[PDF] La résolution de problèmes et la typologie Vergnaud





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La résolution de problèmes et la typologie Vergnaud

25 sept. 2017 (par exemple des problemes additifs de composition dJétats et de transformation. dJétats ne relevent pas de la meme logique de résolution).



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La typologie des problèmes de Vergnaud problème de composition de transformation ... Le schéma général de ce type de problème est donc : e t e (état ...



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problèmes de Riley Greeno et Heller (1983) et de Vergnaud (1983) ont permis diaire des catégories de problèmes mises en avant par Riley étal.



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catégories des problèmes additifs et multiplicatifs à proposer aux élèves. Nicole Bonnet professeur de Catégorisation simplifiée selon Vergnaud.



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25 sept 2017 · Elle répond à la question du sens des opérations ! • Les sens de l'addition-soustraction sont portés par les types de problèmes ( composition d' 



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Classification des problèmes du champ additif selon la typologie de Vergnaud Problèmes du champ additif Exemples Classement TRANSFORMATION



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La typologie des problèmes de Vergnaud 4 types de problèmes : - problème de transformation d'état - problème de composition d'état



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Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) Exemples Recherche du composé A midi ai bu 2 verres d eau et 1 

  • Quels sont les différents types de problèmes ?

    Les problèmes basiques, complexes, atypiques :
    Houdement distingue 3 sortes de problèmes arithmétiques : Les problèmes basiques : ce sont des problèmes à une étape. Leur énoncé ne contient pas d'informations superflues et leur syntaxe est simple. Les problèmes complexes : ce sont des problèmes à plusieurs étapes.

  • Pourquoi utiliser la typologie de Vergnaud ?

    La typologie de Vergnaud permet en toute conscience de diversifier les classes de problèmes que l'on propose aux élèves pour leur montrer qu'il n'y a pas de coïncidence entre les opérations arithmétiques (addition/soustraction) et les opérations de pensée (gagner ou perdre / avancer ou reculer).

  • Qu'est-ce qu'un problème de comparaison ?

    Les problèmes de comparaison d'états
    Exemple : Pierre a 8 billes. Eric en a 6 de plus que Pierre. Combien Eric a t-il de billes? Dans ce type de problème on retrouve : - deux états distincts mais pas d'états initial et final, on s'intéresse à ce qui différencie les deux états, notés e.25 sept. 2017

  • Suivre les étapes de résolution

    1Relire plusieurs fois l'énoncé2Faire un schéma pour comprendre.3Noter au brouillon les éléments connus.4Résumer avec ses propres mots ce que l'on doit chercher.5Résoudre l'exercice.6Vérifier le résultat : répond-il à la question ?
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!Cette année, il y 1200€ dans la caisse du tennis. L"an der- nier, il n"y avait que 400 €. Cela fait combien de fois moins ?& J"ai 5 sacs de 32 billes. Combien ai!D*&;*&:,))*%&<&

Recherche de b (valeur d"une part)&

!"#$"%#$"&'"&#&12034%"&'"&/-%,*5& Je range 60 œufs dans des boîtes de 6. Combien de boîtes vais!D*&@*'! qui grossit 3 fois. Quelle est la taille de l"objet grossi ?& !"#$"%#$"&'"&-&.&J"ai couru 156 m à 12m/s. Combien de temps ai!D*& (46@6&<& Recherche de d (a ! 1) : "#$%&)#&()#%%*+&,)&3#68&G&3*6,))*%&5#@&B@465*& J"ai 14 cartons d"œufs. Chaque carton contient des boîtes de

18 œufs. Il y a 2016 œufs en tout. Combien y a;-;il de boîtes

d"œuf dans chaque carton ?& Une chambre d"hôtel coûte 21€ par personne et par nuit. 92 ?#!8!,)&5#-*@&<& Un groupe a passé 12 nuits dans un hôtel et a payé 23184€. Une chambre coûte 21€ par nuit et par personne. Combien y a!8 !,)&;*&5*@%4$$*%&;#$%&(*&B@465*&<&

92 personnes passent 12 nuits dans un hôtel. Ils payent

23184€. Combien coûte une chambre par nuit et par personne ?#!"#$"%#$"&'"&'&.&!"'#&

:#8*#6O&;,33J@*$8%&5*68!4$&(4$%8@6,@*&<& O"#" $#&#O"#" !$"*!"+,# -!.,# /)+%01,# %)+2!3,# $!421,#œufs# $56# )57##86#

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Vergnaud

Composition de deux Žtats

Recherche du composŽ :

Combien y a-t-il de perles sur le collier d"Emma ?

Combien y a-t-il de fruits dans ce compotier ?

