[PDF] CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU SOLIDE 6.1. Coordonnées dun





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Mécanique : Cinématique du point Chapitre 1 : Position. Vitesse

1 Position. Vitesse. Accélération. 1. Mécanique : Cinématique du point (Connaissant cette relation on peut calculer la position du mobile à n'importe ...



CINEMATIQUE C2 - Vitesse et accélération

Définir décrire et calculer la vitesse ou l'accélération d'un point d'un On relève



Fiche de synthèse n° 5 Mouvements : position vitesse et accélération

Mouvements : position vitesse et accélération. 1. Référentiel



Chapitre 1

Appliquons le calcul différentiel à la définition de la vitesse et de l'accélération afin d'obtenir une définition intégrale de la position et de la vitesse 



CHAPITRE I : FORCES ET MOUVEMENTS

V- Loi de la position- Equation horaire du mouvement . Calculer la position la vitesse et l'accélération de l'objet 10 min après avoir commencé à subir.



Calculer vitesse et accélération dun point de lespace

Dans un grand nombre d'applications étudiées en Sciences Industrielles de l'Ingénieur le vecteur position . d'un point par rapport au 



CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU SOLIDE 6.1. Coordonnées dun

Déterminer la position d'un solide dans l'espace sa vitesse et son accélération. — Déterminer la position et la vitesse d'un solide par rapport à un autre.



Cinématique 1: vitesse et accélération instantanées

La cinématique se contente de décrire le mouvement du point de vue géométrique : position vitesse



Chapitre 1.1a – Les oscillations

recours aux concepts de position vitesse et accélération : Position : ( ) tx unité : m. Vitesse : Cette énergie se calcul grâce à l'équation suivante :.



Déterminer la position la vitesse et laccélération dun point Table

Déterminer la position la vitesse et l'accélération d'un point Méthode de calcul naïve : expression du vecteur position dans la base fixe Cette méthode ...



Chapter 10 Velocity Acceleration and Calculus

Velocity Acceleration and Calculus The ?rst derivative of position is velocity and the second derivative is acceleration These deriv-atives can be viewed in four ways: physically numerically symbolically and graphically The ideas of velocity and acceleration are familiar in everyday experience but now we want you



Section 3 - Motion and the Calculus - CSU Chico

In the same way that velocity can be interpreted as the slope of the position versus time graph the acceleration is the slope of the velocity versus time curve Example 3 2: The position of a ball tossed upward is given by the equation y=1 0+25t?5 0t2 Find the acceleration of the ball as a function of time Given: y=1 0+25t?5 0t2 Find: a



Chapitre 1 : Position Vitesse Accélération

Les fonctions x = f(t) y = g(t) et z = h(t) sont appelées équations horairesdu mouvement Le mouvement d’un point M est parfaitement connu si on connaît ces équations horaires ! Exemple :Sachant que x = 2t y = 4t2+3 z = 0 on peut calculer la position de M pour tout instant t 2eB et C 1 Position Vitesse



Position Velocity and Acceleration - tesdnet

Position Velocity & Acceleration A red sports car is traveling and its position P(in miles) at time t(in hours) is given by P (t ) = t 2 –7t b) What is the velocity at the very moment the car is 30 miles away? Vt P t t() ()==?'27 Vt P t t() ()==?'27 P'10 210 7()= ( )? P'10 13()= Miles per hour

x y z (D1) i (D2) j (D3) k (O,x) x1 (O,y) y1 (O,z) z1 (#x,#y,#z) (O,#x,#y)ā x y z (O,#x,#y) y z x (O,#y,#z) z x y (O,#z,#x) O P xs zs ys y y z z x x X Y # OHȕā

OH=X#x+Y#y+Z#z

(X,Y,Z) ā ā # OH (#x,#y,#z) XYZ (O,#x)(O,#y)(O,#z)# OH y y z z x x n X Y q # OH ā

OH=R#n+Z#z

#n āā ȕq q=(#x,#n) x y n t q # OH ā ě RqZ

ǃ #er#eq ā

y y z z x x n r er X Y q # OH # OH=r#er r ȕ ě

H#er ā

OH) #n ā (OH) (O,x,y) # OH ā ě rφq #er ā x y n q q2[0,2p] z n er

φ2[0,p]

