Mécanique : Cinématique du point Chapitre 1 : Position. Vitesse
1 Position. Vitesse. Accélération. 1. Mécanique : Cinématique du point (Connaissant cette relation on peut calculer la position du mobile à n'importe ...
CINEMATIQUE C2 - Vitesse et accélération
Définir décrire et calculer la vitesse ou l'accélération d'un point d'un On relève
Fiche de synthèse n° 5 Mouvements : position vitesse et accélération
Mouvements : position vitesse et accélération. 1. Référentiel
Chapitre 1
Appliquons le calcul différentiel à la définition de la vitesse et de l'accélération afin d'obtenir une définition intégrale de la position et de la vitesse
CHAPITRE I : FORCES ET MOUVEMENTS
V- Loi de la position- Equation horaire du mouvement . Calculer la position la vitesse et l'accélération de l'objet 10 min après avoir commencé à subir.
Calculer vitesse et accélération dun point de lespace
Dans un grand nombre d'applications étudiées en Sciences Industrielles de l'Ingénieur le vecteur position . d'un point par rapport au
CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU SOLIDE 6.1. Coordonnées dun
Déterminer la position d'un solide dans l'espace sa vitesse et son accélération. — Déterminer la position et la vitesse d'un solide par rapport à un autre.
Cinématique 1: vitesse et accélération instantanées
La cinématique se contente de décrire le mouvement du point de vue géométrique : position vitesse
Chapitre 1.1a – Les oscillations
recours aux concepts de position vitesse et accélération : Position : ( ) tx unité : m. Vitesse : Cette énergie se calcul grâce à l'équation suivante :.
Déterminer la position la vitesse et laccélération dun point Table
Déterminer la position la vitesse et l'accélération d'un point Méthode de calcul naïve : expression du vecteur position dans la base fixe Cette méthode ...
Chapter 10 Velocity Acceleration and Calculus
Velocity Acceleration and Calculus The ?rst derivative of position is velocity and the second derivative is acceleration These deriv-atives can be viewed in four ways: physically numerically symbolically and graphically The ideas of velocity and acceleration are familiar in everyday experience but now we want you
Section 3 - Motion and the Calculus - CSU Chico
In the same way that velocity can be interpreted as the slope of the position versus time graph the acceleration is the slope of the velocity versus time curve Example 3 2: The position of a ball tossed upward is given by the equation y=1 0+25t?5 0t2 Find the acceleration of the ball as a function of time Given: y=1 0+25t?5 0t2 Find: a
Chapitre 1 : Position Vitesse Accélération
Les fonctions x = f(t) y = g(t) et z = h(t) sont appelées équations horairesdu mouvement Le mouvement d’un point M est parfaitement connu si on connaît ces équations horaires ! Exemple :Sachant que x = 2t y = 4t2+3 z = 0 on peut calculer la position de M pour tout instant t 2eB et C 1 Position Vitesse
Position Velocity and Acceleration - tesdnet
Position Velocity & Acceleration A red sports car is traveling and its position P(in miles) at time t(in hours) is given by P (t ) = t 2 –7t b) What is the velocity at the very moment the car is 30 miles away? Vt P t t() ()==?'27 Vt P t t() ()==?'27 P'10 210 7()= ( )? P'10 13()= Miles per hour
Applications des mathématiques
Cinématique
Première partie:
Vitesse et accélération instantanées dans l'espaceMouvement rectiligne uniforme
Mouvement uniformément accéléré
x z v 0 v 1 v 2 a aVersion pour
Mathematica
Edition 2017
Marcel Délèze
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
Introduction
Mécanique
La mécanique est la partie de la physique qui étudie les mouvements des objets matériels. On peut
l'aborder selon deux points de vue : la cinématique et la dynamique.Cinématique
La cinématique se contente de décrire le mouvement du point de vue géométrique : position,
vitesse, accélération, trajectoire, courbure, ...Elle se subdivise en "cinématique du point matériel" et "cinématique des corps étendus". Dans ce
dernier cas, elle considère aussi les mouvements du corps autour du centre de gravité (rotation , ...).
