_COURS ELEVE Introduction à la géométrie
Deux points sont confondus. • Deux points sont distincts. 2) Représentation d'une droite. Une droite est un objet géométrique formé.
Deux points confondus sont des points situés à la même place Des
Une demi-droite est une partie de droite limitée d'un seul côté par un point appelée origine. 4°) Recopier et compléter la phrase suivante :.
DROITES ET PLANS DE LESPACE
P1 et P2 sont confondus. Exemple : ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. - Les plans (BCG) et (BCE) sont sécants suivant la droite (BC).
2. Droites -6e
MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE. GEOMETRIE - ELEMENTS USUELS 2. DROITES Droites confondues parallèles : Droites qui se superposent.
1 METHODES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE DANS LESPACE
Méthode 1 : Détermination de l'équation paramétrique d'une droite Méthode 12 : Montrer que deux droites sont confondues.
CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA GEOMETRIE I. Notion de point
Deux points sont confondus lorsqu'ils occupent le même emplacement. - Deux points sont distincts s'ils n'occupent pas le même emplacement b) Droite
GÉOMETRIE DESCRIPTIVE - Cours de deuxième année
dont on sait que les projections sont confondues. d d' y a a' y'. On peut construire de même une droite perpendiculaire à un plan bissecteur passant.
Enoncés
et en un autre point noté B . De même il coupe la droite AC en C et Démontrer que la médiane issue de A du triangle ABC est confondue.
Aide mémoire Géométrie 6ème Droite demi-droite et segment de
Droites confondues: A B et C sont alignés. (AB) et (BC) ne sont pas sécantes et sont donc parallèles // . Elles
PROPOSITION POUR UNE AXIOMATIQUE DE LA GÉOMÉTRIE
Point sur une droite. Droite passant par un point. Droite bipointée. Droites sécantes. Une droite coupe … Droites distinctes. Droites confondues. Triangle.
[PDF] 6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
1) définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu
[PDF] DROITES ET PLANS DE LESPACE - maths et tiques
Par ailleurs la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (BE) car dans un triangle équilatéral les médianes et les hauteurs sont confondues Ainsi (AC)
[PDF] Position relative de deux droites
GÉOMÉTRIE 7 Position relative Identifier des droites perpendiculaires et parallèles semblent perpendiculaires ou non confondues ou dis- tinctes
[PDF] PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I Définitions et notations
a) Triangle rectangle : C'est un triangle ayant un angle droit Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse Exemple : ABC possède un angle droit en A
[PDF] 1 DROITES ET PLANS DANS LESPACE - Pierre Lux
1) REGLES DE BASE DE LA GEOMETRIE DANS L'ESPACE parallèles ( ils n'ont aucun point commun ou ils sont confondus ) PROPRIETE 2:
[PDF] 2 Droites - JM les Maths Faciles
MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE GEOMETRIE - ELEMENTS USUELS 2 DROITES Droites confondues parallèles : Droites qui se superposent
[PDF] _COURS ELEVE Introduction à la géométrie
Deux points sont confondus • Deux points sont distincts 2) Représentation d'une droite Une droite est un objet géométrique formé
[PDF] Plans et Droites
Géométrie élémentaire de l'espace mars-avril 2020 Plans parallèles strictement : aucun point d'intersection P1 P2 Plans parallèles confondus :
[PDF] Géométrie dans lespace notions de base : points droites plans
Par deux points non confondus passe une unique droite On désigne une droite passant par les points A et B par (AB) Théorème 1 2 Par trois points non alignés
Comment prouver que deux droites sont confondues ?
On sait que deux droites non parallèles à l'axe des ordonnées sont parallèles ou confondues si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. On vérifie donc que les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur.Quel est le point commun entre les droites sécantes et les droites perpendiculaires ?
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant un angle droit.Quand Dit-on que deux droites sont parallèles dans l'espace ?
Une droite et un plan de l'espace sont strictement parallèles s'ils n'ont aucun point en commun. Deux droites de l'espace sont strictement parallèles si elles sont coplanaires et si elles n'ont aucun point en commun.- ?Les droites parallèles confondues
Des droites parallèles confondues sont des droites qui ont exactement la même inclinaison et qui se chevauchent sur toute leur longueur. En d'autres mots, ce sont deux droites qui, une fois superposées, donnent une seule et même droite.
AidemémoireGéométrie6ème
Droite, demi-droite et segment de droite:
droite:(AB) appeléorigine.[AB) AB segment de droite: C'estuneportiondedroitelimitéepardeuxpoints appelésextrémités.[AB]Longueur d'un segment:
On note AB = 5 cm
Milieu d'un segment:
Le milieu d'un segment est lepoint de ce segment qui le partage en deux segmentsdemêmelongueur.AB = 6 cm
I[AB] et IA = IB = 3 cm
A B A B AB I A BPointsalignés:
BA(AB)
AB(AB)
CC(AB)
Droitessécantes:
point d'intersection. (d) A (d')Droites perpendiculaires:
Deux droites perpendiculairessont deux droites qui se coupent en formant quatre angles droits. (d1) (d1)(d2) (d2)Droitesparallèles//:
(d1) (d1)//(d2) (d2)Droites confondues:
doncparallèles//. Elles sont confondues.Propriété1:
ParunpointdonnéA,onnepeut tracerqu'uneune seule A (d)Propriété2:
ParunpointdonnéA,onnepeut tracerqu'uneseuleparallèle//à unedroitedonnée. (d) APropriété3:
Si deux droites sontperpendiculairesàunemêmedroite, alors ellessontparallèles//.Données:
(d3)(d2)(d1) (d2)(d3)(d1)Conclusion:
(d2)//(d3) (d1)Propriété4:
perpendiculaireàl'une, alors elle est aussi perpendiculaireàl'autre.
