1. Aspect « savoir »
2019. dec. 4. (linéarité multiplicative). - Procédure mixte utilisant les propriétés de linéarité pour l'addition et de pour la multiplication par un ...
FICHE DIDA MATHS - Proportionnalité
Le recours aux propriétés de la linéarité (additives et multiplicatives) est privilégiée dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers.
Proportionnalité (didactique)
Procédure utilisant la propriété de linéarité multiplicative. Grandeurs et mesures. Espace et géométrie. Une douzaine d'oeufs identiques pèsent 600 g donc par
LA PROPORTIONNALITE
sur les relations de linéarité: propriété additive et multiplicative. Procédure basée sur le coefficient de proportionnalité. Un rapport externe simple
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2018. márc. 12. Utilisation de la linéarité multiplicative : utilisation d'un scalaire c'est-à-dire un nombre sans dimension si objets coutent euros alors ...
Enseigner la proportionnalité
Mobiliser les propriétés de linéarité. (additives et multiplicatives) de proportionnalité
InfoCRPE
L'opérateur multiplicatif est appelé coefficient de proportionnalité. Propriété additive de linéarité Propriété multiplicative de linéarité.
La proportionnalité au CM2
2015. jún. 8. la linéarité multiplicative ;. - la linéarité additive. Toutes ces procédures peuvent être utilisées par des élèves de cycle III mais.
Proportionnalité Proportionnalité
L'opérateur multiplicatif est appelée coefficient de proportionnalité C'est la propriété additive de linéarité. ... multiplicative de linéarité.
Résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 3 La
personnes) puis on les multiplie par 2 pour avoir les proportions pour 10 personnes. On a recours à la linéarité multiplicative. Exercice 2.
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4 déc 2019 · (linéarité multiplicative) - Procédure mixte utilisant les propriétés de linéarité pour l'addition et de pour la multiplication par un
[PDF] LA-PROPORTIONNALITEpdf - IEN Lens
Lien avec le calcul mental : Une douzaine d'œufs identiques pèsent 600g donc par linéarité multiplicative : 6 œufs pèsent deux fois moins soit 300 g; 36 œufs
[PDF] FICHE DIDA MATHS - Proportionnalité - 3 copines 1 CRPE
Le recours aux propriétés de la linéarité (additives et multiplicatives) est privilégiée dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers
[PDF] Proportionnalité et linéarité
Pour 3) il suffit de montrer 1) =? 3) : f(x + y) = a(x + y) = ax + ay = f(x)+f(y) c'est la distributivité de la multiplication par rapport `a l'addition 2 2
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linéarité pour la multiplication par un nombre ? dans quel domaine est-elle enseignée ? ? nombres et calculs ? grandeurs et mesures
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Dans un tableau de proportionnalité on peut multiplier une colonne par un nombre pour en former une troisième C'est la propriété multiplicative
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Utiliser les propriétés de linéarité (additive et multiplicative) pour résoudre un problème de proportionnalité / Institutionnalisation
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Mobiliser les propriétés de linéarité (additives et multiplicatives) de proportionnalité de passage à l'unité Utiliser des exemples de tableaux de
[PDF] Les proportionnalités InfoCRPE
L'opérateur multiplicatif est appelé coefficient de proportionnalité Propriété additive de linéarité Si les deux suites (a b) et (a?
Qu'est-ce que la linéarité Multiplicative ?
Propriété multiplicative de linéarité
Si dans une ligne d'un tableau de proportionnalité un nombre est le produit d'un autre nombre de cette ligne par une valeur k, alors dans l'autre ligne il lui correspond le produit du nombre correspondant par la même valeur k.Comment savoir si c'est proportionnel ou pas ?
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère. Réciproquement, si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère, alors c'est une situation de proportionnalité.- En mathématiques, on dit que deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre. Le facteur constant entre l'une et l'autre de ces suites est appelé coefficient de proportionnalité.