OH=X#x+Y#y+Z#z

OH=R#n+Z#z

OH=r#er

8 :X=Rcosq

Y=Rsinq

Z=Z8 X 2+Y2 q=arctanY X Z=Z 8 :X=rsinφcosq

Y=rsinφsinq

Z=rcosφ8

X

2+Y2+Z2

q=arctanY X

φ=arctanp

X 2+Y2 Z 8 :R=rsinφ

Z=rcosφ

q=q8 R 2+Z2

φ=arctanR

Z

āāȕāqφȕāā

ȕqāā

ABC ā ȕ ā ā

O0A=XA#x0+YA#y0+ZA#z0# O0B=XB#x0+YB#y0+ZB#z0# O0C=XC#x0+YC#y0+ZC#z0 d (XBXA)2+ (YBYA)2+ (ZBZA)2 d (XCXA)2+ (YCYA)2+ (ZCZA)2 d (XCXB)2+ (YCYB)2+ (ZCZB)2 O 0 x0 y0 z0 x1 y1 z1

8A,B2S) ∥# AB∥=d

S AB Sd

z0 O x0 y0 O 1 x0 x1 y1 O 2 x1 y1 y2 O 3 x1 y3 O 4 x1 O 4 y4

ā ā ȕ ȕq0 ȕ#z0=#z1

x0 y0 x1 y1 q 1 z0=#z1 y1 z1 y2 z2 q 2 x1=#x2 p 2

M R0ȕ M

R

0 t ā R0

āā ȕā # OM

āěR0āāāā

ā t ā CM/R0 ā

C

M/R0=8

:x=f1(t) y=f2(t) z=f3(t) f1(t)f2(t)f3(t) t ā x(t)y(t)z(t)

ěR0=(O0,#x0,#y0,#z0) ā

ěR1=(O1,#x1,#y1,#z1) ā O1 ȕ

#z0=#z1 q=(#x0,#x1)ȕ ā #x0#x1 q=wt

Vā ā # O1V=Rv#x1

ā ā v(t)#x0

v=Rw v(t) =v

O1 ā # O0O1=vt#x0+R#y0

V ā # O0V=vt#x0+R#y0+Rv#x1

O0V=vt#x0+R#y0+Rv(cosq#x0+sinq#y0)

# O0V=(vt+Rvcosq)#x0+(R+Rvsinq)#y0# O0V=(Rwt+Rvcos(wt))#x0+(R+Rvsin(wt))#y0

ȕā ā ěR0

{x(t) =Rwt+Rvcos(wt) y(t) =R+Rvsin(wt)

ěR1

x0 y0 x0 y0 x1 y1 q # VM/R0 M R0 ā

VM/R0=[d

dt # O0M] B 0

O0 ěR0B0 R0

ȕ M ā āā

B0 ā

M # GM/R0 āā M R0 ā

GM/R0=[d

dt # VM/R0] B 0=[d2 dt

2# O0M]

B 0

āā ěR0

VV/R0=[d

dt # O0V] B 0 # O0V=vt#x0+R#y0+Rv#x1 # VV/R0=[d dt vt#x0+R#y0+Rv#x1] B 0 # ΩR1/R0 ěR1 ěR0 x0 y0 x1 y1 q

ěR1ȕ(O0,#z)

ěR0 q=(#x0,#x1)=(#y0,#y1)

#z0=#z1 ā āā ΩR1/R0=dq dt #z0= q#z0

ěR1 ěR0 ā

āā ȕqi ȕ(Oi,#ei)

ΩR1/R0=nå 0dqi dt #ei=ån 0 q i#ei #u#v u#v=∥#u∥ ∥#v∥ cos(#u,#v) #u,#v) ȕ ā #u#v #u#v ā B u=xu#x+yu#y+zu#z #v=xv#x+yv#y+zv#z u#v=xuxv+yuyv+zuzv #u#v u^#v=∥#u∥ ∥#v∥ sin(#u,#v)#w #u,#v) ȕ ā #u#v w #u#v (#u,#v,#w)

B=(#x,#y,#z) ā

#x^#y=#z #y^#z=#x #z^#x=#y# y^#x=#z #z^#y=#x #x^#z=#y u^(#v+#w)=#u^#v+#u^#w l#u^m#v=lm(#u^#v) u^#v=#v^#u #u#v ā ć B u=xu#x+yu#y+zu#z #v=xv#x+yv#y+zv#z #u^#v=0 B @x u y u z u1 C A^0 B @x v y v z v1 C A=+ (yuzvyvzu)#x (zuxvzvxu)#y (xuyvxvyu)#z x u y u z u 0 B B@ 1 C CA x u x v y v z v 0 B B@ 1 C CA x v y uzvyvzu z uxvzvxu x uyvxvyu 0 B B@ 1 C CAquotesdbs_dbs24.pdfusesText_30
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