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Quels sont les 4 grands principes en cryptographie ?
Pour assurer ces usages, la cryptologie regroupe quatre principales fonctions : le hachage avec ou sans clé, la signature numérique et le chiffrement. Pour expliquer la cryptologie, nous utiliserons dans nos exemples les personnages traditionnels en cryptographie : Alice et Bob.
Comment faire la cryptographie ?
Le chiffrement se fait généralement à l'aide d'une clef de chiffrement, le déchiffrement nécessite quant à lui une clef de déchiffrement. On distingue généralement deux types de clefs : Les clés symétriques: il s'agit de clés utilisées pour le chiffrement ainsi que pour le déchiffrement.
Quels sont les trois objectifs principaux de la cryptographie ?
A quoi ? sert vraiment ?
La confidentialité : s'assurer que seul le destinataire puisse lire le message en le rendant illisible par d'autres.L'authenticité : s'assurer que le message provient bien de l'expéditeur par une signature vérifiable.L'intégrité : s'assurer que le message n'a pas été modifié depuis son envoi.
Différence entre chiffrement et codage
La différence essentielle réside dans la volonté de protéger les informations et d'emp?her des tierces personnes d'accéder aux données dans le cas du chiffrement. Le codage consiste à transformer de l'information (des données) vers un ensemble de mots.

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Damien Vergnaud

Professeur à Sorbonne Université

Membre junior de l"Institut universitaire de France

Préface de

Jacques Stern

Professeur à l"École normale supérieure

3 e

édition

Exercices et

problèmes de cryptographie

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PRÉFACE

" Pour devenir habile en quelque profession que ce soit, il faut le concours de la nature, de l"étude et de l"exercice » . Cette maxime d'Aristote semble bien mal de référence de qualité mais, pour la plupart, ils sollicitent très peu l'initiative des étudiants. Et même ceux - rares - qui sont accompagnés d'un véritable choix de problèmes à résoudre, par exemple sous forme d'un livre compagnon, ne couvrent pas totalement une discipline qui connaît une évolution rapide. C'est donc un réel manque que vient combler le recueil que propose Damien Vergnaud. Le livre que j'ai le plaisir de présenter est issu d'un vrai travail de terrain puisqu'il est le résultat de plusieurs années d'enseignement de la cryptologie à l'Ecole normale supérieure. A l'évidence, l'auteur a beaucoup de talent pour éveiller l'intérêt des étudiants et les conduire, pas à pas, à s'approprier les concepts et les méthodes de la science du secret. Beaucoup de culture également, puisque les sujets choisis sont

extrêmement variés à l'image d'une science qui emprunte à l'algèbre, à la théorie des

probabilités, à l'algorithmique, à la théorie de l'information. D'ailleurs, ils débordent

largement le cadre strict de la cryptographie. Ce talent et cette culture conduisent à un choix d'exercices qui ne demandent pas simplement à l'étudiant de faire des gammes mais lui proposent de s'attaquer à de véritables compositions : ici un effort raisonnable de programmation illustre des cryptanalyses célèbres comme celle de l'Enigma ou celle du programme Venona qui a permis l'interception de communica- tionsoùlesservicesrussesmettaient incorrectement enoeuvrelechiffrementjetable; là une invitation à " mettre la main à la pâte » permet d'entrer de plain pied dans les méthodes modernes de cryptanalyse - différentielle et linéaire - des algorithmes conventionnels tels que le DES ou l'AES; là encore, une initiation progressive aux

méthodes de factorisation d'entiers, intiment liées à la sécurité du RSA est proposée.

