[PDF] DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES





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Dérivées des fonctions usuelles Opérations sur les dérivées

Dérivée. Ensemble de définition. Ensemble de dérivabilité tan(u) = sin(u) cos(u) u? [1 + tan2(u)] = u? cos2(u) eu u?eu ln(u) u? u. Y. Morel. Dérivées ...







Dérivée et différentielle

On appelle dérivée de f en x0 la fonction f?(x0) définit par f?(x0) = lim sin u = u? cosu d dxcosu = ?u? sin u d dx tan u = u?. 1 cos2 u.



La fonction dérivée de la fonction f (x) = tan 3(x) est :

dérivé 0. Il semble que la courbe admette une tangente verticale en 2 U est une fonction polynôme donc elle est dérivable sur son ensemble de.



Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

tan x + C. Opérations et primitives. On suppose que u est une fonction dérivable sur un intervalle I. • Une primitive de u?un sur I est un+1 n + 1(n ? N?).



1 Dérivation

u cos(u) arcsin(u) u. ?. 1 ? u2 cos(u). ?u sin(u) arccos(u). ? u. ?. 1 ? u2 tan(u) u (1 + tan2(u)) arctan(u) u. 1 + u2 exp(u) u exp(u) ln(u) u u ch(u).



Formulaire des primitives usuelles

Soit u une fonction de classe C1 sur un intervalle I de R. Fonction. Primitive. Condition de validité. u un où n ? N. 1 n+1.



DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES

DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES. DÉRIVÉES FONDAMENTALES. Fonction. Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x) u y = tan(x).



Règles et formules de dérivation

Si c est une constante u et v des fonctions et x la variable indépendante







[PDF] Tableau de dérivées - Parfenoff org

II) Dérivées et opérations Si et sont deux fonctions dérivables sur l'ensemble D (D étant un intervalle ou une réunion d'intervalles) et ? est un 



[PDF] LA DÉRIVÉE

Graphiquement la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique L'illustration qui suit permet de visualiser la 



[PDF] Dérivées des fonctions usuelles - xymaths

Dérivée Ensemble de définition Ensemble de dérivabilité tan(u) = sin(u) cos(u) u? [1 + tan2(u)] = u? cos2(u) eu u?eu ln(u) u? u Y Morel Dérivées 



[PDF] Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée u 2 ? u Dérivée du logarithme [ln(u)] = u u Dérivée de l'exponentielle (eu) = u eu



[PDF] Tableaux des dérivées

Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ? 1 U



[PDF] Dérivée de la fonction tangente

Dérivée de la fonction tangente Note : Ce résumé est écrit par T Zwissig Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité



[PDF] Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse Elle permet d'étudier les variations d'une fonction de construire des tangentes `a une courbe 



[PDF] Règles et formules de dérivation - Cirrelt

u? (v) v?(x) = du dv · dv dx Formules de dérivation Si c et n sont des constantes et a est une constante positive alors les dérivées par rapport à x 

  • Quelle est la dérivée de tan U ?

    Re : dérivé de tan(u)
    (tan(u))'=u'. (1+tan²'u)) (si u est une fonction de x).

  • Comment trouver la dérivée de la tangente ?

    Méthode. Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule xB?xAyB?yA avec (AB) tangente en A à la courbe de f.

Mesures physiques 1

ère annéeCours de MesuresI.U.T. de Caen, décembre 2006

1/1derivees.docDÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES

DÉRIVÉES FONDAMENTALESFonctionDérivée 1Dérivée 2Différentielley = u(x)y' = u'(x)dy

dx = du dxdy = du = u' dxy = un(x)y' = n u' un-1dy dx = n un-1 du dxdy = n un-1 duy = 1 u y' = -u' u2 dy dx = -1 u2 du dxdy = -1 u2 duy = u(x) + v(x)y' = u' + v'dy dx = du dx + dv dxdy = du + dvy = u(x) v(x)y' = u'v + v'udy dx = v du dx + u dv dxdy = vdu + udvy = u(x) v(x)y' = u'v - v'u v 2dy dx = 1 v 2 dx - u dv dxdy = vdu - udv v

2y = u(v(x))y' = v' u'(v)dy

dx = dv dx du dvy = u'(v)dvy = Ln(x)y' = 1 xdy dx = 1 xdy = dx xy = Ln(u(x))y' = u' u dy dx = 1 u du dxdy = 1 u duDÉRIVÉES REMARQUABLES y = exy' = exdy dx = exdy = ex dxy = eu(x)y' = u' eudy dx = eu du dxdy = eu duy = sin(x)y' = cos(x)dy dx = cos(x)dy = cos(x) dxy = cos(x)y' = -sin(x)dy dx = -sin(x)dy = -sin(x) dxy = arcsin(x)y' = 11-x 2dy dx = 11-x

2dy = dx1-x

2y = arccos(x)y' = - 11-x

2dy dx = - 11-x

2dy = - dx1-x

2y = arctan(x)y' = 1

1+x 2dy dx = 1 1+x

2dy = dx

1+x

2CONSÉQUENCES

y = xny' = n xn-1dy dx = n xn-1dy = n xn-1 dxy = a = constante = a x0y' = 0dy dx = 0dy = 0y = x = x1y' = 1dy dx = 1dy = dxy = x = x1/2y' = 1 2 x -1/2 = 1 2xdy dx = 1

2xdy = dx

2x y = u(x) y' = u' 2udy dx = u'

2udy = du

2u y = Ln(u(x))y' = u' udy dx = u' udy = du uy = tan(x)y' =1 + tan2(x) = 1 cos

2(x)dy

dx =1 + tan2(x) = 1 cos

2(x)dy =(1+tan2(x))dx = dx

cos

2(x)Notations :u = u(x)etu' = u'(x) = du

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