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Semaine 1: Exercices de révision Éléments de corrigé

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Statistique Inférentielle

N. Jégou

Université Rennes 2

Master 1 Mathématiques Appliquées, Statistiques

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Plan du cours

Introduction

Modèle Statistique

Estimateurs - Propriétés

Construction d"estimateurs

Estimation par intervalles

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Bibliographie

Pagès J., Statistique générale pour utilisateurs :

1) Méthodologie, PUR (2010)

Husson F. et Pagès J., Statistique générale pour utilisateurs :

2) Exercices et corrigés, PUR (2013)

Saporta G., Probabilités, analyse des données et statistique

Editions TECHNIP (2011)

Wonnacott H. et Wonnacott J., Statistique :

économie-gestion-sciences-médecine, Economica (1999) Monfort A., Cours de statistique mathématique, Economica (1982)

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Exemple 1

On souhaite tester l"efficacité d"un médicament n=100 patients atteints prennent le médicament A l"issue de l"étude, 72 patients sont guéris Quelle est la probabilitépde guérison suite au traitement ?

On est tenté de considérerp0:72

Questions :

Quel crédit donner à cette proposition ?

Cette idée est-elle cohérente avec une modélisation mathématique ?

Le niveau de confiance est faible ? Fort ?

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Exemple 1

On est tenté de considérerp0:72

Questions :

Quel crédit donner à cette proposition ?

Cette idée est-elle cohérente avec une modélisation mathématique ?

Le niveau de confiance est faible ? Fort ?

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Exemple 1

On est tenté de considérerp0:72

Questions :

Quel crédit donner à cette proposition ?

Cette idée est-elle cohérente avec une modélisation mathématique ?

Le niveau de confiance est faible ? Fort ?

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Exemple 2

Des biologistes étudient le développement de poissons Des poissons qui se développent correctement pèsent en moyenne 1 kg Ils prélèventn=20 : leur poids moyen est 949.5 gr

Questions :

Faut-il en déduire que les poissons ne se développent pas correctement ? Cette valeur est-elle conforme à un développement normal ?

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Exemple 2

Des biologistes étudient le développement de poissons Des poissons qui se développent correctement pèsent en moyenne 1 kg Ils prélèventn=20 : leur poids moyen est 949.5 gr

Questions :

Faut-il en déduire que les poissons ne se développent pas correctement ? Cette valeur est-elle conforme à un développement normal ?

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Inférence vs descriptive

Les données de l"

échantillon

ne nous intéressent pas en tant que telles Les résumer, les représenter est le domaine de la statistique descriptivePOPULATION

ECHANTILLON

Mesures - Description

INFERENCE : probas

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Inférence vs descriptive

Elles nous intéressent car elles donnent une information sur une ensemble plus vaste dont elles proviennent : la p opulation L"opération de "remontée" de l"échantillon à la population est appelée inférence statistique POPULATION

ECHANTILLON

Mesures - Description

INFERENCE : probas

IntroductionModèle StatistiqueEstimateurs - PropriétésConstruction d"estimateursEstimation par intervalles

Principe de base de l"inférence

Si l"on prélève un nouveau jeu de données, les nouvelles observations seront différentes des précédentes L"inférence statistique suppose de prendre en compte l"aspect aléatoire des donnéesPOPULATION

ECHANTILLON

Mesures - Description

INFERENCE : probas

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

[PDF] Statistique Inférentielle Estimation par intervalles. Statistique Infé

Statistique Inférentielle

N. Jégou

Université Rennes 2

Plan du cours

Introduction

Modèle Statistique

Estimateurs - Propriétés

Construction d"estimateurs

Estimation par intervalles

Bibliographie

1) Méthodologie, PUR (2010)

2) Exercices et corrigés, PUR (2013)

Editions TECHNIP (2011)

Wonnacott H. et Wonnacott J., Statistique :

Exemple 1

On est tenté de considérerp0:72

Questions :

Quel crédit donner à cette proposition ?

Le niveau de confiance est faible ? Fort ?

Exemple 1

On est tenté de considérerp0:72

Questions :

Quel crédit donner à cette proposition ?

Le niveau de confiance est faible ? Fort ?

Exemple 1

On est tenté de considérerp0:72

Questions :

Quel crédit donner à cette proposition ?

Le niveau de confiance est faible ? Fort ?

Exemple 2

Questions :

Exemple 2

Questions :

Inférence vs descriptive

Les données de l"

échantillon

ECHANTILLON

Mesures - Description

INFERENCE : probas

Inférence vs descriptive

ECHANTILLON

Mesures - Description

INFERENCE : probas

Principe de base de l"inférence

ECHANTILLON

Mesures - Description

INFERENCE : probas