[PDF] Scilab – Feuille dexercices 7. Résolution numérique des équations





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resolution equation differentielle 1er ordre v105

Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/ page 1/6. ? SYSTEME DU PREMIER ORDRE. ? RESOLUTION D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES.



EQUATIONS DIFFERENTIELLES

2013 - Gérard Lavau - http://lavau.pagesperso-orange.fr/index.htm II : Equations différentielles linéaires du second ordre. 1) Définition.



resolution equation differentielle 99 00 v6

IUT de Nancy-Brabois http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/ page 1/6. RESOLUTION D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES. APPLICATION EN SCIENCES PHYSIQUES.



EQUATIONS DIFFERENTIELLES (DEUXIEME ANNEE)

2020 - Gérard Lavau - http://lavau.pagesperso-orange.fr/index.htm II : Equations différentielles du second ordre : 1) Equations linéaires à coefficients ...



Intégration numérique

Cinétique chimique http://cinet.chim.pagesperso-orange.fr. 2. Le problème à résoudre. Etant donné un ensemble de N équations différentielles du premier 



Scilab 7. Résolution numérique des équations différentielles

On s'intéresse ici aux équations différentielles ordinaires (EDO) où la fonction inconnue Page d'accueil : http://fabrice.sincere.pagesperso-orange.fr/.



resolution equation differentielle 2eme ordre v008

Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/ page 1/10. ? SYSTEME DU DEUXIEME ORDRE. ? RESOLUTION D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES.



Chapitre 7 EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Enoncé des exercices

Exercice 7.9 Donner une équation différentielle ayant e2x cosx et e2x sinx comme solutions. Exercice 7.10 Résoudre y'' ? 3y' + 2y = x2 ? 3x.



Scilab – Feuille dexercices 7. Résolution numérique des équations

Nous savons que l'équation différentielle du premier ordre suivante : Page d'accueil : http://fabrice.sincere.pagesperso-orange.fr/.



Le portrait de phase des oscillateurs

Un logiciel de résolution d'équations différentielles permet de tracer le portrait de phase (figure 3). Figure 3 : Portrait de phase d'un pendule pesant 

LiceneCti enoecunvrsoecCmài ndàppsou màuvvundcnlouaàuoniodounecàtC mun: Li(c)=L(c)Ctu-nvCn-i dàmài nà àmàCvun: L(A)=b Cnliconeivcmài nvCnpi -mài nuPli u màuvvun:nL(c)=uc 'ruemndrCàvvucoenc unpCgi ndundspà àonvCnpi -mài nuPli u màuvvuê

LicenCvvi enoseicdoun casoàoecuau mn-ummunsoecCmài ndàppsou màuvvunCtu-nvCnasm3idundr.cvuoê

C0nFnlComàondunvruPualvundcn-icoehns-oàounvunloi/oCaauny-àvCfnluoaummC mndunmoC-uonvCn-icofunLecn

ifmu cunlConeàacvCmài nCtu-nvCnasm3idundr.cvuon'Ctu-nbAAAnlCehneconvrà muotCvvunAnMnnPnMnb0ê

yconvCna@aunpà/couhnmoC-uonvCn-icofundunvCnpi -mài n CmàtunCcrecn duny-àvCfa

f0nwun iafoundr.cvuonCnuemnlCondspà àmài nvruPli u màuvvundunbn:nub=C.emàauonCnCtu-nCcretn '-iaaC dunLvoms©eFbnnliconCppà-3uonvunaCPàacandun-3àppoue0ê

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.emàaCmài ndunC.oouconCtu-nvCntCvucon uPC-mu bAAhb bAAAhAb bAAAAhAAb bAAAAAhAAAb w7-sunFv/icd8wCppuaCendun9Cvu -un:n;Cfoà-unyà --oun:n9uoeài nAêAê2>icmn-iaaunvCnasm3idundr.cvuohnvuenasm3iduendun?c /u8@cmmCnpi mnlComàuenduenmu-3 àoecuendAC Cv7eu

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Licen icenà msoueeuoi enBnvCnlvcen-sv-fouhnvCnasm3idundun?c /u8@cmmCndriodoun1hndàmunCn?@1nDê

