2018-2019 Systèmes asservis linéaires continus PDF

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Systèmes asservis linéaires continus. Cours et exercices corrigés. Chérif ïda Zehar Djamila. Page 7. - 2 -. Avant-propos. La Majorité des processus industriels

PARTIE 2 : TD DS et Examens

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Le cours est complété par des exercices. CHAPITRE 3: SYSTEMES ASSERVIS LINEAIRES CONTINUS ... E) Vérification des performances du système corrigé.

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Exercice N°1 : Introduction de Fonctions de Transfert Sous MATLAB Maitriser la modélisation des systèmes asservis linéaires continus de deuxième ordre.

Chapitre 1 : Asservissement des systèmes linéaires à temps continu

TD 1 : Introduction aux systèmes asservis. TD 2 : Stabilité des systèmes asservis. TD 3 : Correction des systèmes asservis. BONUS : Exercices corrigés

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Systèmes asservis linéaires continus. Cours et exercices corrigés chapitre II est consacrée au l'utile de modélisation des systèmes linéaires continus.

Chapitre 1 : Asservissement des systèmes linéaires à temps

Physique & Contrôle des Systèmes – S3 2019/2020 Chapitre 1 : Asservissement des systèmes linéaires à temps continu Fascicule de travaux dirigés TD 1 : Introduction aux systèmes asservis TD 2 : Stabilité des systèmes asservis TD 3 : Correction des systèmes asservis BONUS : Exercices corrigés

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Chapitre 1 : Asservissement des systèmes linéaires à temps

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Automatique des Systèmes Linéaires Continus - F2School

dits asservis (ou continus) Les systèmes logiques fonctionnent avec des tâches effectuées dans un ordre précis (touches de téléphone clavier télécommande ) qui peuvent être représentées par Grafcets Un exemple de système continu est celui de la régulation du niveau d’une cuve présentée Figure1:

CHAPITRE III CORRECTION DES SYSTEME ASSERVIS LINEAIRES

Le schéma fonctionnel du système asservis avec correction se présente sous cette forme Figure III 1: Schéma général de la boucle de régulation corrigée C(p) : Correcteur G(p) : le système U(p) : le signal de commande du système Le correcteur peut se présenter sous forme d’un circuit analogique

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2018-2019 Systèmes asservis linéaires continus

La troisième partie (chapitre 5) traite les performances des systèmes asservis linéaires continus à savoir la stabilité et la précision Des exemples et exercices complètent le présent ouvrage Ils provoquent la réflexion du lecteur et à ce titre nous pensons que ce document intéressera non seulement l’étudiant

AUTOMATIQUE Systèmes linéaires non linéaires à temps

EXERCICES 141 SOLUTIONS 142 CHAPITRE 8 • CORRECTION DES SYSTÈMES LINÉAIRES ASSERVIS 147 8 1 Cahier des charges d’un asservissement 147 8 2 Principe général de la correction d’un système 148 8 3 Actions correctives élémentaires 148 8 3 1 Correcteur proportionnel 148 8 3 2 Correcteur intégral 149 8 3 3 Correcteur à

Comment définir les temps de réponsedésirés pour un système asservi ?

En fonction de la dynamique espérée, des moteurs et de leur puissance, on dé?nit les temps de réponsedésirés pour le système asservi. On dé?nit également l’erreur acceptable lorsque la consigne présente uneforme particulière.

Quels sont les paramètres caractéristiques d'un système linéaire ?

On vous propose de retrouver les paramètres caractéristiques de 2 système linéaire du 2ndordre à partir des relevés fournis. Filtre n°1 : Réponse indicielle avec une entrée variant entre 0 et 1V Filtre n°2 : Réponse harmonique ou fréquentielle

Comment calculer le temps d'établissement d'un système asservi ?

