plus de0.5LSB, sinon la conversion sera fausse.On appelle ceci une erreur de fen^etre (aperture error)Pour une entree sinusodale, la frequence max est :

f max12Tc2nGabriel Cormier (UdeM)GELE4011 Chapitre 7Automne 2010 52 / 52quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12
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