+ neunlvC-undC envun-Cdoundrc unsoecCmài ndàppsou màuvvundcnlouaàuoniodoun:Li(©)=(©L(©))?ulou i envruPualvuntcnu n-icoendC envun-3Clàmoun/êbn:

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S+b=S+è×iS

aCàenCtu-nc unuemàaCmài ndunvCndsoàtsundi sunlCon: iS=b+..+.3+1 4umn: b=(©SS)=-.S+bA .=(©S+è .S+è .b)=-.(S+è .b)+bA3=(©S+è .S+è ..)=-.(S+è ..)+bA

1=(©S+èS+è3)=-.(S+è3)+bA?uaCooecun:nvCnasm3idundun?c /u8@cmmCndriodounbnCn?@bnDn-iooueli dnBnvCnasm3idundr.cvuoê

w7-sunFv/icd8wCppuaCendun9Cvu -un:n;Cfoà-unyà --oun:n9uoeài nAêAê2C0n'ialvsmuonvunmCfvuCcnCtu-nc nlCen3FAhbn: mp'm0 '-ruem8B8dàoun c 0GbG.G3G1pr'm0 '-ruem8B8dàou cr 0

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f0n+ noClluvvunvun-idundunvCnpi -mài n[t,u]=euler(tmax,n,y0)ntcndC envun-3Clàmoun/êbndcn-icoen:

function [t, u]=euler(tmax, n, y0) // méthode d'Euler h=tmax/n // pas // initialisation des vecteurs t et u t(1)=0 // on commence à t=0 u(1)=y0 // condition initiale for i=1:n t(i+1)=i*h uprime(i)=-2*u(i)+10 u(i+1)=u(i)+h*uprime(i) end endfunction

H-oàounvCnpi -mài n[t,u]=rk4(tmax,n,y0)noecànàalvsau munvCnasm3idundun?c /u8@cmmCndriodoun1ê

-0n'i -vceài nIn>CfvuCcn-ialCoCmàp

Ftu-nvuena@auenlCoCa-mouenduneàacvCmài noecundC envun-icoehn-ialvsmuonvunmCfvuCcnecàtC mê

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bAAAhA3AhA1,3 bAAAAhAA3AhAA113 w7-sunFv/icd8wCppuaCendun9Cvu -un:n;Cfoà-unyà --oun:n9uoeài nAêAê2Liafoun dunlCe S5Ce

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.emàaCmài ndunu.oouco6sm3idun?@1 .emàaCmài ndunu.oouco bAAhb.h,23/1.14Ab8Ahb.1, bAAAhAb.h/A10b30.218AhAb314/2 bAAAAhAAb.h/b42.323..8AhAAb3,/ bAAAAAhAAAb.h/b0b1,2.408AhAAAb3,2 ?ulou i envruPualvuntcnu n-icoendC envun-3Clàmoun/ê.n: bLe©n FbLe©n Le©n b

Ctu-nducPn-i dàmài enà àmàCvuen:

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Lte©nLe©n

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Lte©nLFe©n

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JrClo-envun-icoehnvràalvsau mCmài ndunvCnasm3idundr.cvuonu nvC /C/uny-àvCfnuemnn: function [t, u1, u2]=euler2(tmax, n, y1, y2) h=tmax/n // pas // initialisation des vecteurs t, u1 et u2 t(1)=0 // on commence à t=0 // conditions initiales u1(1)=y1 //f(0) u2(1)=y2 //f'(0) for i=1:n t(i+1)=i*h u1prime(i)=u2(i) u1(i+1)=u1(i)+h*u1prime(i) u2prime(i)=-0.5*u2(i)-2*u1(i)+10 u2(i+1)=u2(i)+h*u2prime(i) end w7-sunFv/icd8wCppuaCendun9Cvu -un:n;Cfoà-unyà --oun:n9uoeài nAêAê2Ftu-nvuena@auenlCoCa-mouenduneàacvCmài noecundC envun-icoehn-ialvsmuonvunmCfvuCcnecàtC mê

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bAAAh3Jàtuo/u -unKK bAAAAhA3Ah.30020bn bAAAAAhAA3AhA..1/2/nn w7-sunFv/icd8wCppuaCendun9Cvu -un:n;Cfoà-unyà --oun:n9uoeài nAêAê2Commons : - Attribution - Pas d'utilisation commerciale - Partage dans les mêmes conditions - version 3.0 France

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