E(p) Xc(p) FTBF (p) =du système asservi et montrer qu'elle peut se mettre sous la forme d'une fonction de transfert passe bas du 2nd ordre dont vous préciserez l'expression du coefficient d'amortissement m , de la pulsation propre ?o et de l'amplification statique A. Q5: Afin d'obtenir un temps d'établissement à 5% minimal, on fixe 2 1 m =.

Qu'est-ce que le correcteur d'un système asservi ?

Le correcteur est l’élément qui va donner au système asservi les performances dé?nies par le cahier descharges. Celui-ci dé?nit les performances statiques et dynamiques du système asservi. Par exemple, on souhaiteque la table d’une fraiseuse se déplace de 0, 1m.

2018-2019

Systèmes asservis

linéaires continus [Support de cours] Destiné aux étudiants, 3ème Année Licence

Électrotechnique & Électromécanique.

Réalisé par : Dr. Yahia LAAMARI

(Maitre de Conférences Classe B, Département de Génie-Électrique, Université de M·VLOM.

Yahia.laamari@univ-msila.dz

MINISTERE DEǯB3

BB4 3D02D2

ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF ǯ3A

FACULTE DE TECHNOLOGIE

DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

Avant- propos

Dr. Yahia LAAMARI, Département de Génie-Électrique, Univ-Msila.dz i

Avant-propos

à réaction en vue de la régulation de certaines grandeurs physiques. On peut citer à titre

gulateur de James Watt (inventé en 1788). de département de Génie-ila, est destiné particulièrement aux

étudiants de 3eme année Licence LMD qui suivent leurs études dans les filières :

Électromécanique et électrotechnique voire les filières automatique et électronique.

Ce support de cours

sur la théorie des asservissements linéaires continus ainsi que sur les méthodes Le présent document peut être scindé en quatre parties essentielles : La première partie (chapitres 1 et 2) explique la notion de système asservi et expose

la base des méthodes linéaires (équations différentielles, Transformées de Laplace, fonction

de continus dans le domaine temporel ainsi que dans le domaine fréquentiel. La troisième partie (chapitre 5) traite les performances des systèmes asservis linéaires continus à savoir la stabilité et la précision. Des exemples et exercices complètent le présent ouvrage. Ils provoquent la réflexion du lecteur, et à ce titre, nous pensons A la fin, on trouve des indications bibliographiques permettant un approfondissement tèmes linéaires continus. content de recevoir avec reconnaissance leurs éventuelles remarques, critiques et suggestions.

S.A.L.C Sommaire

Dr. Yahia LAAMARI, Département de Génie-Électrique, Univ-Msila.dz ii

Sommaire

Avant-propos ................................................................................................................................................... i

Sommaire .................................................................................................................................................. ii

Chapitre .I. Introduction aux systèmes asservis

I.1. Introduction ................................................................................................................ 1

I.2. Historique des systèmes asservis ................................................................................ 3

I.3. Généralités sur les systèmes asservis ......................................................................... 4

I.3.1. ................................................................ 4

I.3.2. Classification des systèmes de commande ........................................................... 6

I.3.2.a. Systèmes linéaires et non linéaires ............................................................... 6

I.3.2.b. Systèmes continus et discrets. ....................................................................... 7

I.3.2.c. Systèmes invariants et variants. .................................................................... 8

I.3.2.d. Système causal et déterministe. .................................................................... 8

I.3.3. Commandes en boucle ouverte et en boucle fermée ............................................ 9

I.3.3.a. Commande en boucle ouverte ....................................................................... 9

I.3.3.b. Commande en boucle fermée ...................................................................... 10

I.4. Système asservi (ou asservissement) ........................................................................ 12

I.4.1. Définition : ......................................................................................................... 12

I.4.2. Régulation et asservissement ............................................................................. 13

I.4.2.a. Régulation ................................................................................................... 13

I.4.2.b. Asservissement ........................................................................................... 13

I.4.3. ...................................................... 14

I.4.3.a. .................................. 14

I.4.3.b. ................... 14

I.5. Performances des systèmes asservis ........................................................................ 16

