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Proposition 1 (Solutions de l'équation homogène). Soit I un intervalle de R et a : I ? R une fonction continue sur I. Les solutions sur I de l'équation u
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m x(t) + c ?x(t) + k x(t) = Fext(t) avec conditions initiales x(0)= ?x(0) = 0 pour un mobile initialement au repos. 3. Page 12. 1. Motivations. Circuit RLC
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Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre. Annales scientifiques de l'É.N.S. 4e série tome 16
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On appelle équation di érentielles linéaires du second ordre à coe cients constants toute équation de la forme : ?y// + ?y/ + ?y = g
Cours de mathématiques - Exo7
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Px(t)y(t)
O( x(t) =_x(t) y(t) =_y(t)g????( x(?) =y(?) =?; _x(?) =v?cos;_y(?) =v?sin: im c~ Fextk ~Fk? ????? ?? ?????? ??????? ??? ?? ??????? ~F???? ????? ???????Fk(t) =kx(t);Fc(t) =c_x(t):
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u C=?C q(t)R_q(t) +?C
q(t) =u(t) q(t) =Cu????RC t ????i(t) =u?R ??RC ttq(t)u oRCu o0 ????u(t) =u?sin(!t)????u?>?? q(t) =Cu??+(RC!)?h sin(!t)RC!cos(!t)??RC titq(t)Cu0r1 + (RC!)2
Cu0r1 + (RC!)20
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:u0(t)=dudt
(t)= _u(t) u00(t)=d?udt
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S SH;C=t7!(?t+?)?rt;(?;?)2C?;
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S t7!cos(!t) +sin(!t);(;)2R?:?? sin(!t);t2R+:?? ????(;A)2K?? uP:t7!A
u uP:t7!A?
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H(t) +?uH(t) =? ????? ????? ????
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uH(t) =? ???? ??????r???r???? ??????? ?? ????=R??LC ?? ?LCP(t) =u?D
(?LC!?)cos(!t) +RC!sin(!t): ???R=?? ?? ?=?qL C ?? ??? ??????? ?? ??? ????r?=?pLC ??r?=?pLC ??!6=?pLC uP(t) =u??LC!?cos(!t);
??!=?pLC uP(t) =u??!tsin(!t):??
???R6=?? uP(t) =u?D
(?LC!?)cos(!t) +RC!sin(!t) uH(t) =8
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x(t) +!??x(t) =F?m cos(!t)??? ?? ??????A=F?m(!??!?)???? ? xP(t) =F?m(!??!?)cos(!t):
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??!6=!?? x(t) =F?m(!??!?)cos(!t)cos(!?t):F0m(!20!2)F
0m(!20!2)0
x(t) =F??m!?tsin(!?t):quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] 1 Equations différentielles du premier ordre
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