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La table d'analyse de variance (ANOVA à un facteur fixe) est la suivante : 5. Page 6. Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) alim. 2 127.1. 63.57. 1.829 0.206.
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Exercice 1 (22 points)
Exercice 1 (22 points). Un agronome désire comparer 4 types d'engrais de mais ANOVA équilibré `a deux facteurs aléaoites: Yij = µ + αi + βj + γij + eijk.
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Exercice 3 : ANOVA 1F et transformations stabilisatrice de variance. Écrire le modèle statistique de l'analyse de la variance à un facteur à effets.
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Quels sont les facteurs de l’Anova?
ANOVA a deux facteurs : Principe Ion cherche a evaluer l’in uence de deux variables explicatives sur la variable a expliquer. IDeux cas sont a distinguer : les modeles sans et avec interaction. ISi les variables explicatives (ou facteurs) sont independantes : ANOVA sans interaction
Comment faire une ANOVA avec plusieurs échantillons ?
Si il n'y a qu'1 seul facteur, on parle de One-way ANOVA. Si il y a 2 facteurs, on parle de Two-way ANOVA (ou MANOVA), on teste alors l'effet de ces 2 facteurs en même temps. On peut modéliser unt Two-way ANOVA de 2 facons : si il y a ou non une interaction entre les facteurs.
Quels sont les paramètres de l’Anova ?
Les paramètres que l’on va utiliser en ANOVA vont représenter des effets particuliers du modèle pris en compte : effet général et effets principaux des niveaux du facteur dans un plan à un seul facteur; effet général, effets princi- paux des niveaux de chaque facteur et effets d’interactions dans un plan à deux facteurs
Université de CaenM1TP n
o7 : ANOVA à1facteurExercice 1.On étudie le rendement en jus de3variétés de pommes. Pour chaque variété, on
considère un échantillon de4arbres. Les résultats sont :GoldenDeliciousJonagold485253
465051
524955
504957
La problématique est la suivante : existe-t-il une différence significative entre ces3variétés
quant à la moyenne des rendements ? Pour ce faire, on utilise le test ANOVA à1facteur, le facteur considéré étant la variété d"une pomme. On propose les commandes suivantes : rend = c(48, 46, 52, 50, 52, 50, 49 ,49, 53, 51, 55, 57) var = factor(rep(c("Golden", "Delicious", "Jonagold"), rep(4, 3))) w = data.frame(rend, var) attach(w) plot(rend ~ var) shapiro.test(rend[var == "Golden"]) shapiro.test(rend[var == "Delicious"]) shapiro.test(rend[var == "Jonagold"]) bartlett.test(rend ~ var) reg = aov(rend ~ var) summary(reg) pairwise.t.test(rend, var, p.adj = "bonf") Reproduire et comprendre l"enjeu de ces commandes. Exercice 2.On s"intéresse aux heures par an passées à lire des ouvrages autres que ceux defiction, pour un échantillon de18personnes, classées selon trois niveaux d"éducation :E1,E2et
E3. Les résultats sont :E1E2E3
81220101424
121616
4102861130
81232
Peut-on rejeter, au risque5%, l"hypothèse selon laquelle le niveau d"éducation n"a pas d"effet sur
le nombre d"heures de lecture ?Exercice 3.Un expérimentateur veut calculer les paramètres de fidélité pour un paramètre qui
est la teneur du pesticide Gamma-HCH en mugrammes par gramme dans la poudre de lait.C. Chesneau1TP no7
Université de CaenM1Cette teneur peut varier d"un producteur à l"autre en fonction en particulier de l"environnement
dans lequel il a recueilli le lait. L"expérimentateur utilise des poudres de lait provenant de3 producteurs :P1,P2etP3. Pour chacun des ces producteurs, il mesure la teneur en pesticide de5boîtes de poudre de lait choisies au hasard. Les résultats sont :P1P2P3
44:742:347:044:641:647:444:842:947:445:843:547:246:443:746:21.P eut-onsupp oserque, p ourtout i2 f1;2;3g, la teneur du pesticide Gamma-HCH du
producteurPiest unevarXisuivant une loi normale ? 2. P eut-onaffirmer, au risque 5%, que la dispersion de la teneur en pesticide diffère selon les producteurs ? 3. Y a-t-il un effet "pro ducteur"sign ificatifsur la teneur en p esticide? Exercice 4.On considère le jeu de donnéesirisdisponible dans R. 1.Repro duireles commandes suiv antes:
data(iris) attach(iris) names(iris) help(iris)Comprendre le contexte de l"étude. Notons que ce jeu de données possède un facteur "espèce
d"iris" avec3modalités : "setosa", "versicolor" et "virginica". Aussi, on précise :2.Créer une data frame wne contenant que les variablesSepal.LengthetSpecies.
3. Utiliser wpour répondre à la problématique : peut-on affirmer qu"il y a une différence significative entre ces3espèces d"iris quant à la longueur moyenne du sépale ? Est-ce que les hypothèses standards du test ANOVA sont vérifiées ? Exercice 5.On considère le jeu de donnéesPlantGrowthdisponible dans R. Peut-on affirmer que le facteurgroupinflue de manière significative sur la variableweight?C. Chesneau2TP no7quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17[PDF] exercice corrigé arbre de défaillance pdf
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