Chapitre 5 - Circuits RL et RC
= 0 alors la tension v = 0. L'inductance se comporte comme un court-circuit en présence d'un courant constant (DC). 2. Il ne peut
Chapitre 7 : Le dipôle RL
Remarques : ? Lorsque l'intensité du courant dans un circuit est constante le terme di/dt est nul et la tension aux bornes de la bobine est r×i. Ainsi
Le Dipôle RL
d- Que se passe-t-il lors d'ouverture du circuit ? Quel est l'effet de la bobine lors de l'annulation du courant électrique ? La lampe s
Cours délectrocinétique - EC3-Circuit RLC série
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? est la constante de temps du circuit (RL) : elle donne l'ordre de grandeur de Les différents régimes : (voir cours sur les oscillateurs en mécanique).
Chapitre 3 - Filtres et analyse fr ´equentielle
Un circuit RC série peut aussi servir de filtre passe-bas. Dans ce cas-ci la sortie est sur la capacitance et non la résistance
Chapitre 6 - Circuits RLC
Cependant on étudie seulement des circuits dans des configurations particuli`eres : circuit RLC parall`ele
Cours physique : Le circuit RLC libre amorti et non amorti
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Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l'in- ductance et la capacitance
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Cours circuit RL pdf Pour un circuit RL le plus facile est le courant dans l'inductance ; pour un circuit RC le plus facile est la tension aux bornes
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? Lorsque un circuit indéformable est soumise a' un champ magnétique (aimant) il est le siège d'une f e m induite celle-ci tend a' faire circuler un courant
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Pour ces circuits les méthodes de calculs sont les mêmes que pour les circuits RLC Nous allons les reprendre et les appliquer aux circuits RC et RL 15 20
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Cours d'électrocinétique Sup TSI Chapitre 3 : Régime transitoire I Étude des circuits RC RL et RLC série en régime libre 1 Cas du circuit RC
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On envisage un dipôle RL c'est-à-dire l'association série d'un conducteur ohmique de résistance R (Réq) et d'une bobine idéale d'inductance L 2 1 2 Étude
Comment calculer RL ?
Cette relation se traduit mathématiquement par les équations suivantes : U2 = UR2 + UL2. Donc : Généralement, pour un circuit RL en série, la tension (U) appliquée au circuit forme toujours avec le courant total du circuit un angle .Pourquoi utiliser un circuit RL ?
Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance et une bobine ; il est utilisé dans diverses applications, comme filtre passe-bas ou passe-haut, ou dans les convertisseurs de courant continu.Comment comprendre le circuit RLC facilement ?
En électrocinétique, un circuit RLC est un circuit linéaire contenant une résistance électrique, une bobine (inductance) et un condensateur (capacité). Il existe deux types de circuits RLC, série ou parallèle selon l'interconnexion des trois types de composants.- R est la résistance totale du circuit, L est une inductance pure de réactance L? , C est la capacité du condensateur de réactance ? 1 / C?. L'impédance complexe du circuit est Z = R + j ( L? ? 1 / C?) = R + jX.
- 1 - Michel LAGOUGE - Documents Terminale S
Résumé sur les circuits RC, RL et RLC
Circuit RC :
Pour la charge : interrupteur en position K1 Pour la décharge : interrupteur en position K2(équivalent à l"alimentation par un générateur BF délivrant une tension créneau comprise entre 0 et E)
charge du condensateur décharge du condensateur Loi de maille uR + uC = ER.i +q
C = E uR + uC = 0
R.i +q
C = 0Relations uR = R.i uC = q
C i = dq
dt uR = R.i uC = qC i = dq
dtEquation
Diff dq dt + qR.C = E
R (équation en q)
du C dt + uCR.C = E
R.C (équation en uC) dq
dt + qR.C = 0 (équation en q)
du C dt + uCR.C = 0 (équation en uC)
Forme générale De l"équation : dx dt + x t = KDe la solution : x = A.exp( -t
t ) + B avec t = R.CConditions
Initiales uC (t=0) = 0
(donc uR (t=0) = E) u
C (t=0) = E
(donc uR (t=0) = - E)
équations uC = E x (1 - exp (-t
