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On envisage un dipôle RL c'est-à-dire l'association série d'un conducteur ohmique de résistance R (Réq) et d'une bobine idéale d'inductance L 2 1 2 Étude 

  • Comment calculer RL ?

    Cette relation se traduit mathématiquement par les équations suivantes : U2 = UR2 + UL2. Donc : Généralement, pour un circuit RL en série, la tension (U) appliquée au circuit forme toujours avec le courant total du circuit un angle .
  • Pourquoi utiliser un circuit RL ?

    Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance et une bobine ; il est utilisé dans diverses applications, comme filtre passe-bas ou passe-haut, ou dans les convertisseurs de courant continu.
  • Comment comprendre le circuit RLC facilement ?

    En électrocinétique, un circuit RLC est un circuit linéaire contenant une résistance électrique, une bobine (inductance) et un condensateur (capacité). Il existe deux types de circuits RLC, série ou parallèle selon l'interconnexion des trois types de composants.
  • R est la résistance totale du circuit, L est une inductance pure de réactance L? , C est la capacité du condensateur de réactance ? 1 / C?. L'impédance complexe du circuit est Z = R + j ( L? ? 1 / C?) = R + jX.
Terminale S Physique Partie C Chapitre 7 : Le dipôle RL Page 1 sur 4

A B L r

A (L,r) B

ou

1. La bobine

1.1. Description et symbole

1.2. 5HPMUG j OªMOOXPMJH

Considérons le montage schématisé ci-contre. On règle le rhéostat pour que sa résistance soit égale à la résistance interne r de la bobine. courant i2 t instantanément. En revanche la lampe L1 ne brille comme L2 ququelques instants : le courant i1 ( phénomène est magnétique) variations traverse.

1.3. 7HQVLRQ MX[ NRUQHV GªXQH NRNLQH

On remarque expérimentalement en traçant la tension uL

considérée comme idéale (de résistance interne négligeable) que la tension à ses bornes

: di dt.

Le coefficient de proportionnalité, noté L, est caractéristique de la bobine (forme, nombre de spires, diamètre, etc.).

Lorsque la bobine possède une résistance r ne pouvant pas être négligée : La tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance r est ur = lL = L.di dt ; la tension aux bornes de la bobine " réelle » est égale à la tension aux bornes de de r et L : uAB = ur + uL

Pour une bobine réelle : uAB = r.i + L.di

dt uAB(t) : tension aux bornes de la bobine réelle en volt (V) r : résistance de la bobine en ohm () i : intensité qui traverse la bobine en ampère (A)

L : inductance de la bobine en henry (H)

di dt : 1)

Rem. 1 : en courant continu, di

dt = 0 et donc uL = 0 : la bobine se comporte en régime permanent, comme un conducteur ohmique de résistance r. Rem. 2 : Dans la manipulation du paragraphe 1.2.i est très rapide, donc di

dt est grand ; en conséquence la tension aux bornes de la bobine est grande. Ainsi, la tension aux

bornes de la lampe L1 est faible et ne permet pas, au départ, à la lampe de briller.

A (L,r) B i

uAB

A B L r

uAB ur = r.i uL = L.di dt

Pour une bobine idéale : uL = L.di

dt uL : tension aux bornes de la bobine idéale en volt (V)

L : inductance de la bobine en henry (H)

di dt 1)

Une bobine

Chapitre 7 : Le dipôle RL

Bobine " réelle » de résistance non négligeable E L2 i L1

K i2 i1

R (L,r)

uL (V) di dt (A.s1) A B L

Bobine " idéale » (résistance nulle)

Terminale S Physique Partie C Chapitre 7 : Le dipôle RL Page 2 sur 4

2. Le dipôle RL

2.1. 5pSRQVH GªXQ ŃLUŃXLP RL à un échelon montant de tension

2.1.1. Montage expérimental

ohmique de résistance R (Réq) idéale L.

2.1.2. Étude théorique

E = u + uAB.

Ainsi E = .i + r.i + L.di

dt. On pose R = r + (ou Réq). Ainsi : E = R.i + L.di dt : di dt + R

L.i = E

L : i(t) = A.eെt

ɒ + B

Déterminons les expressions des constantes A, B et : Utilisation de la condition initiale : i(0) = 0 = A.e0 + B = A + B = 0, donc A = B. o Calcul de di dt = A .eെt o Remplacement de di dt : A .eെt

ɒ + R

L.(A.eെt

ɒ + B) = E

L A.( W + R

L).eെt

ɒ + R

L.B = E

L. Cette expression doit être vérifiée quelque soit t donc W + R

L = 0 = L

R ou = L

Réq

Et par conséquent R

L.B = E

L, donc B = E

R. Ainsi A = E

R.

Ainsi : i(t) = E

R.(1 ܍െܜ

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