I.6. ........................................................... 18

I.7. Conclusion ................................................................................................................ 18

Chapitre .II. Modélisation des systèmes asservis linéaires

II.1. Introduction ................................................................................................................ 1

II.2. Modélisation mathématique des systèmes ................................................................. 1

II.2.1. Définition ............................................................................................................. 1

II.2.2. ................................................. 1

II.3. Transformation de Laplace ......................................................................................... 3

II.3.1. Transformée de Laplace (directe) ........................................................................ 3

II.3.2. Transformée de Laplace inverse .......................................................................... 4

II.4. Propriétés des Transformées de Laplace .................................................................... 4

II.4.1. Linéarité ............................................................................................................... 4

II.4.2. Théorème de la valeur finale et initiale ................................................................ 5

II.4.3. Théorème de dérivation ........................................................................................ 5

II.4.4. .................................................................................... 6

II.4.5. Théorème de retard (translation des temps) ......................................................... 6

II.4.6. Théorème de décalage fréquentiel ........................................................................ 7

II.4.7. Changement d .......................................................................... 7

II.4.8. Quelques opérations dans le domaine complexe .................................................. 7

II.5. Décomposition en fractions simples .......................................................................... 9

II.6. Représentation des systèmes linéaires continus ....................................................... 12

S.A.L.C Sommaire

Dr. Yahia LAAMARI, Département de Génie-Électrique, Univ-Msila.dz iii

II.6.1. Fonction de transfert ........................................................................................... 12

II.6.2. Schéma fonctionnel ............................................................................................ 14

II.6.2.a. Connexion en cascade (ou série) ................................................................. 14

II.6.2.b. Connexion en parallèle ............................................................................... 14

II.6.2.c. Connexion en opposition parallèle (cas du système asservi) ...................... 15

II.6.2.d. ......... 16

II.6.3. Procédure à suivre pour établir un schéma fonctionnel ..................................... 17

II.6.4. Règles de transformation des schémas fonctionnels .......................................... 18

II.6.5. Graphe de fluence des signaux (GFS) ................................................................ 20

II.6.5.a. Définitions ................................................................................................... 20

II.6.5.b. Règles de construction du GFS ................................................................... 21

II.6.5.c. Règle de Mason ........................................................................................... 22

Chapitre .III. Réponses temporelles des systèmes linéaires

III.1. Introduction .............................................................................................................. 26

III.2. Réponses temporelle des systèmes linéaires ............................................................ 27

III.2.1. Système du premier ordre................................................................................... 27

III.2.2. Réponses temporelles du système de 1er ordre : ................................................ 27

III.2.3. Système du second ordre .................................................................................... 31

III.2.4. Réponses temporelles du système de 2ème ordre ................................................ 31

III.3. ................................. 36

III.3.1. En régime transitoire .......................................................................................... 36

III.4. ...................................................................................... 41

III.5. .................................. 42

Chapitre .IV. Réponses fréquentielles des systèmes llinéaires

IV.1. Introduction .............................................................................................................. 44

IV.3. Notions de basesur les fonctions complexes ........................................................... 45

IV.4. monique) ............................................... 45

IV.5. Représentation de la réponse fréquentielle ............................................................... 47

IV.5.1. Courbes de Bode et diagrammes asymptotiques ................................................ 47

IV.5.2. Diagramme de Nyquist ....................................................................................... 52

IV.5.3. Diagramme de Black (ou de Nichols) ................................................................ 54

Chapitre .V. Stabilité et précision des systèmes asservis linéaires continus

V.1. Introduction .............................................................................................................. 56

V.2. Concept de stabilité .................................................................................................. 56

V.3. Stabilité des systèmes ............................................................................................... 57

V.3.2. Condition générale de la stabilité des systèmes ................................................. 57

V.3.3. un système asservi ............................................ 58

V.4. Méthodes algébriques de Stabilité ............................................................................ 59