Présenter un tel ouvrage comme un simple livre d'exercices est le reet de la modestie de son auteur. Certes, il permet la pratique nécessaire à l'acquisition des éléments essentiels de la cryptologie. Mais il va au-delà de cet objectif : chaque cha- pitre inclut une présentation qui est un véritable cours d'introduction et l'ensemble constitue de fait une forme d'ouvrage d'enseignement avancé fondé sur la pratique. En d'autres termes, le lecteur qui va au terme de tous les exercices proposés est I

© Dunod, 2012, 2015, 2018

www.dunod.com

ISBN 978-2-10-078461-5

Illustration de couverture : © Oleksandr Omelchenko - 123RF

P001-368-9782100784615.indd 419/09/18 5:48 PM

PRÉFACE

extrêmement variés à l'image d'une science qui emprunte à l'algèbre, à la théorie des

probabilités, à l'algorithmique, à la théorie de l'information. D'ailleurs, ils débordent

méthodes de factorisation d'entiers, intiment liées à la sécurité du RSA est proposée.

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Exercices et problèmes de cryptographie

déjà un véritable spécialiste, capable de se confronter aux multiples concepts que la cryptologie moderne a développés ces trente dernières années. A un moment où la cryptologie est au cur de la société de l"information, de l"internet aux moyens de paiement en passant par les téléphones portables, une telle expertise est indispensable et il faut souhaiter au livre de Damien Vergnaud des lecteurs à la fois nombreux et actifs. Jacques Stern, Professeur à l"Ecole normale supérieure II

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TABLE DES MATIÈRES

PréfaceI

Avant-proposIX

NotationsXI

1 Cryptographie classique1

1.1 Chiffrement par substitution mono-alphabétique . . . . . . . . . . . .1

eExercice 1.1 Chiffrement de César . . . . . . . . . . . . . . . . .3 eExercice 1.2 Chiffrement afne . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 eExercice 1.3 Substitution mono-alphabétique . . . . . . . . . . .6

1.2 Chiffrement par substitution poly-alphabétique . . . . . . . . . . . .8

eExercice 1.4 Chiffrement de Vigenère - test de Kasiski . . . . . .9 eExercice 1.5 Chiffrement de Vigenère - indice de coïncidence . .11 Exercice 1.6 Chiffrement de Playfair - nombre de clés . . . . . .13 eExercice 1.7 Chiffrement de Playfair - cryptanalyse.......15 Exercice 1.8 Chiffrement de Hill - nombre de clés . . . . . . . .19 Exercice 1.9 Chiffrement de Hill - attaque à clair connu . . . . . .20 eExercice 1.10 Chiffrement de Hill - attaque à clair partiellement connu22

1.3 Chiffrement par transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

eExercice1.11Scytale ........................25 eExercice 1.12 Chiffrement par transposition par colonnes . . . . .26

1.4 Chiffrementparfait ...........................27

eExercice 1.14 Mauvaise utilisation du chiffrement jetable . . . . .30 Problème 1.15 Algorithme de Viterbi . . . . . . . . . . . . . . . .30

1.5 LamachineEnigma...........................33

Exercice 1.16 Enigma - Nombre de clés . . . . . . . . . . . . . . .35 eExercice 1.17 Enigma - Tableau de connexions . . . . . . . . . . .36 Problème 1.18 Enigma - Indice de coïncidence . . . . . . . . . . .37

2 Chiffrement par bloc41

2.1 Modesopératoires............................41

Exercice 2.1 Modes opératoires et propriétés de sécurité . . . . .44

Exercice 2.2 Mode opératoire CBC

g ................46 III

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Exercices et problèmes de cryptographie

fiExercice 2.3 Mode CBC et processus de bourrage RFC2040 . . .48

2.2 SchémasdeFeistel ...........................50

fiExercice 2.4 Schéma de Feistel à un ou deux tours . . . . . . . .51 fiExercice 2.5 Sécurité du schéma de Feistel à trois tours.....52 fiExercice 2.6 Distingueur pour le schéma de Feistel à trois tours .54

2.3 Chiffremente............................55

fiExercice 2.7 Clés faibles et semi-faibles du chiffremente...58 fiExercice 2.8 Propriété de complémentation du chiffremente.59 fiExercice 2.9 Chiffrementeavec blanchiment . . . . . . . . .61 fiExercice 2.10 Construction de Even-Mansour . . . . . . . . . . .62 fiExercice 2.11 Chiffrement double . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 fiExercice 2.12 Chiffrementeavec deux clés indépen- dantes.........................64 fiExercice 2.13 Mode opératoire CBC-CBC-ECB . . . . . . . . . .65

