[PDF] Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position





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Statistiques : moyenne médiane et étendue

La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série en deux parties de même effectif. Attention !!! Les valeurs du caractère doivent être 



Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position

1) L'étendue. L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Interprétation :.



4e Etendue dune série statistique

L'étendue d'une série statistique est la différence entre les valeurs extrêmes. (La plus grande valeur moins la plus petite valeur) de cette série.



statistiques corrigé

On obtient ainsi la série des effectifs cumulés. L'étendue d'une série est la différence des deux valeurs extrêmes de la série.



Fiche dexercices statistiques

3) Calculer l'étendue de chaque série. 4) Déterminer le premier et le troisième quartile de chaque série. 5) Comparer ces deux séries de températures.



1. Étendue - Intervalle interquartile

moitié centrale " des observations. Plus précisément soit une série statistique numérique ordonnée par valeurs croissantes; on définit d'abord les quartiles :.



Médiane-Quartiles-Etendue Définition : On appelle médiane dune

Définition : On appelle médiane d'une série statistique une valeur notée Med



STATISTIQUES

Médiane et quartiles. 1) L'étendue. L'étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur. Exemple : Pour la série étudiée dans le 



La série ci-dessus concerne les notes de 20 étudiants. On souhaite

À partir de cette série on calcule quelques valeurs et indices : • La moyenne des notes est 10



Étendue amplitude et classe MAT306 www.sylvainlacroix.ca

Étendue : C'est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'une distribution donnée. Exemple1 : 1 3 5 3 8 5 7. Étendue : 8-1 = 7. Exemple2 :.



STATISTIQUES - maths et tiques

Pour la série étudiée dans le chapitre l'étendue est égale à 7 – 0 = 7 buts 2) Médiane Pour obtenir la médiane d'une série on range les valeurs de la série dans l'ordre croissant La médiane est la valeur qui partage la série en deux populations d'effectif égal Méthode : Déterminer une médiane Vidéo https://youtu be



Séquence n°4 STATISTIQUES ET PROBABILITES - Prof-launay

L’étendue Définition L’étendue d’une série est la différence entre les deux valeurs extrêmes EXERCICE TYPE 4 Déterminer l’étendue des séries A B et C de l’exercice type 3 Solution - série A : 20 – 13 = 7 L’étendue de cette série est 7 - série B : 17 – 8 = 9 L’étendue de cette série est 9 - série C : 17



M diane - Cours - académie de Caen

Etendue d'une série Définition : L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs du caractère Exemple : Considérons deux élèves dont les notes sont les suivantes : Devoir 1 Devoir 2 Elève 1 10 10 Elève 2 0 20

Comment calculer l’étendue d’une série?

L’ étendue c’est la différence entre les valeurs extrêmes. Pour la calculer, il suffit de soustraire la plus grande valeur (maximum) et la plus petite valeur (mininum) de la série. L’étendue pour cette série est de 34 – 1 =33 (Différence entre les valeurs extrêmes).

Quelle est l’étendue d’une série statistique?

ÉTENDUE D’UNE SÉRIE STATISTIQUE. Définition : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série. Exemple : retour à l’exemple 1. Quelle est l’étendue statistique de la série de l’exemple 1 ? E = 20 – 6 = 14.

Comment calculer l'étendue d'une série?

I. Médiane et quartiles 1) L’étendue L’étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'étendue est égale à 7 – 0 = 7 buts. 2) Médiane Pour obtenir la médiane d'une série, on range les valeurs de la série dans l'ordre croissant.

Quelle est la différence entre l’étendue et la dispersion de la série statistique?

L’étendue donne des informations sur ce qu’on appelle la dispersion de la série statistique : Si l’étendue est très petite, alors il y a peu d’écart entre toutes les valeurs de la série. Celle-ci est homogène. Si au contraire l’étendue est grande, alors l’écart est important entre la plus petite et la plus grande valeur.

Chapitre 8 : Statistiques

Socle : Exploiter des tableaux, des graphiques ; Calculer des fréquences, moyennes, médianes,

étendues et savoir les interpréter.

Dans ce chapitre, on va étudier les notes obtenues par 3 élèves : → Julie : 15 ; 9 ; 14 ; 13 ; 10 ; 12 ; 12 ; 11 ; 10 → Jérôme : 4 ; 6 ; 18 ; 7 ; 17 ; 12 ; 12 ; 18 → Bertrand : 13 ; 13 ; 12 ; 10 ; 12 ; 3 ; 14 ; 12 ; 14 ; 15 Et la répartition du nombre d'enfants par foyer en 2010 en France :

Nombre d'enfants01234 ou plus

Pourcentages47,822,520,27,22,3

I. Caractéristique de Position

1) La moyenne

Activité 1 p 180

La moyenne d'une série est égale au quotient somme des données effectif total

Exemples :

Moyenne de Julie : 15914131012121110÷9≈11,78

Moyenne de Jérôme : 4618717121218÷8=11,75

Moyenne de Bertrand : 1313121012314121415÷10=11,8

Moyenne du nombre d'enfants par foyer : 0×47,81×22,52×20,53×7,24×2,3÷100=0,943

2) La médiane

Activité 2 p 180 :

La médiane d'une série statistique est un nombre qui partage cette série en 2 séries de même

effectif. La moitié des données a donc des valeurs inférieures ou égales à la médiane ; L'autre moitié a des valeurs supérieures ou égales à la médiane.