Dynamique
La dynamique s'intéresse aux causes du mouvement : elle lie le mouvement aux forces qui lerégissent. Elle énonce et utilise les lois du mouvement telles que la loi de Newton, la variation de
l'énergie cinétique, etc.Histoire
Les notions fondamentales de la mécanique classique, le calcul de dérivées et les lois de la
mécanique classique, ont été introduites par Leibniz et Newton dans la deuxième partie du XVII-
ème siècle. Cette science s'est beaucoup développée au XVIII-ème siècle, en particulier avec
Lagrange. Elle est aussi appelée mécanique analytique.1 Notions de base
1.1 Horaire
Position et vecteur-position (ou vecteur-lieu)
L'espace étant muni d'un repère orthonormé (O, i j k ), la position du mobile est définie par ses coordonnées P x y z2 1-cinematique.nb
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
De manière équivalente, on peut considérer le vecteur-position défini par ses trois composantes
(voirFormulaires et tables
p. 127) rOP= x i
y j z k x y zHoraire
L'horaire des chemins de fer indique, pour certaines heures, la position correspondante :12 h 03
Lausanne
12 h 42
Genève
Par analogie, nous appelons horaire la fonction qui, à chaque instant, donne le vecteur-position r t correspondant. Il s'agit d'une fonction vectorielle : t r t x t y t z t Pour définir un mouvement dans l'espace, il faut donner trois fonctions scalaires x(t) y(t) z(t)Trajectoire
La voie de chemin de fer définit la trajectoire du train. Plus généralement, la trajectoire est l'ensem-
ble des points par lesquels passe le mobile. La trajectoire est un objet plus pauvre que l'horaire car
il ne fait aucune référence au temps.Déplacement
Durant l'intervalle de temps [
t 1 t 2 ], le mobile est passé de la position P t 1à la position
P t 21-cinematique.nb 3
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
Le mobile a donc effectué le déplacement (voir Formulaires et tables p. 127) r P t 1 P t 2 P t 1O+O P (t
2 )= O P (t 2 )-O P (t 1 )= r t 2 r t 1 x t 2 x t 1 y t 2 y t 1 z t 2 z t 1 x y z Le signe de chaque composante du déplacement a une interprétation immédiate : si x>0 alors x augmente si x<0 alors x diminueOn a des règles semblables pour les signes de
y et z.Remarquez que le déplacement est un vecteur qui n'épouse pas nécessairement la trajectoire. On
peut comparer le déplacement à la "sécante" telle qu'elle apparaît dans la définition de la dérivée.
1.2 Vitesse
Dérivée d'une fonction (rappels de mathématiques) On appelle "sécante" la droite qui joint les deux points (x, f(x)) et (x+h, f(x+h)) . Sa pente est f x h f x h4 1-cinematique.nb
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
x+hx f x h f x pente f x )pente= f x h f x hLorsque h tend vers 0, la sécante tend vers la tangente à f en x. La pente de cette tangente est
appelée "dérivée de f en x" (voirFormulaires et tables
p. 76) f' x lim h 0 f x h f x hAutre notation (inspirée de
f x pour x 0) df dx= fRappelons la propriété
si f x 0 sur a b alors f x est c roissante sur [a, b]. En cinématique, la variable est généralement le temps. f' t lim t 0 f t t f t tEn physique, pour désigner la dérivée par rapport au temps, on remplace l'apostrophe par un point,
ce qui donne f t lim t 0 f t t f t tAutre notation (inspirée de
f t pour t 0) df dt= fVitesse moyenne sur un intervalle de temps
La vitesse moyenne sur l'intervalle de temps [
t 1 t 2 ] est égale au déplacement par unité de temps, c'est-à-dire (voirFormulaires et tables
p. 128)1-cinematique.nb 5
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
v m r t= r t 2 r t 1 t 2 t 1 x t 2 x t 1 t 2 t 1 y t 2 y t 1 t 2 t 1 z t 2 z t 1 t 2 t 1 x t y t z tIl est important d'assimiler l'idée que la vitesse est un vecteur. En particulier, la vitesse n'est pas
représentée par un nombre mais par ses trois composantes.La vitesse moyenne sur l'intervalle de temps [
t t t] s'écrit v m r t= r t t r t t= x t t x t t y t t y t t z t t z t tVitesse instantanée
Pour obtenir la vitesse à l'instant t, on fait tendre t vers zéro dans l'expression de la vitesse moyenne sur l'intervalle [t, t+ t] v t lim t 0 r t= lim t 0 x t tquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15[PDF] calcul vecteur vitesse cinematique
[PDF] physique cinématique exercices corrigés
[PDF] taux de variation instantané
[PDF] cinématique terminale s
[PDF] physique dynamique
[PDF] cinematique pdf
[PDF] rapport jury caplp lettres espagnol 2015
[PDF] rapport jury caplp espagnol 2016
[PDF] caplp espagnol 2016
[PDF] rapport jury caplp lettres espagnol 2016
[PDF] caplp lettres espagnol 2017
[PDF] rapport jury caplp lettres espagnol 2014
[PDF] tous les raccourcis clavier pdf
[PDF] les differents types de claviers dordinateur
