[PDF] Tests du Log-rank ajusté : étude de simulations

View - Download Tests du Log-rank ajusté : étude de simulations

Previous PDF

Next PDF

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

Discussion46

`emesJourn´ees de StatistiqueTests du Log-rank ajust

´e :´etude de simulations

Florent Le Borgne

1,2& Yohann Foucher1

1

Universit´e de Nantes - EA4275-SPHERE - ITUN

2

IDBC/A2com

florent.le-borgne@etu.univ-nantes.fr

05/06/2014

1 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionIntroduction

Contexte :

´Etude observationnelle en pr´esence de donn´ees de survie. L"´etude de la causalit´e entre l"exposition et l"´ev´enement requiert un ajustement. ?Estimateur Kaplan-Meier inad´equat ?Mod`ele multivari´e (Cox) adapt´e mais perte d"information : R ´esultat souvent r´esum´e en un seul RR, ne pr´esente pas la possible

´evolution au cours du temps de ce RR (pas de

repr

´esentation graphique)Solution

Courbes de survie ajust

´ees utilisant la m´ethode IPTW (Inverse

Probability of Treatment Weighting) bas

´ee sur les scores de

propension.

2 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionIntroduction

Le test du Log-rank est le test standard de comparaison de deux courbes de survie. Trois versions de ce test ont´et´e adapt´ees`a l"estimateur de

Kaplan-Meier ajust

´e.

D"autres m´ethodes bas´ees sur les scores de propensions existent (stratification, appariement, IPTW).Objectifs de notre

´etude de simulations-

´Evaluer les performances des tests du log-rank ajust´es par rapport au test de r ´ef´erence (mod`ele de Cox multivari´e) en terme d"erreur de 1 `ereet 2ndeesp`eces. ?Faut-il faire un mod`ele de Cox multivari´e?

Ch oisirle plus p erformantdes trois.

3 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionNotations

On observe un´echantillon de taillen.

SoientTiles temps de participation (i=1,...,n) etδi l"indicateur de censure (δi=0 siTiest censur´e`a droite et i=1 sinon). SoitXila variable explicative repr´esentant le facteur d"exposition d"int

´erˆet compos´e deKgroupes.

Dkle nombre de temps d"´ev´enements diff´erents observ´e dans le groupek, on a alors au tempstj(j=1,...,Dk) : -djk=? i:ti=tjδiI(Xi=k): nombre de sujets du groupek subissant l"

´ev`enement au tempstj.

-Yjk=? i:ti≥tjI(Xi=k): nombre de sujets du groupek`a risque au tempstj.

Soie ntdj=?K

k=1djketYj=?K k=1Yjk.

4 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionLa pond

´eration IPTW

La m´ethode IPTW propose de corriger la contribution de chaque individu par un poidswik=1/pik o `upik=P(Xi=k|Zi) etZile vecteur des covariables potentiellement facteurs de confusion. Les nombres pond´er´es d"´ev´enements et d"individus`a risque peuvent alors

ˆetre obtenus :

-dwjk=? i:ti=tjwikδiI(Xi=k) -Ywjk=? i:ti≥tjwikI(Xi=k) -dwj=?K k=1dwjketYwj=?K k=1Ywjk. Pour la suite consid´erons seulement deux groupes, not´es X = 0 et X = 1.

5 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionLog-rank ajust

´e propos´e par Xu et al. (2012)1Xu et al. proposent un test du log-rank ajust

´e semblable au test

du log-rank standard en remplac¸ant simplement :

Le snomb resd"

´ev´enements par les nombres pond´er´es d"

´ev´enements.

Le snomb resde suj ets

`a risque par les nombres pond´er´es de sujets `a risque. La statistique de test obtenue est :Gw/?Var(Gw)o`u : -Dest le nombre de temps diff´erents pour lesquels des ev´enements sont observ´es quelque soit le groupe. -Gw=?D j=1dwj1-Ywj1(dw jY wj)

V ar(Gw) =?D

j=1? Yw j0Yw j1dw j(Yw j-dw j)(Ywj)2(Ywj-1)? Xu S. and al. Extension of kaplan-meier methods in observational studies with time-varying treatment.Value in Health.(2012)6 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionLog-rank ajust

´e propos´e par Sugihara (2010)2Une deuxi

`eme variante du test du log-rank ajust´e est propos´ee par Sugihara. Se diff´erencie de la premi`ere par la formule de la varianceutilis´ee. G w=D? j=1d wj1-Ywj1(dwjY wj)

Var(Gw?) =D?

j=1? d j(Yj-dj)Y j(Yj-1)Y j? i=1? ?Ywj0Y wj? 2 w i2Xi+?Ywj1Y wj? 2 w i2(1-Xi)?? Sugihara M. Survival analysis using inverse probability of treatment weighted methods based on the generalized propensity score.Pharmaceutical statistics. (2010)

7 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionLog-rank ajust

´e propos´e par Xie and Liu (2005)3Xie et Liu proposent une autre adaptation du test du log-rank

en ajustant les poids des individus au cours du temps. Au tempstj(j=1,...,Dk), le poids pour un individuidu groupekest r´e-assign´e tel que : w ijk=wik.Yjk/Ywjk Les nombres pond´er´es d"´ev´enements et d"individus`a risque deviennent : d w? jk=? i:ti=tjw? ijkδiI(Xi=k) etYw? jk=? i:ti≥tjw? ijkI(Xi=k) Xie J. and Liu C. Adjusted kaplan-meier estimator and log-rank test with inverse probability of treatment weighting for survival data.Statistics in medicine.(2005)8 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionLog-rank ajust

´e propos´e par Xie and Liu (2005)

D"apr`es les mˆemes formules que le test propos´e par Sugihara.

