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:
TPP9

Chapitre P8

Paramètres influençant la période

d"un oscillateur mécanique

I. Pendule élastique vertical :

Pratiquer une démarche expérimentale pour mettre en évidence l"influence de deux paramètres

jouant un rôle sur la période d"un pendule élastique vertical :

1) masse

2) raideur du ressort

Pour chacun des paramètres évoqués :

- décrire l"expérience réalisée, - présenter les résultats expérimentaux, - conclure. Document n°1 Présentation du pendule élastique vertical :

Il est constitué d"un ressort, de masse négligeable et de constante de raideur k, auquel on

accroche un solide de masse m.

Le ressort s"allonge alors d"une longueur

0ℓ : une position d"équilibre est atteinte.

À partir de cette position d"équilibre, on étire le ressort verticalement puis on le lâche.

Le système effectue alors des oscillations libres de part et d"autre de sa position d"équilibre avec

une amplitude X m et une période T. (a) (b) (c) (a) Ressort à vide (longueur L 0) (b) Ressort à l"équilibre : phase statique (longueur L e) (c) Ressort en oscillation : phase dynamique La position du centre d"inertie du solide est repérée par son abscisse x dans le repère (O, i).

La raideur k du ressort s"exprime en N.m

-1.

Document n°2 Matériel disponible :

Balance au bureau

Deux ressorts de raideurs différentes (FRAGILES ne pas trop les étirer) Potence (ne pas démonter le rapporteur qui servira pour une autre expérience)

Support élévateur

Chronomètre ou logiciel Chronoplus sur le bureau du PC

Boite de masses à crochets

II. Étude quantitative :

À l"aide d"une série de mesures et de modélisations avec regressi montrer que pour le pendule

élastique vertical : T =

.m2kp (avec les unités du système international) Aide : dans regressi la racine carrée s"écrit " sqrt » et

π s"écrit " pi »

i x Xm

Pendule élastique vertical

P F O Lo Le - Xm

0ℓ

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