[PDF] [PDF] Statistiques descriptives et exercices





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Stat I

1 mar. 2020 L'effectif corrigé ne se calcule que pour une série quantitative continue. •Uniquement pour tracer l'histogramme et le calcul du mode. ( ...



statistiques corrigé

Tableaux d'effectifs de fréquences : 1. Calculer la fréquence d'une valeur ou d'une classe : Diviser l'effectif de la valeur par l'effectif total ? fréquence.



Introduction à la statistique descriptive

Les résultats de ces calculs sont pré- sentés à la figure 1.5. 1.5. Figure. Calcul des effectifs corrigés dans le cas de classes d'amplitudes inégales.



Séance 10

Il faut donc calculer les effectifs corrigés de chaque classe = effectif de classe / amplitude de classe (cf. tableau ci-dessous) :.



Exercices Corrigés Statistique et Probabilités

a. Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés …). b. Calculer les valeurs de tendance centrale 



Statistiques descriptives et exercices

Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive. Abdennasser Chekroun représentation graphique et le calcul de résumés numériques.



Corrigé de lexercice 2 de statistique descriptive

Ce document a été généré par le calculateur en ligne pour la statistique descriptive. Effectif. [27.5; 37.5[. 3. [37.5; 47.5[. 51. [47.5; 52.5[.



TD n°1 de Statistiques : histogrammes CORRECTION

La bonne méthode est donc le calcul des densités (rapports effectif/amplitude) puis dans l'application d'un coefficient de proportionnalité (hauteur/densité) 



SAVOIR FAIRE Les calculs de répartition et les calculs de variation

Corrigé. 1 - Les calculs de répartition. Exercices Formule d'un calcul de répartition en % : Valeur concernée x 100. Valeur de l'ensemble.



Fiche exercices statistiques avec corrections

Effectif. 8 19 31 32 29 24 15 4. Effectifs cumulés croissants. Fréquence en pourcentage. 1) Calculer l'effectif total. 2) Calculer la moyenne de cette série 



[PDF] Partie: Statistique descriptive

1 mar 2020 · •L'effectif corrigé ne se calcule que pour une série quantitative continue •Uniquement pour tracer l'histogramme et le calcul du mode



[PDF] statistiques corrigé

Calculer la fréquence d'une valeur ou d'une classe : Diviser l'effectif de la valeur par l'effectif total ? fréquence La somme des fréquences est 1 (ou 100 en 



[PDF] Corrigé du Contrôle Continu no 1

Exercice 2 : Pour déterminer le coefficient de Cramér de la série on commence par compléter le tableau de contingence avec les effectifs marginaux observés ni· 



[PDF] Exercices Corrigés Statistique et Probabilités

a Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés ) b Calculer les valeurs de tendance centrale 



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Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive Abdennasser Chekroun représentation graphique et le calcul de résumés numériques



[PDF] Corrigé de lexercice 2 de statistique descriptive

Statistique descriptive corrigé de l'exercice 2 Effectif [27 5; 37 5[ 3 [37 5; 47 5[ 51 [47 5; 52 5[ 74 [52 5; 57 5[ 112 [57 5; 62 5[



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Calcul des effectifs corrigés dans le cas de classes d'amplitudes inégales On peut alors tracer l'histogramme de la figure 1 6 à partir des effectifs 



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CALCULER DES EFFECTIFS E T DES FREQUENCES 5ème 1 16 p 158 2 17 p 158 Effectif Fréquence en fraction Fréquence décimale Correction : 1 1



[PDF] Corrigé de lexercice 1 - opsuniv-batna2dz

2)-La figure suivante montre la courbe des effectifs cumulés croissants relative au tableau statistique précédent Fréquence cumulée 1 0 904282 0 725441



[PDF] TD n°1 de Statistiques : histogrammes CORRECTION

La bonne méthode est donc le calcul des densités (rapports effectif/amplitude) puis dans l'application d'un coefficient de proportionnalité (hauteur/densité) 

  • Comment on calcule l'effectif corrige ?

    L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe. Un paramètre statistique permet de résumer par une seule quantité numérique une information contenue dans une distribution d'observations.1 mar. 2020

  • Quel est la formule pour calculer l'effectif ?

    Dans notre exemple, pour obtenir son effectif annuel, il faut faire le calcul suivant : (2 + 2.7 + 2.8 + 3.7 + 4.7 + 4.8 + … + 5.8) / 12 = X salariés. Très concrètement, l'effectif peut être un nombre arrondi au centième. Par exemple, l'effectif d'une entreprise peut être 4.28.

  • Comment calculer un effectif tableau ?

    L'effectif total d'une série statistique est la somme de tous les effectifs. La formule =SOMME(x:y) permet d'additionner des valeurs dans un tableur. Pour l'utiliser correctement, remplace: La lettre x par le nom de la cellule où se situe la première valeur à additionner.
  • Il faut prendre la moyenne fournie et le multiplier par le nombre de données composants cette moyenne et ensuite soustraire un à un les données constituant la moyenne.
RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE Ministère de l"Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Abou Bekr Belkaid TlemcenStatistiques descriptives et exercices Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive

Abdennasser Chekroun

Courriels : abdennasser.chekroun@gmail.com / chekroun@math.univ-lyon1.fr

2017 - 2018

Préambule

Le cours a pour but d"initier les étudiants aux principes de base de la statistique. Le cours vise principalement à introduire et faire méditer les concepts fondamentaux et

méthodes élémentaires de la statistique pour permettre un apprentissage autonome ultérieur

de méthodes complémentaires. On veut développer le sens critique nécessaire lors de la mise en oeuvre et de l"interpré- tation d"un traitement statistique. Pour cela, on introduira et utilisera un cadre mathéma- tique rigoureux. Nous fournirons autant d"exemples et de figures nécessaires afin d"obtenir une meilleure compréhension du cours.

