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STÉPHANE CARDINI

5 e

édition

fi fifi fi C'est un plaisir et un grand honneur pour moi que de préfacer cet ouvrage remarquable de clarté, présentant de façon simple, progressive et rigoureuse, les savoirs fondamentaux qui accompagnerontles futurs ingénieurs tout au long de leur carrière professionnelle. Dans un rapport de 2014 (" Examens de l'OCDE des politiques d'innovation : France »), l'OCDE souligneque l'enjeu dedynamiser l'innovationen Franceest plusque jamais impor- tant; il note aussi parmi les forces du système français sa ca pacité à former " des ingénieurs

de grande qualité, polyvalents et innovants pour l'industrie ». Or c'est bien par le biais d'une

démarche pédagogiquetelle que celle de ce livre que se péren nise cette force! Les savoirs et les technologiesévoluentaujourd'huià un rythmeparticulièrementsoutenu, ce que j'illustrerai par le fait qu'environ 1,5 million d'arti année dans le monde. Ces savoirs et technologies sont de plus en plus complexes : rs; eption des avions et des voi- tures, pour la génomique, pour la simulation des évolutionsdu climat...compte plusieurs centaines de milliers de ces processeurs. Paradoxalement, la technologie est de moins en moins " apparente », les interfaces d'utilisa- tionse doiventeneffetd'êtreparfaitementintuitives,cequid'ailleursaugmentelacomplexité des solutions techniques à mettre en place. Tout ceci concourt à renforcer l'importance pour l'ingénieur de maîtriser les bases de culture générale scie sine qua nondu maintien dans la durée de sa pertinence technique et de sa capacité d'inno- vation. Il s'agira aussi pour l'ingénieur de rester en permanence curieux et ouvert aux évolutions. Ce livre l'y prépare par les exemples donnés, à la fois simples et judicieux, et les mises en perspective, qui, dans une démarche indispensable de monpoint de vue, permettent à l'étudiant de comprendrela portée des concepts mis en équations.

J'y ajouterai un conseil pour les étudiants, futurs ingénieurs, qui liront ce livre : " prévoyez

dès maintenantde préparer une thèse de doctorat : d'une partle doctorat est le standard mon-

dial pour les acteurs innovants de la technologie, et d'autre part la démarche de la recherche, en construisant de nouveaux savoirs, complète tout naturellement les savoirs consolidés que vous pourrez acquérir durant votre future formation d'ingénieur ».

Jean-Philippe B

OURGOIN

Agrégé de Sciences physiques

Ancien Directeur de la stratégie et des programmes du CEA Conseiller auprès de la Ministre de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Inno- vation

Préface

C'est un plaisir et un grand honneur pour moi que de préfacer cet ouvrage remarquable de clarté, présentant de façon simple, progressive et rigoureuse, les savoirs fondamentaux qui accompagnerontles futurs ingénieurs tout au long de leur carrière professionnelle. Dans un rapport de 2014 (" Examens de l"OCDE des politiques d"innovation : France »), l"OCDE souligneque l"enjeu de dynamiser l"innovationen France est plusque jamais impor-

tant; il note aussi parmi les forces du système français sa capacité à former " des ingénieurs

de grande qualité, polyvalents et innovants pour l"industrie ». Or c"est bien par le biais d"une

démarche pédagogique telle que celle de ce livre que se pérennise cette force! Les savoirs et les technologiesévoluentaujourd"huià un rythme particulièrementsoutenu, ce que j"illustrerai par le fait qu"environ 1,5 million d"arti année dans le monde. Ces savoirs et technologies sont de plus en plus complexes : rs; eption des avions et des voi- tures, pour la génomique, pour la simulation des évolutionsdu climat...compte plusieurs centaines de milliers de ces processeurs. Paradoxalement, la technologie est de moins en moins " apparente », les interfaces d"utilisa- tionse doiventeneffetd"êtreparfaitementintuitives,cequid"ailleursaugmentela complexité des solutions techniques à mettre en place. Tout ceci concourt à renforcer l"importance pour l"ingénieur de maîtriser les bases de culture générale scie sine qua nondu maintien dans la durée de sa pertinence technique et de sa capacité d"inno- vation. Il s"agira aussi pour l"ingénieur de rester en permanence curieux et ouvert aux évolutions. Ce livre l"y prépare par les exemples donnés, à la fois simples et judicieux, et les mises en perspective, qui, dans une démarche indispensable de monpoint de vue, permettent à l"étudiant de comprendre la portée des concepts mis en équations.

J"y ajouterai un conseil pour les étudiants, futurs ingénieurs, qui liront ce livre : " prévoyez

dès maintenantde préparer une thèse de doctorat : d"une partle doctorat est le standard mon-

dial pour les acteurs innovants de la technologie, et d"autre part la démarche de la recherche, en construisant de nouveaux savoirs, complète tout naturellement les savoirs consolidés que vous pourrez acquérir durant votre future formation d"ingénieur ».

Jean-Philippe BOURGOIN

Agrégé de Sciences physiques

Ancien Directeur de la stratégie et des programmes du CEA Conseiller auprès de la Ministre de l"Enseignement supérieur, de la Recherche et de l"Inno- vation

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Avant-propos27

I Électronique29

1 Stabilité des systèmes linéaires31

1 Systèmes linéaires, continus et invariants . . . . . . . . . . . ......... 31

1.1 Notiongénéraledesystème ...................... 31

1.2 Systèmescontinus ........................... 32

1.3 Systèmeslinéaires ........................... 32

1.4 Systèmesinvariants........................... 32

2 Descriptiond'unsystèmeélectronique................

..... 33

2.1 Représentation par équation différentielle . . . . . . . . ....... 33

2.2 Représentation par fonction de transfert . . . . . . . . . . . ..... 33

2.3 Lien entre l'équation différentielle et la transmittance......... 35

3 Stabilité..................................... 35

3.2 Systèmedupremierordre ....................... 36

3.3 Systèmedudeuxièmeordre ...................... 37

3.4 Critère de stabilité d'un système du premier ou du deuxième ordre . . 38

3.5 Lienaveclastabilitémécanique....................39

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