Données:
(d3)(d3)(d1)//(d2) (d3)(d1)Conclusion:
(d2)(d3) (d1)(d2)(d1) (d2)Symétrieparrapportàunedroite:
cette droite, les deux figures se superposent.Les deux figures (F) et (F')
ontlamêmeformeetles (F)mêmesdimensions. (F') (d) N' M (d) N même. (d)estlamédiatricedusegment[N'N]Symétriqued'unedroite:
Lasymétrieaxialeconservel'alignement.
M N(d) PP'ǻ
N' M'ǻǻétriques
parrapportà(d).M, N et P sont alignés:
leurssymétriquesM',N'etP'sontaussialignés.
Symétriqued'unsegment:
Lesymétriqued'unsegmentparrapportàune droite est un segment demêmelongueur.Lasymétrieaxialeconserveleslongueurs.
B (d)[AB]et[A'B']sontsymétriques parrapportà(d)AB = A'B'
A B' A'Symétried'unpolygone:
La symétried'unpolygoneparrapportàunedroiteestunpolygone demêmesmesures. AB B' CA' DC' D'Médiatriced'un segment:
Lamédiatriced'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairementen son milieu. (d) A (d)estlamédiatricede[AB] (d)(AB) et IA = IB I BUnsegmentadmetdeuxaxesdesymétrie:
-lamédiatrice de ce segment -la droite qui porte ce segment. segment [AB](d) médiatrice(d) droite (AB) ABPropriétés:
ĺSi un pointàlamédiatriced'unsegment,alorsilestàégale distancedesextrémitésdece segment. ilàlamédiatricedecesegment. (d)(d) médiatricede[AB]APĺ(d), alors PA= PB
ĺ(d)
BAngles:
origine.On le noteAOBouBOA,Oétantlesommetdel'angle,[OA)et [OB)étantlescôtés. A AOn symbolise par:
angle O OB BAngles et mesures:
nulaigudroitobtusplatBissectrice d'un angle:
La bissectrice d'un angle est la droite ou la demi-droite qui partage cet angleendeuxanglesadjacentsdemême mesure.C[OC) bissectrice deAOB
A (OC)estaxedesymétriedeAOB. OBAOC=COB
Polygone:
poly = plusieurs ALe polygone se nomme AEDCB ou ABCDE
BA, B, C, D et E sont les sommets
E [AB], [BC], [CD], [DE] et [EA] sontlescôtésCDIl faut respecter l'ordre des points pour
nommer un polygone. polygonedemêmesmesures. (d)Triangles:
Untriangleestunpolygoneà3côtés.
tri = 3AABC est un triangleB
CTriangleisocèle:
Un triangleisocèleestuntrianglequiadeuxcôtésdemêmelongueurBCAestisocèleenC
C est le sommet principal
[AB] est la base base. [CB] est la baseL'axedesymétrieestla
bissectrice de l'angle principalCAB B C A B C ATriangleéquilatéral:
longueur.AB = BC = CD
médiatricesdesescôtés. (d1) (d2)(d1), (d2) et (d3) sont lesmédiatrices etlesaxesdesymétrie. (d3)Triangle rectangle:
ABC est rectangle en C.
[AB]estl'hypoténuse. B C A B C A B C AQuadrilatère:
Un quadrilatèreestunpolygoneà4côtés.
BRespecter l'ordre des points pour
nommerunquadrilatère: ACABCDABDC
DRectangle:
Unrectangleestunquadrilatère dont les 4 angles sont droits.Les diagonales se coupent en leur milieu.
Lesdiagonalesontmêmelongueur.
ABC=BCD=CDA=DAB=90°
AB = CD
AD = BC
AO = OC = OD = OB
AC = BD
Carré:
Uncarréestunquadrilatèredontles4 anglessont droits et les 4 côtéssontdemêmelongueur.Les diagonales se coupent en leur milieu.
Lesdiagonalesontmêmelongueur.
AB CD AB CDLes diagonales sont perpendiculaires.
ABC=BCD=CDA=DAB=90°
AB = CD
AD = BC
AO = OC = OD = OB
[AC][BD]²AC = BD
Propriété:uncarréestàlafois un rectangle et un losange.Uncarréa4axesdesymétrie:
-les diagonales -lesmédiatricesdesescôtés.Losange:
longueur.Les diagonales se coupent en leur milieu.
Les diagonales sont perpendiculaires
Les anglesopposésontmêmemesure.
AB = BC = CD = DA
AI = IC et DI = IB
[AC][BD]ABC=ADC
BAD=BCD
AB CD O AB CD O D A B C iUnlosangeadeuxaxesdesymétrie: les diagonales.
Le cerf-volant:
Un cerf-volantestunquadrilatèreayantdeuxpairesdecôtés l'intérieur. Un cerf-volantaunaxedesymétrie:ladiagonalelaplus longue.Cercle:
distance du point O. Cette distance commune est le rayon du cercle. A BOO est le centre du cercle
[OA] est un rayon [BC]estundiamètre [DE] est une cordeDBest un arc de cercle
C DE D AB C AParallélépipèderectangle:
Unparallélépipèderectangle(oupavédroit) est un solide dont les 6 faces sont des rectangles. sommet largeurl hauteurhface arêteLongueur L
de fabriquer ce solide. Chaque face est en vraie grandeur. AB FE DC GH Cube:Perspectivecavalière:
dans le plan un objet de l'espace. mêmelongueursurledessin.Quelquespropriétés:
Deux facesDeux facesDeuxarêtesDeuxarêtes
opposéessontnonopposéesparallèles//issues d'un perpendiculaireslongueursont perpendiculaires AB FE DC GHquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] virologie cours pdf
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