_COURS ELEVE Introduction à la géométrie
Deux points sont confondus. • Deux points sont distincts. 2) Représentation d'une droite. Une droite est un objet géométrique formé.
Deux points confondus sont des points situés à la même place Des
Une demi-droite est une partie de droite limitée d'un seul côté par un point appelée origine. 4°) Recopier et compléter la phrase suivante :.
DROITES ET PLANS DE LESPACE
P1 et P2 sont confondus. Exemple : ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. - Les plans (BCG) et (BCE) sont sécants suivant la droite (BC).
2. Droites -6e
MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE. GEOMETRIE - ELEMENTS USUELS 2. DROITES Droites confondues parallèles : Droites qui se superposent.
1 METHODES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE DANS LESPACE
Méthode 1 : Détermination de l'équation paramétrique d'une droite Méthode 12 : Montrer que deux droites sont confondues.
CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA GEOMETRIE I. Notion de point
Deux points sont confondus lorsqu'ils occupent le même emplacement. - Deux points sont distincts s'ils n'occupent pas le même emplacement b) Droite
GÉOMETRIE DESCRIPTIVE - Cours de deuxième année
dont on sait que les projections sont confondues. d d' y a a' y'. On peut construire de même une droite perpendiculaire à un plan bissecteur passant.
Enoncés
et en un autre point noté B . De même il coupe la droite AC en C et Démontrer que la médiane issue de A du triangle ABC est confondue.
Aide mémoire Géométrie 6ème Droite demi-droite et segment de
Droites confondues: A B et C sont alignés. (AB) et (BC) ne sont pas sécantes et sont donc parallèles // . Elles
PROPOSITION POUR UNE AXIOMATIQUE DE LA GÉOMÉTRIE
Point sur une droite. Droite passant par un point. Droite bipointée. Droites sécantes. Une droite coupe … Droites distinctes. Droites confondues. Triangle.
[PDF] 6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
1) définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu
[PDF] DROITES ET PLANS DE LESPACE - maths et tiques
Par ailleurs la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (BE) car dans un triangle équilatéral les médianes et les hauteurs sont confondues Ainsi (AC)
[PDF] Position relative de deux droites
GÉOMÉTRIE 7 Position relative Identifier des droites perpendiculaires et parallèles semblent perpendiculaires ou non confondues ou dis- tinctes
[PDF] PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I Définitions et notations
a) Triangle rectangle : C'est un triangle ayant un angle droit Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse Exemple : ABC possède un angle droit en A
[PDF] 1 DROITES ET PLANS DANS LESPACE - Pierre Lux
1) REGLES DE BASE DE LA GEOMETRIE DANS L'ESPACE parallèles ( ils n'ont aucun point commun ou ils sont confondus ) PROPRIETE 2:
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MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE GEOMETRIE - ELEMENTS USUELS 2 DROITES Droites confondues parallèles : Droites qui se superposent
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Deux points sont confondus • Deux points sont distincts 2) Représentation d'une droite Une droite est un objet géométrique formé
[PDF] Plans et Droites
Géométrie élémentaire de l'espace mars-avril 2020 Plans parallèles strictement : aucun point d'intersection P1 P2 Plans parallèles confondus :
[PDF] Géométrie dans lespace notions de base : points droites plans
Par deux points non confondus passe une unique droite On désigne une droite passant par les points A et B par (AB) Théorème 1 2 Par trois points non alignés
Comment prouver que deux droites sont confondues ?
On sait que deux droites non parallèles à l'axe des ordonnées sont parallèles ou confondues si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. On vérifie donc que les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur.Quel est le point commun entre les droites sécantes et les droites perpendiculaires ?
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant un angle droit.Quand Dit-on que deux droites sont parallèles dans l'espace ?
Une droite et un plan de l'espace sont strictement parallèles s'ils n'ont aucun point en commun. Deux droites de l'espace sont strictement parallèles si elles sont coplanaires et si elles n'ont aucun point en commun.- ?Les droites parallèles confondues
Des droites parallèles confondues sont des droites qui ont exactement la même inclinaison et qui se chevauchent sur toute leur longueur. En d'autres mots, ce sont deux droites qui, une fois superposées, donnent une seule et même droite.
CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA GEOMETRIE
I. Notion de point ² notion de droite
a) Point HO HVP j O·LQPHUVHŃPLRQ GH GHX[ OLJQHVBOn le nomme par une lettre majuscule.
Vocabulaire :
- Deux points sont confondus ORUVTX·LOV occupent le même emplacement - Deux points sont distincts V·LOV Q·RŃŃXSHQP SMV OH PrPH HPSOMŃHPHQP b) Droite, demi-droite, segmentDroite Demi-droite Segment
Définition Elle est illimitée des
deux côtés (OOH HVP LOOLPLPpH G·XQ Ń{Pp HP limitée GH O·MXPUHIl est limité des deux
côtésPhrase en
françaisLa droite passant
par A et BLa demi-GURLPH G·RULJLQH (
passant par FIH VHJPHQP G·H[PUpPLPpV
G et H
Notation (AB) [EF) [GH]
Dessin
Propriété :
- Par deux points distincts passe une droite et une seuleVocabulaire :
- Des points sont dits alignés ORUVTX·LOV MSSMUPLHQQHQP j OM PrPH GURLPHNotation :
- Le symbole " ȧ » signifie " appartient à »Exemple :
Les points A, B et C sont alignés
Les points A, B et D ne sont pas alignés
% ȧ $F PMLV % בNom du point
PointHHB IRQJXHXU HP PLOLHX G·XQ VHJPHQP
a) Longueur F·HVP OM PHVXUH G·XQ VHJPHQP GMQV XQH XQLPp GRQQpH Notation : la longueur du segment [AB] est notée ABExemple : AB = 4,5 cm
b) 0LOLHX G·XQ VHJPHQP : F·HVP XQ SRLQP GX VHJPHQP situé à égale distance des extrémités
Exemple H ȧ LFG@ HP HF HG GRQŃ H HVP OH PLOLHX GH LFG@ ; CD = 6,5 cm Codage : On code les segments égaux de la même façon avec un petit trait.III. Cercle
a) Définition : Un cercle de centre O est formé de tous les points situés à la même distance
GX SRLQP 2B FHPPH GLVPMQŃH ŃRPPXQH V·MSSHOOH OH UM\RQ GX ŃHUŃOHB Exemple : Si M est un point du cercle de centre O et de rayon 3, alors OM = 3. b) Vocabulaire :Remarque :
Le segment [OM] est un rayon du cercle
La longueur OM est le rayon du cercle
Le rayon est à la fois un segment et un nombre
Propriété :
IH GLMPqPUH G·XQ ŃHUŃOH YMXP OH GRXNOH GX UM\RQBDiamètre = 2 x Rayon
Exemple :
- Si un cercle a pour rayon 3 cm alors son diamètre vaut 6 cm - Si un cercle a pour diamètre 7 m alors son rayon vaut 3,5 mIV. Polygones
a) Définition : Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segmentsRemarque :
- Pour nommer un polygone, on lit les lettres qui désignent les sommets en suivant les côtés
- Un polygone peut avoir plusieurs noms Exemple : ATIPU est un polygone à cinq côtésAutres noms : TIPUA, IPUAT, AUPIT
b) Nom des polygonesNombre de côtés Nom
3 Triangle
4 Quadrilatère
5 Pentagone
6 Hexagone
7 Heptagone
8 Octogone
9 Ennéagone
10 Décagone
c) Polygones particuliersTriangle isocèle : F·HVP XQ PULMQJOH M\MQP
deux côtés de même longueurExemple :
- ABC est un triangle isocèle en A car AB = AC - $ V·MSSHOOH OH sommet principal - L%F@ V·MSSHOOH OM base Triangle équilatéral : F·HVP XQ PULMQJOH M\MQP trois côtés de même longueurExemple :
EFG est équilatéral car EF = FG = EG
Losange : F·HVP XQ TXMGULOMPqUH M\MQP TXMPUH Ń{PpV GH PrPH ORQJXHXU Exemple : ACBD est un losange car AC = CB = BD = DA Remarque : ces polygones particuliers se tracent à la règle et au compasEnnéagone
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