V.4.1. Calcul des pôles de la fonction de transfert ........................................................ 59

V.4.2. Critère de stabilité de Routh ............................................................................... 60

V.4.3. Critère de Hurwitz .............................................................................................. 64

V.4.4. Critère de Mikhaïlov .......................................................................................... 65

V.5. Méthodes graphiques de Stabilité ............................................................................ 66

V.5.1. Critère de stabilité de Nyquist (1932) ................................................................ 66

V.5.1.a. Théorème de Cauchy .................................................................................. 66

V.5.1.b. Application du théorème de Cauchy au système asservi ............................ 67

S.A.L.C Sommaire

Dr. Yahia LAAMARI, Département de Génie-Électrique, Univ-Msila.dz iv

V.5.1.c. Énoncé du critère de Nyquist ...................................................................... 68

V.5.1.d. Choix du contour d'exclusion de Nyquist ................................................... 69

V.5.2. Critère du Revers (critère graphique) ................................................................. 71

V.5.2.a. Critère du Revers dans le plan de Bode ...................................................... 71

V.5.2.b. Critère du Revers dans le plan de Nyquist .................................................. 71

V.5.2.c. Critère du Revers dans le plan de Black ou Nichols ................................... 72

V.5.3. Marge de stabilité (stabilité relative) .................................................................. 72

V.5.3.a. Marge de gain (MG) ................................................................................... 72

V.5.3.b. Marge de phase (M݊) .................................................................................. 72

V.6. Précision des systèmes asservis ................................................................................ 74

V.6.1. Précision statique ................................................................................................ 74

V.6.1.a. Système sans perturbation et avec une entrée variable ............................... 75

V.6.1.b. Système avec perturbations seules .............................................................. 80

V.6.1.c. ..................................................................... 82

V.6.2. Précision dynamique .......................................................................................... 82

Annexe A ............................................................................................................................................... 83

Annexe B ............................................................................................................................................... 84

Travaux Dirigés ............................................................................................................................................. 86

Références Bibliographiques ................................................................................................................... 92

Chapitre I Introduction aux systèmes asservis

Dr. Yahia LAAMARI, Département de Génie-Électrique, Univ-Msila.dz 1 Chapitre .I. Introduction aux systèmes asservis

I.1. Introduction

affectent notre vie quotidienne à savoir : les distributeurs de boisson, les ascenseurs, le transport, la robotique, trie...etc. a a dans les homme (domaine nucléaire par exemple).

économiques voire sécuritaires.

En effet, un système automatique consiste à de:

9 , pénibles et parfois dangereuses;

9 améliorer le rendement et la qualité de la production ;

9 améliorer la précision et la qualité des taches à effectuer ;

9 de grandeurs issues de processus industriels. Ces grandeurs, peuvent être électrique GpELW SUHVVLRQ QLYHDXquotesdbs_dbs4.pdfusesText_7

[PDF] 2018-2019 Systèmes asservis linéaires continus

Comment définir les temps de réponsedésirés pour un système asservi ?

Quels sont les paramètres caractéristiques d'un système linéaire ?

Comment calculer le temps d'établissement d'un système asservi ?

Qu'est-ce que le correcteur d'un système asservi ?

2018-2019

Systèmes asservis

Électrotechnique & Électromécanique.

Réalisé par : Dr. Yahia LAAMARI

Yahia.laamari@univ-msila.dz

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ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF ǯ3A

FACULTE DE TECHNOLOGIE

DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

Avant- propos

Avant-propos

Ce support de cours

Sommaire

I.4.3.a. .................................. 14

I.4.3.b. ................... 14

II.6.2.d. ......... 16

III.3. ................................. 36

III.5. .................................. 42

I.1. Introduction

économiques voire sécuritaires.

9 , pénibles et parfois dangereuses;

9 améliorer le rendement et la qualité de la production ;

9 améliorer la précision et la qualité des taches à effectuer ;