Avec des poids diff´erents.

G w?=D? j=1d w? j1-Yw? j1(dw? jY w? j)

Var(Gw?) =D?

j=1? d j(Yj-dj)Y j(Yj-1)Y j? i=1?? Y w? j0Y w? j? 2 w ij2Xi+? Y w? j1Y w? j? 2 w ij2(1-Xi)?? Xie J. and Liu C. Adjusted kaplan-meier estimator and log-rank test with inverse probability of treatment weighting for survival data.Statistics in medicine.(2005)

9 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionDeux autres mod

`eles bas´es sur les scores de propension Mod`ele de Cox univari´e pond´er´e propos´e par Cole et Hern´an (2004).

L" exposition: seule va riabledans le mo d

`ele P ond

´er´e par les poidswik

Cole S.R. and Hern

´an M. Adjusted survival curves with inverse probability weights.Computer Methods and Programs in Biomedicine(2004)

Appariement sur le logit du score de propension.

App ariement1 :1 sans remise avec le plus proche voisin

Calip er

´egal`a 0.2 x´ecart-type

T estdu log-rank stratifi

´e Rosenbaum PR. and Rubin DB. Constructing a control group using multivariate matched sampling methods that incorporate the propensity score.The American

Statistician(1985)

10 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionEtude de simulations

Simulations limit´ees`a 5 variables :

1 exp ositionbinaire

4 facteurs de confusion

Performances des diff´erents mod`eles compar´ees pour diff´erents :

T auxde censure (0.30 et 0.68)

T aillesd"

´echantillon (100, 250, 500 et 1500)

P ourcentagesde sujets exp os

´es (5%, 20% et 40%)

Co efficientsβ1associ´es`a la variable d"exposition d"int´erˆet (0, 0.250, 0.365, 0.500) LorsqueβX=0 on calcule le pourcentage de rejet de l"hypoth `ese nulle (risque de 1`ereesp`ece). LorsqueβX?=0 on calcule le pourcentage de non rejet de l"hypoth `ese nulle (risque de 2ndeesp`ece).

11 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionR

´esultats des simulationsCensoring rate≈0.68

XnCox Xie Sugihara Xu Cox Appari

´emultivari

´e pond´er´e1005.69 6.12 6.94 19.53 10.92 4.70 (a)2505.31 6.27 6.58 23.42 8.80 4.81

0.0005004.59 5.46 5.73 25.39 7.10 5.29

15004.85 5.43 5.58 27.58 6.38 4.93

10090.89 89.80 89.04 74.44 84.04 94.75

(b)25086.05 86.37 86.20 65.78 82.57 92.28

0.25050077.57 82.54 82.59 56.41 79.11 89.64

150043.78 64.74 65.14 31.99 60.86 75.99

10086.90 85.87 85.35 70.03 79.50 93.10

(b)25074.66 79.30 79.20 55.24 73.37 88.20

0.36550056.71 69.26 69.68 40.35 64.21 81.67

150013.30 40.37 40.95 13.79 36.97 54.16

10080.13 79.79 79.06 61.30 71.88 90.89

(b)25058.80 67.87 68.06 41.57 60.14 81.77

0.50050032.03 54.21 54.94 24.40 47.34 69.80

15000.99 16.15 16.81 2.95 14.76 27.00

Table1:Taux d"erreur obtenus`a partir de donn´ees avec 40% de sujets expos ´es et 68% de censure. (a) Risque de 1`ereesp`ece en pourcentage. (b) Risque de 2 ndeesp`ece en pourcentage. 10 000´echantillons simul´es pour chaque sc´enario.

12 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionConclusion

´etude de simulations

Meilleures performances obtenues par le mod`ele de Cox multivari

´e.

Mod`ele appari´e : perte de puissance statistique. Mod`ele de Cox univari´e pond´er´e : un risque de 1`ereesp`ece plus important.

Parmi les 3 tests du log-rank ajust´es :

Ce luip ropos

´e par Xu et al. ne respecte pas le risque de 1`ere esp `ece.

Le sdeux autres montre des risques de 1

`ereet 2ndeesp`eces tr `es l´eg`erement sup´erieurs`a ceux du mod`ele de Cox multivari

´e.

Un risque de 1

`ereesp`ece l´eg`erement meilleur pour celui propos

´e par Xie et Liu.

13 / 16

Introduction

M

´ethode

Simulations

Plan de simulations

R

´esultats

DiscussionDiscussion(1)

Deux limites apparaissent`a notre´etude :

Nous avons uniquement consid

´er´e le cas o`u la variable

d"exposition est binaire.

Les courb esde survie ajust

´ees sont facilement

g ´en´eralisables pour plus de 2 groupes (r´egression logistique multinomiale)

Le test d ulog-rank ajust

´e n´ecessite plus de

d

´eveloppements

Se ulle contexte o

`u les donn´ees respectent l"hypoth`ese de proportionnalit

´e des risques a´et´e simul´e.

14 / 16

Introduction

M

´ethode

quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] investir 2269

[PDF] investir 2275

[PDF] investir n°2278

[PDF] investir n°2279

[PDF] invitation benoit lavoie 2016

[PDF] invitation cote du sud 2017

[PDF] invite de commande windows 7 pdf

[PDF] invnorm ti 82

[PDF] inwi

[PDF] inwi *1

[PDF] inwi *3

[PDF] inwi site officiel

[PDF] io 1945 eps

[PDF] io 1967 eps

[PDF] ion ascorbate