R.C) )
d"où q = C.E x (1 - exp (-t R.C i = dq dt = ER exp (-t
R.C) uR = R.i = E exp (-t
R.C) uC = E exp (-t
R.C) d"où q = C.E exp (-t R.C i = dq dt = - ER exp (-t
R.C) uR = R.i =- E exp (-t
R.C) Rem : avec l"orientation choisie sur le schéma ci- dessus, i est donc négatif pendant la déchargeÉnergie
emmagasinéeÀ chaque instant : EC = 1
2 q 2 C = 12 C u2 = 1
2 q.uAu début de la charge : E
C = 0A la fin de la charge : E
C = 1 2 C E2 (E : tension de charge) E c est quelque fois appelée : E e ou We (" e » comme électrique)Au début de la décharge : E
C = 1 2 C E2A la fin de la décharge : E
C = 0 (E : tension de charge)Compétences exigibles
Il faut savoir :
1) mettre en place l"équation différentielle
2) trouver la solution de cette équation
a) à partir de le forme générale de la solution b) en tenant compte des conditions initialesToutes les équations doivent être mises en place en respectant les orientations i, q, u des schémas de ce
résumé E R q -q uC C i K2 K1 uR - 2 -Michel LAGOUGE - Documents Terminale S
Circuit RL :
Pour l"établissement du courant : interrupteur en position K1 On supprime E : interrupteur en position K2
(équivalent à l"alimentation par un générateur BF délivrant une tension créneau comprise entre 0 et E)
On admet que toute la résistance est comprise dans R : cette résistance inclut donc la résistance de la bobine et celle du
générateur Établissement du courant Disparition du courant Loi de maille uR + uL = ER.i + L di
dt = E uR + uL = 0
R.i + L di
dt = 0Relations uR = R.i uL = L di
dt uR = R.i uL = L di dtEquation
Diff di dt + R.i L = E L (équation en i) du R dt + R.uRL = R.E
L (équation en uR)
di dt + R.iL = 0 (équation en i)
du R dt + R.uRL = 0 (équation en uR)
Forme générale De l"équation : dx dt + x t = KDe la solution : x = A.exp( -t
t ) + B avec t = L RConditions
Initiales uR (t=0) = 0
(donc uL (t=0) = E) u
R (t=0) = E
(donc uL (t=0) = -E)
équations uR = E x (1 - exp (-R.t
L) ) d"où i = E R x (1 - exp (-R.t L) ) uL = L di
dt = E x exp (-R.t L) R représente la résistance totale du circuit. si on décompose R en R r et RL l"expression de i n"est pas modifiée mais uRr = Rr.ER x (1 - exp (-R.t
L) ) uL = RL.i + L di
dt = ER x [RL + Rr x exp (-R.t
L)] uR = E x exp (-R.t
L) d"où i = E R x exp (-R.t L) uL = L di
dt = -E x exp (-R.t L) R représente la résistance totale du circuit. si on décompose R en R r et RL l"expression de i n"est pas modifiée mais uRr = Rr.ER x exp (-R.t
L) uL = RL.i + L di
dt = - ER Rr x exp (-R.t
L)]Énergie
emmagasinéeÀ chaque instant : EL = 1
2 L i2Au début de l"établissement du courant : E
L = 0A la fin : E
L = 1 2L I2 =1
2 L (E
R)2 (E : tension lors de l"établissement du courant) EL est quelque fois appelée :
E m ou Wm (" m » comme magnétique) E R uL i K2 K1 uR L - 3 -Michel LAGOUGE - Documents Terminale S
Circuit RLC :
Définitions : oscillations libres amorties (R ¹ 0) entretenues (R = 0)(il faut un système d"entretien pour compenser la résistance du circuit cf le montage " à résistance négative)
interrupteur en position K : on charge le condensateur interrupteur en position K2 : on provoque la décharge oscillante dans le circuit RL
Attention : l"orientation du schéma ci-dessous ne correspond pas - volontairement ! - à celle vue en cours .
Bien comprendre les différences pour l"établissement de la loi de mailleDécharge oscillante
Loi de maille uL + uR + uC = 0 L di dt + R.i + q C = 0Relations uL = L di
dt uR = R.i uC = q C et i = dq dt (avec les orientations choisies)Equation
Diff d 2q dt 2 + R L dq dt + qL.C = 0 (équation en q)
d 2uC dt2 + R L duC dt + uCL.C = 0 (équation en uC)
Seule est à connaître la solution de l"équation différentielle pour R = 0 soit : d 2q dt2 + q
L.C = 0 (équation en q)
d 2uC dt2 + uCL.C = 0 (équation en uC)
Forme généraleDe l"équation : d
2x dt2 + w02.x = 0
De la solution : x = A.cos (w0.t + f)
avec w02 = 1L.C T0 = 2 p L.C
Conditions
Initiales uC (t=0) = - E ou q (t=0) = - C.E
équations uC = - E..cos (w0.t)
ou q = - CE cos (w 0.t) d"où i = w0 CE sin (w0.t)
Énergie
emmagasinéeÀ chaque instant : EL = 1
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