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Dérivées des fonctions usuelles Opérations sur les dérivées

Dérivée. Ensemble de définition. Ensemble de dérivabilité tan(u) = sin(u) cos(u) u? [1 + tan2(u)] = u? cos2(u) eu u?eu ln(u) u? u. Y. Morel. Dérivées ...







Dérivée et différentielle

On appelle dérivée de f en x0 la fonction f?(x0) définit par f?(x0) = lim sin u = u? cosu d dxcosu = ?u? sin u d dx tan u = u?. 1 cos2 u.



La fonction dérivée de la fonction f (x) = tan 3(x) est :

dérivé 0. Il semble que la courbe admette une tangente verticale en 2 U est une fonction polynôme donc elle est dérivable sur son ensemble de.



Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

tan x + C. Opérations et primitives. On suppose que u est une fonction dérivable sur un intervalle I. • Une primitive de u?un sur I est un+1 n + 1(n ? N?).



1 Dérivation

u cos(u) arcsin(u) u. ?. 1 ? u2 cos(u). ?u sin(u) arccos(u). ? u. ?. 1 ? u2 tan(u) u (1 + tan2(u)) arctan(u) u. 1 + u2 exp(u) u exp(u) ln(u) u u ch(u).



Formulaire des primitives usuelles

Soit u une fonction de classe C1 sur un intervalle I de R. Fonction. Primitive. Condition de validité. u un où n ? N. 1 n+1.



DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES

DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES. DÉRIVÉES FONDAMENTALES. Fonction. Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x) u y = tan(x).



Règles et formules de dérivation

Si c est une constante u et v des fonctions et x la variable indépendante







[PDF] Tableau de dérivées - Parfenoff org

II) Dérivées et opérations Si et sont deux fonctions dérivables sur l'ensemble D (D étant un intervalle ou une réunion d'intervalles) et ? est un 



[PDF] LA DÉRIVÉE

Graphiquement la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique L'illustration qui suit permet de visualiser la 



[PDF] Dérivées des fonctions usuelles - xymaths

Dérivée Ensemble de définition Ensemble de dérivabilité tan(u) = sin(u) cos(u) u? [1 + tan2(u)] = u? cos2(u) eu u?eu ln(u) u? u Y Morel Dérivées 



[PDF] Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée u 2 ? u Dérivée du logarithme [ln(u)] = u u Dérivée de l'exponentielle (eu) = u eu



[PDF] Tableaux des dérivées

Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ? 1 U



[PDF] Dérivée de la fonction tangente

Dérivée de la fonction tangente Note : Ce résumé est écrit par T Zwissig Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité



[PDF] Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse Elle permet d'étudier les variations d'une fonction de construire des tangentes `a une courbe 



[PDF] Règles et formules de dérivation - Cirrelt

u? (v) v?(x) = du dv · dv dx Formules de dérivation Si c et n sont des constantes et a est une constante positive alors les dérivées par rapport à x 

  • Quelle est la dérivée de tan U ?

    Re : dérivé de tan(u)
    (tan(u))'=u'. (1+tan²'u)) (si u est une fonction de x).

  • Comment trouver la dérivée de la tangente ?

    Méthode. Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule xB?xAyB?yA avec (AB) tangente en A à la courbe de f.

D´eriv´ees des fonctions usuelles

FonctionD´eriv´eeEnsemble ded´efinitionEnsemble ded´erivabilit´e k?IR (constante)0

IRIRx1

xn,n?IN,n?= 0nxn-1 1 x-1x2IR?IR?1 xn-n1xn+1 ⎷x1

2⎷xIR+= [0;+∞[IR?+=]0;+∞[

sin(x)cos(x)IRIRcos(x)-sin(x) tan(x) =sin(x)cos(x)1 + tan2(x) =1cos2(x)IR\?π2+kπ;k?ZZ?IR\?π2+kπ;k?ZZ? exexIRIR ln(x)1 xIR?+=]0;+∞[IR?+=]0;+∞[

Op´erations sur les d´eriv´ees

uetvd´esignent deux fonctions quelconques, d´efinies respectivement surDuetDv, d´erivables surD?uetD?v.

On note de plusD?v={x?Dv,tel que,v(x)?= 0}.

FonctionD´eriv´eeEnsemble ded´efinitionEnsemble ded´erivabilit´e ku,k?IRku?Du∩DvD?u∩D?v u+vu?+v?Du∩DvD?u∩D?v uvu?v+uv?Du∩DvD?u∩D?v u v u?v-uv? v2Du∩D?vD?u∩D??v Y. Morel D´eriv´ees des fonctions usuelles et op´erations sur les d´eriv´ees T aleS1/2

Op´erations usuelles

uest une fonction quelconque d´efinie et d´erivable sur un intervalleI(et ne s"annulant pas surIpour

les quotients, racines carr´ees et logarithmes).

FonctionD´eriv´ee

un,n?ZZ,n?= 0nu?un-1 1 un,n?ZZ,n?= 0-nu?un+1 ⎷uu?

2⎷u

sin(u)u?cos(u) cos(u)-u?sin(u) tan(u) =sin(u)cos(u)u??1 + tan2(u)?=u?cos2(u) euu?eu ln(u)u? u Y. Morel D´eriv´ees des fonctions usuelles et op´erations sur les d´eriv´ees T aleS2/2quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29
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