La statistique descriptive a pour but d"étudier un phénomène à partir de données. Cette

description se fait à travers la présentation des données (la plus synthétique possible), leur

représentation graphique et le calcul de résumés numériques.La place de ce cours dans le future métier des étudiants :

Analyse des données (outils scien tifiquesp ermettantde résumer un ensem blede données afin de mettre en évidence l"information). Sim ulations(pro cessussto chastique- v ariabletemp orelle) Prédiction et décisions (probabilités de risque ou d"o ccurrence) i

Table des matières

1 Généralités sur la statistique

1

1.1 Vocabulaire

1

1.1.1 Épreuve statistique

2

1.1.2 Population

2

1.1.3 Individu (unité statistique)

3

1.1.4 Caractère (variable statistique)

4

1.1.5 Modalités

4

1.2 Types des caractères

5

1.2.1 Caractère qualitatif

5

1.2.2 Caractère quantitatif

6

1.3 Exercices corrigés

7

1.4 Exercices supplémentaires

8

2 Étude d"une variable statistique discrète

11

2.1 Effectif partiel - effectif cumulé

12

2.1.1 Effectif partiel (fréquence absolue)

12

2.1.2 Effectif cumulé

13

2.2 Fréquence partielle - Fréquence cumulée

13

2.2.1 Fréquence partielle (fréquence relative)

13

2.2.2 Fréquence cumulée

15

2.3 Représentation graphique des séries statistiques

16

2.3.1 Distribution à caractère qualitatif

16

2.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret

18

2.3.3 Représentation sous forme de courbe et fonction de répartition

18

2.4 Paramètres de position

20

2.5 Paramètres de dispersion (variabilité)

22

2.6 Exercices corrigés

24

2.7 Exercices supplémentaires

29

3 Étude d"une variable statistique continue

33

3.1 Caractère continu

33
ii TABLE DES MATIÈRES

3.1.1 Classe de valeurs

34

3.1.2 Nombre de classes

34

3.1.3 Effectif et fréquence d"une classe

36

3.2 Représentation graphique d"un caractère continu

37

3.2.1 Histogramme des fréquences (ou effectifs)

37

3.2.2 Fonction de répartition

38

3.3 Paramètres de tendance central

39

3.4 Paramètres de dispersion

42

3.5 Exercices corrigés

43

3.6 Exercices supplémentaires

48

4 Étude d"une variable statistique à deux dimensions

51

4.1 Représentation des séries statistiques à deux variables

52

4.2 Description numérique

58

4.2.1 Caractéristique des séries marginales

58

4.2.2 Série conditionnelle

59

4.2.3 Notion de covariance

60

4.3 Ajustement linéaire

62

4.3.1 Coefficient de corrélation

62

4.3.2 Droite de régression

64

4.4 Exercices corrigés

66

4.5 Exercices supplémentaires

71

5 Annexe historique

75

Bibliographie

77

TABLE DES MATIÈRES iii

v

Table des figures

2.1 Le nombre d"individus (effectif)

12

2.2Quelques caractéristiques du graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

2.3Tuyaux d"orgues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.4Diagramme par secteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.5Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

2.6Représentation d"une variable quantitative discrète par la courbe cumulative.. . .19

2.7La dispersion d"une série statistique autour de sa moyenne. . . . . . . . . . . . .24

2.8A gauche "Tyaux d"orgue" et à droite "Diagramme en secteur". . . . . . . . . . .25

2.9Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

3.1Une représentation de la distribution des valeurs à l"intérieur d"une classe.. . . .35

3.2 Le nombre d"individus (effectif) - cas continu

36

3.3Histogramme des fréquences ou des éffctifs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.4Le calcul deFx(x)par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.5La courbe des fréquences cumulées.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.6Le centre de la classe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

3.7Représentation ou détermination graphique du mode (cas continu).. . . . . . . .41

3.8Le calcul de la médiane par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

3.9Les quartiles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

4.1Représentation sous forme de nuage de points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

4.2 Le nombre d"individus (effectif)

54

4.3La covariance et la variabilité.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

4.4 Le coefficient de corrélation

63

4.5 Exemples de diagrammes de dispersion

63

4.6 La corrélation reflète la non-linéarité et la direction

64

4.7 La méthode des moindres carrés et la droite de régression

64

4.8 Acceptation ou refus de l"ajustement linaire

66

Symboles et Notations

Symbole Signification

[ ] La partie entière. Card(Ω)Le cardinal : nombre d"éléments de l"ensembleΩ. := Est défini comme étant (symbole d"affectation).

N Ensemble des nombres entiers naturels.

Z Ensemble des nombres entiers relatifs.

R Ensemble des nombres réels.

R

2Ensemble des couples de nombres réels.

n? i=1La somme pourivariant de1àn.

V.SLa variable statistique

MeLa médiane.

Me +Me par valeur supérieure. Me -Me par valeur inférieure. M

0Le mode.xLa moyenne d"une série statistiqueX.

XL"écart-type deX.

Var(X) La variance deX.

Cov(X,Y) La covariance entre les variablesXetY.

XYLe coefficient de corrélation entre les variablesXetY. F xLa fonction s"appelle la fonction de répartition du caractèreX 1

Chapitre 1

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