2.4 Chiffrement............................67

Exercice 2.14 S-Boîte de l"...................69 Exercice 2.15 OpérationMixColumns...............72 fiExercice 2.16 Propriétés de l"opérationMixColumns.......74 Exercice 2.17 Diversication de clé de l"............76

3 Fonctions de hachage cryptographiques79

3.1 Généralités sur les fonctions de hachage . . . . . . . . . . . . . . . .79

fiExercice 3.1 Propriétés des fonctions de hachage . . . . . . . . .80 fiExercice 3.2 Construction de Merkle-Damgård . . . . . . . . . .81 Exercice 3.3 Collision sur la foncionMD5tronquée . . . . . . .83

3.2 Chiffrement par bloc et fonction de compression . . . . . . . . . . . .85

fiExercice 3.4 Chiffrement par bloc et fonction de compression . .85 fiExercice 3.5 Construction de Matyas-Meyer-Oseas ete....86 fiExercice 3.6 Attaque en pré-image pour la construction de Rabin87

3.3 Attaques génériques sur les fonctions de hachage itérées . . . . . . .90

fiExercice 3.7 Multicollisions pour les fonctions de hachage itérées90 fiExercice 3.8 Attaqueencollisioncontrefonctionsdehachageconca- ténées.........................91 fiProblème 3.9 Attaque de Kelsey-Schneier . . . . . . . . . . . . .93

3.4 Fonctions éponges etSHA-3......................96

fiExercice 3.10 Attaques en collision sur les fonctions éponges . . .97 fiExercice 3.11 Attaques en seconde pré-image sur les fonctions

éponges........................100

fiExercice 3.12 Attaque en pré-image sur les fonctions éponges . . .102 IV

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Table des matières

4 Techniques avancées en cryptanalyse symétrique107

4.1 Cryptanalyse différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

Exercice 4.1 Table des différences due............108 Problème 4.2 Cryptanalyse différentielle deg......110

4.2 Cryptanalyse différentielle impossible . . . . . . . . . . . . . . . . .114

Exercice 4.3 Attaque par différentielle impossible contree.115 Problème 4.4 Attaque par différentielle impossible contre l"g118quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

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Quels sont les 4 grands principes en cryptographie ?

Comment faire la cryptographie ?

Quels sont les trois objectifs principaux de la cryptographie ?

A quoi ? sert vraiment ?

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Damien Vergnaud

Professeur à Sorbonne Université

Préface de

Jacques Stern

Professeur à l"École normale supérieure

édition

Exercices et

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PRÉFACE

© Dunod, 2012, 2015, 2018

ISBN 978-2-10-078461-5

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PRÉFACE

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PréfaceI

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1 Cryptographie classique1

1.1 Chiffrement par substitution mono-alphabétique . . . . . . . . . . . .1

1.2 Chiffrement par substitution poly-alphabétique . . . . . . . . . . . .8

1.3 Chiffrement par transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

1.4 Chiffrementparfait ...........................27

1.5 LamachineEnigma...........................33

2 Chiffrement par bloc41

2.1 Modesopératoires............................41

Exercice 2.2 Mode opératoire CBC

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Exercices et problèmes de cryptographie

2.2 SchémasdeFeistel ...........................50

2.3 Chiffremente............................55

2.4 Chiffrement............................67

3 Fonctions de hachage cryptographiques79

3.1 Généralités sur les fonctions de hachage . . . . . . . . . . . . . . . .79

3.2 Chiffrement par bloc et fonction de compression . . . . . . . . . . . .85

3.3 Attaques génériques sur les fonctions de hachage itérées . . . . . . .90

3.4 Fonctions éponges etSHA-3......................96

éponges........................100

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Table des matières

4 Techniques avancées en cryptanalyse symétrique107

4.1 Cryptanalyse différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

4.2 Cryptanalyse différentielle impossible . . . . . . . . . . . . . . . . .114