Bb KmHiB@/Bb+BTHBM`v QT2M ++2bb
`+?Bp2 7Q` i?2 /2TQbBi M/ /Bbb2KBMiBQM Q7 b+B@2MiB}+ `2b2`+? /Q+mK2Mib- r?2i?2` i?2v `2 Tm#@
HBb?2/ Q` MQiX h?2 /Q+mK2Mib Kv +QK2 7`QK
i2+?BM; M/ `2b2`+? BMbiBimiBQMb BM 6`M+2 Q` #`Q/- Q` 7`QK Tm#HB+ Q` T`Bpi2 `2b2`+? +2Mi2`bX /2biBMû2 m /ûT¬i 2i ¨ H /BzmbBQM /2 /Q+mK2Mib b+B2MiB}[m2b /2 MBp2m `2+?2`+?2- Tm#HBûb Qm MQM-Tm#HB+b Qm T`BpûbX
*QTv`B;?iG T`QTQ`iBQMMHBiû m *Jk
hQ +Bi2 i?Bb p2`bBQM, GiBiB _Q#HBMX G T`QTQ`iBQMMHBiû m *JkX 1/m+iBQMX kyR8X /mKb@yRjy8eNy 1 ESPEMEMOIRE présenté par
Laëtitia ROBLIN
8 juin
pour obtenir leDiscipline
La proportionnalité au CM2
EJURY :
Enseignant
EDirectrice Ecole Application, du Val
2Table des matières
Table des matières
Introduction
Première Partie : La proportionnalité, cadre théoriqueI. La proportionnalité
A Définition de la proportionnalité
B. Les procédures de résolution des problèmes relevant de la proportionnalité1. Le coefficient de proportionnalité
2.3. La linéarité additive et multiplicative
II. La p
A. Les obstacles concernant la reconnaissance des situations de 1.2. La formulation des énoncés
3. Les obstacles lingu
B. Les difficultés rencontrées par les élèvesC. La théorie des champs conceptuels
III. La proportionnalité du point de vue des programmesA. Les programmes
B. Les documents ressources
IV. La proportionnalité du point de vue des manuelsV. Problématique et hypothèses
Deuxième Partie
I. LaII. Choix des problèmes donnés
3Choix méthodologiques
Troisième partie
I. Analyse des résultats
A. Analyse du problème n°1
B. Analyse du problème n°2
C. Analyse du problème n°3
D. Analyse du problème n°4
E. Analyse du problème n°5
II. Interprétation des résultats
Conclusion et perspectives
Bibliographie
Annexes
Annexe 1
Annexe 2
Annexe 3
Annexe 4
A. Problème n°1
B. Problème n°2
C. Problème n°3
D. Problème n°4
E. Problème n°5
Annexe 5
Annexe 6
4Introduction
La proportionnalité est une
çais.
soit de domaines de la physiqueS primaire et se termine dans les classesévident
de cette proportionnalitévue didactique (par exemple e (par exemple , il les élèves en difficultési choisi de de 5 menée. 6Première
I. dDans cette partie
A.Il existe
: deux suites de nombres qui se coefficient de proportionnalité. ,ur la théorie des݂ de la variable réelݔ
݂:T;L=T où ܽ
( en , p. 51. 7Les fonctions linéaires sont
݂:T
EU; LB:T; EB:U;݂:G
HT; LG HB:T; . Cependant, exemple dans les paragraphes qui suivent. B.Il existe
ou la règle de troisème
èmec pas de
ème
ème. e
8 sde pour résoudre le 1. estSi, combien coûtent
Nombre de sucettes 4 6
Prix des sucettes 2,40 3,60
que ݔ = 2,40. 2.et l . Cette pas exigible quatrième 9 "Si6 sucettes est Si6 est donc la linéarité additive ݂:T EU; LB:T; EB:U;, linéarité multiplicative ݂:G
HT; LGHB:T;.
S6 ( Fondements usage didactique, p. 53. 106 sucettes
݂:x;
LB:v;E:8;
6ൌ .
savent pas les utiliser à bon escient. procédures, aux élèves. Pour cela, enseignant étant nterroge qui lieExemple
Si dans une 6 sucettes
11 isation des propriétés Or s eux relations sont simpleêtre intéressé
II. A. utilisation des tableaux fréquente de tableaux sont significatifs de proportionnalité En qu. C plus, le (cle est tous être confrontés aux mêmes difficultés l 12 calculs la résolution des problèmes et de confronter les élèves à des tableaux neExemple(
La durée est
est 2. a cdes s "Sien coûtent coû, (Reconnaissance de situations de proportionnalité en CM2 13 "D , combien coûtent 6Pour essayer de lever ont
des termes comme " 3.Lors de la résolution de problème
e maitrisent pas. CertainsExemple(
proportionnalité autres (Vivre les Maths CM2, Cy, p. 144. 14 les donc pas à les 15 rise en compte de la taille du p tés sont B. On - une situation de proportionnalité ou - s - s ( Mathématiques : Professeur des écoles. 16 les élèves lors de la résolution de problème de V cernant ce concept C. celles qui relèvent des sciences et des techniques (La théorie des champs conceptuelsp.135. 17 du problème. par un processus de découverte. des connaissances implicites permettent de structurer les conduites de résolution des élèves. niveau de difficultés s - les élèves (organisation invariante de la conduite pour une classeFaire des maths au, p.
18 - La descriptélèves a
ou mauvaise). En effet, face à un problème s auront - s langage naturel, mathématiquesactions penser et à organiser leur désignation des invariants anti V - La structure de proportion simpleelle met en jeu quatre problèmes du type Elle définit trois grands types de problèmes (en fonction de ce 19 - La structure de proportion simple composéeelle comporte trois1, M2 3 ݂
1 2 ݂" 2 3. Cela
݂ᇱB.-
- La structure de produit de mesure1 2 3.
- La structure de proportion double 31 2 -
v Mais quelle est la transposition de cette notion dans les programmes III. programmes puis à la façon dont elle est traitée dans les documents ressources. 20 A. obligatoire en France. obligatoire du socle commun de dans lesquels les élèves doiventEn effet, au cycle I
grandeur ou de comparer desquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] propriété de linéarité 6ème
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