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tout-en-un MPSI PTSISous la direction de BERNARD ALAMITO
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EMMANUEL NGOT
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P0I-IV-9782100600779.indd 329/07/2013 10:53:22© Dunod, Paris, 2013
ISBN 978-2-10-070310-
4 Conception et création de couverture : Atelier 3+ Les photos du chapitre 5 ont été réalisées par Pierre Canaguier. P0I-IV-9782100600779.indd 429/07/2013 10:53:22ISignauxphysiques21
1Oscillateurharmonique23
1 Un oscillateur harmonique mécanique . ....................23
1.3 Dénition d'un oscillateur harmonique ................24
1.5 Conservation de l'énergie mécanique . ................27
2.1 Dénition du signal sinusoïdal . ....................30
2.2 Phase instantanée, phase initiale ....................30
2Propagationd'unsignal47
1 Signaux physiques, spectre...........................47
1.1 Ondes et signaux physiques . . ....................47
1.3 Cas d'un signal périodique de forme quelconque . . .........50
1.6 Exemple : analyse de signaux sonores . ................55
TABLE DES MATIÈRES
1 Interférences entre deux ondes de même fréquence . . . . . .........79
2 Ondes stationnaires et modes propres . . ....................88
2.1 Superposition de deux ondes progressives de même amplitude....88
2.2 Onde stationnaire ............................88
4Ondelumineuse119
1 L"onde lumineuse . . . . ............................119
1.1 Existence et nature de l'onde lumineuse ................119
1.2 Célérité de l'onde lumineuse . . ....................119
1.3 Longueursd'onde et fréquences optiques...............120
2 Récepteurs lumineux, éclairement.......................122
2.1 Comparaison avec les récepteurs d'onde sonore . . . .........122
2.2 Exemples de récepteurs d'onde lumineuse...............123
3.3 Faisceau laser . . ............................126
4 Rayon lumineux et source ponctuelle . . ....................126
4.2 Dénition d'un rayon lumineux ....................127
4.3 Propagation rectiligne . ........................127
4.4 Modèle de la source ponctuelle et monochromatique .........128
5.2 Universalité du phénomène de diffraction...............131
2TABLE DES MATIÈRES
5Optiquegéométrique149
2.1 Lois de Descartes pour la réexion...................150
2.2 Lois de Descartes pour la réfraction . . ................151
5 Lentilles minces . . . . . ............................159
5.1 Présentation des lentilles ........................159
6 Applications des lentilles ............................168
6.3 La lunette de Galilée . . ........................173
6.4 La lunette astronomique ........................174
8 Approche documentaire : inuence des réglages sur l'image produite par un
appareil photographiquenumérique . . ....................1776Introductionaumondequantique207
1 La dualité onde-particule de la lumière . ....................207
1.1 Introduction . . . ............................207
1.2 Historique de la découverte du photon . ................208
1.3 Le photon . . . . ............................210
3TABLE DES MATIÈRES
1.4 Une expérience avec des photons uniques...............212
1.5 Franges d'interférences et photons...................213
2 La dualité onde-particule de la matière . ....................215
2.1 La longueur d'onde de de Broglie...................215
3 Fonction d'onde etprobabilités . ........................221
3.2 Notion de fonction d'onde et probabilité de détection .........223
3.3 Interprétation de l'expérience des fentes de Young . .........223
4 L'inégalité de Heisenberg (PTSI) ........................224
4.3 L'indétermination position-quantité de mouvement . .........225
7Circuitsélectriquesdansl'ARQS243
2.1 Analogie hydraulique . . ........................248
2.7 Additivité des tensions, loi des mailles . ................252
4TABLE DES MATIÈRES
3.4 Convention générateur, convention récepteur . . . . .........254
3.5 L'approximationdes régimes quasi-stationnaires . . .........255
4.1 Dénition . . . . ............................256
7 Point de fonctionnementd'un circuit . . ....................263
8.4 Énergie stockée dans un condensateur ou une bobine .........266
8Circuitlinéairedupremierordre285
2.2 Équation différentielle suru
C (t)....................287 5TABLE DES MATIÈRES
3.1 Réponse à un signal créneau . . ....................292
4 Étude de la tensionu
R (t)............................2944.2 Équation différentielle suru
R (t)....................2955 Exemple de circuit inductif...........................298
5.2 Équation différentielle suri(t).....................299
9Circuitlinéairedusecondordre313
2 Équation différentielle sur la tension aux bornes du condensateur . . .....316
2.2 Forme canonique de l'équation différentielle . . . . .........317
2.3 Conditions initiales...........................318
4.1 Dénition du temps de réponseT
R ...................3225 Réponse à un signal créneaux . . ........................324
6TABLE DES MATIÈRES
10Régimesinusoïdal337
2.1 Observation à l'oscilloscope . . ....................338
3.1 Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI)...............340
3.2 Méthode complexe...........................341
5.1 Étude expérimentale deu
R .......................3485.3 Complément : interprétation graphique du facteur de qualité .....350
5.5 Étude deu
C ...............................3516.2 Lien entre équation différentielle et transmittance . . .........355
6.3 Lien avec la transmittance de Laplace . ................356
7 Complément:déphasageetrapportdesamplitudesdansunsystèmedudeuxième
7.1 Position du problème . . ........................357
7.2 Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI)...............358
7.3 Méthode complexe...........................359
7TABLE DES MATIÈRES
2.1 Filtres du premier ordre ........................382
2.2 Filtres du deuxième ordre.......................389
2.3 Récapitulatif . . ............................397
12Filtragelinéaire409
1 Réponse d"un système linéaire en régime permanent . . . . . .........409
1.1 Légitimité de l'étude harmonique...................409
2.1 Décomposition de Fourier.......................412
3 Valeur efcace..................................417
3.1 Dénition . . . . ............................417
4 Filtrage linéaire d'un signal non sinusoïdal...................419
4.1 Position du problème . . ........................419
4.2 Filtrage passe-bas ............................419
4.4 Filtrage passe-haut...........................421
4.5 Filtrage passe-bande . . ........................423
5 Réponse indicielle et contenu spectral . ....................424
5.1 Possibilité de discontinuité, valeur moyenne . . . . . .........424
5.2 Complément : lien avec le théorème de la valeur initiale . . .....427
6 Approche documentaire : accéléromètre ....................427
8TABLE DES MATIÈRES
IIMécanique1453
13Cinématiquedupoint455
1 Notion de point en physique . . ........................455
1.1 Dénition d'un solide . ........................455
1.2 Dénition d'un point . . ........................455
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