Exemples :

Médiane de Julie : 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15

4 notes4 notesmédianeInterprétation

Médiane de Jérôme : 4 ; 6 ; 7 ; 12 // 12 ; 17 ; 18 ; 18La médiane est entre la 4ème et la 5ème note ;

soit 12.

Médiane de Bertrand : 3 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 // 13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 15La médiane est entre la 5ème

et la 6ème note ; soit 12,5.

Médiane du nombre d'enfants par foyer :

Nombre d'enfants01234 ou plusAu moins 50 % des foyers possède 1 enfants ou moins. Donc, la médiane est 1.Pourcentages47,822,520,27,22,3

Pourcentages cumulés

croissants47,870,390,597,7100

Ex 10 et 11 p 186 / Ex 14 et 15 p 187

II. Caractéristiques de dispersion

1) L'étendue

L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite

valeur de la série.

Interprétation :

- Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.

Exemples :

Étendue de Julie : 15 - 9 = 6

Étendue de Jérôme : 18 - 4 = 14

Étendue de Bertrand : 15 - 3 = 12

Exercices p 189

2) Les quartiles

Activité (quartiles)

On considère une série statistique rangée en ordre croissant. Les quartiles sont les valeurs de la séries qui la partagent en 4 parties environ égales.

Le 1er quartile (noté Q1) est la plus plus petite valeur telle que au moins 25 % des données soient

inférieures ou égales à Q1.

Le 3ème quartile (noté Q3) est la plus plus petite valeur telle que au moins 75 % des données

soient inférieures ou égales à Q3.Les étendues de Jérome et Bertrand sont plus grandes,

donc leurs notes sont plus hétérogènes (plus irrégulières, plus dispersées) que celles de Julie.4 notes4 notes

5 notes5 notes

Méthode : Pour déterminer les quartiles d'une série d'effectif total N, - Si N est multiple de 4, Q1=1

4×Nèmedonnéeet Q3=3

4×Nèmedonnée - Sinon, on prend les données justes supérieures aux résultats précédents.

Exemples :

Julie → 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 ; 151

4×9=2,25 donc

Q1 est la 3ème donnée.

3

4×9=6,75 Donc Q3 est la 7ème donnée.

Jérôme → 4 ; 6 ; 7 ; 12 // 12 ; 17 ; 18 ; 181

4×8=2 donc

Q1 est la 2ème donnée.

3

4×8=6 Donc Q3 est la 6ème donnée.

Bertrand → 3 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 // 13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 15 1

4×10=2,5 donc Q1 est la 3ème donnée.

3

4×10=7,5 Donc Q3 est la 8ème donnée.

Nombre d'enfants par foyer :

Nombre d'enfants01234 ou plusAu moins 25 % des foyers possèdent

0 enfants et 75 % possèdent 2

enfants ou moins. Donc

Q1=0 et Q3=2Pourcentages47,822,520,27,22,3

Pourcentages cumulés

croissants47,870,390,597,7100

Exercices 13 p 186 et 16 p 187Q1Q3

Q1 Q1Q3 Q3

Activité : (quartiles)

On a demandé à un groupe d'élèves la durée (en heures) consacrée à faire du sport au cours

d'une semaine :

8 - 3,5 - 7 - 4 - 2,5 - 0 - 6 - 2 - 7,5 - 10 - 6,5 - 3 - 5 - 8 - 4 - 4 - 2 - 8 - 4 - 5 - 5.

1)Ranger ces données en ordre croissant.

2)a. Quelle est la médiane de cette série ?

b. Combien y a-t-il de données inférieures ou égales à cette médiane ? c. Est-ce la moitié de l'effectif total ? Pourquoi ?

3)Déterminer la plus petite valeur (noté Q1) telle qu'au moins 25 % des données soient

inférieures ou égales à Q1.

Cette valeur est appelée le premier quartile.

4)De la même façon déterminer la plus petite valeur (noté Q3) telle qu'au moins 75 %

des données soient inférieures ou égales à Q3. Cette valeur est appelée le troisième quartile.

Devoir maison n°2 de mathématiques

Pour chacune d'elles, détermine l'étendue, la médiane et la moyenne. (Les réponses devront être justifiées)Voici trois séries.Voici trois graphiques. Pour chacun d'eux, détermine l'étendue, la médiane et la moyenne. (Les réponses devront être justifiées)quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33
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