Combien LŽa a-t-elle reu d'argent en tout pour son anniversaire ? euros.

Combien cožtent ces achats ?

Recherche d"une partie :

Combien y a-t-il de chnes dans ce parc ?

Combien y a-t-il de pommes dans ce compotier ?

achats cožtent 43 euros.

Combien cožte le classeur ?

Transformation d'un Žtat

Recherche de l'Žtat final :

Combien Nathan en a-t-il maintenant ?

Combien mesure-t-elle maintenant ?

Sur quelle case va-t-elle arriver ?

Combien Nathan d'images a-t-il maintenant ?

Elle dŽpense 60 euros.

Combien lui reste-t-il dans son porte-monnaie ?

Sur quelle case va-t-elle arriver ?

Recherche de la transformation :

il a 54 billes.

Combien de billes Nathan a-t-il gagnŽes ?

elle a 90 euros.

Žtage.

De combien d'Žtages doit-il monter ?

a 26 billes.

Combien de billes Nathan a-t-il perdues ?

avec 20 euros dans son porte-monnaie.

Combien a-t-elle dŽpensŽ ?

Žtage.

De combien d'Žtages doit-il descendre ?

Recherche de l'Žtat initial :

Combien de billes Nathan avait-il avant la rŽcrŽation ?

A quel Žtage est son bureau ?

Combien de billes Nathan avait-il avant la rŽcrŽation ? Combien la maman de Manon lui avait-elle donnŽ ?

A quel Žtage est son bureau ?

Comparaison d'Žtats

Recherche de l'un des Žtats :

Combien y a-t-il d'élèves dans la classe d"Hugo ?

Combien d'argent Mathis a-t-il dans sa tirelire ?

M. Durand.

A quel Žtage est le bureau de M. Durand ?

Combien y a-t-il d'élèves dans la classe d"Hugo ?

Combien d'argent Mathis a-t-il dans sa tirelire ?

bureau de M. Durand.

A quel Žtage est le bureau de M. Durand ?

Recherche de la comparaison :

Combien y a-t-il d'élèves de plus dans la classe d"Hugo ? Combien d'argent Mathis a-t-il de plus que ThŽo dans sa tirelire ? tour. Le bureau de M. Durand se trouve combien d'Žtages plus haut que celui de M. Dupont ? Combien y a-t-il d'élèves de moins dans la classe d"Hugo ? Combien d'argent Mathis a-t-il de moins dans sa tirelire ? Le bureau de M. Durand se trouve combien d'Žtages moins haut que celui de M. Dupont ?

Composition de transformations

Recherche de la transformation composŽe :

Combien de billes ClŽment a-t-il gagnŽes aujourd'hui ? Combien de billes ClŽment a-t-il gagnŽes aujourd'hui ? Combien de billes ClŽment a-t-il perdues aujourd'hui ? Combien de billes ClŽment a-t-il perdues aujourd'hui ? Combien de billes ClŽment a-t-il gagnŽes aujourd'hui ? Combien de billes ClŽment a-t-il perdues aujourd'hui ? De combien de cm cet escargot a-t-il avancŽ en tout ? De combien de cm cet escargot a-t-il avancŽ en tout ? De combien de cm cet escargot a-t-il reculŽ en tout ? De combien de cm cet escargot a-t-il avancŽ en tout ? De combien de cm cet escargot a-t-il reculŽ en tout ? De combien de cm cet escargot a-t-il reculŽ en tout ?

De combien de cases a-t-elle avancŽ en tout ?

De combien de cases a-t-elle avancŽ en tout ?

De combien de cases a-t-elle reculŽ en tout ?

De combien de cases a-t-elle reculŽ en tout ?

De combien de cases a-t-elle avancŽ en tout ?

De combien de cases a-t-elle reculŽ en tout ?

Recherche de l'une des composantes :

De combien de cm cet escargot avance-t-il encore si en tout il a avancŽ de 61 cm ? De combien de cm cet escargot recule-t-il ensuite si en tout il a avancŽ de 16 cm ? De combien de cm cet escargot recule-t-il ensuite si en tout il a reculŽ de 18 cm ? De combien de cm cet escargot avance-t-il ensuite si en tout il a avancŽ de 26 cm ? De combien de cm cet escargot avance-t-il ensuite si en tout il a reculŽ de 16 cm ? De combien de cm cet escargot recule-t-il ensuite si en tout il a reculŽ de 21 cm ? De combien de cases a-t-elle encore avancŽ si en tout elle a avancŽ de 18 cases ? De combien de cases a-t-elle ensuite reculŽ si en tout elle a avancŽ de 6 cases ? De combien de cases a-t-elle ensuite reculŽ si en tout elle a reculŽ de 6 cases ? De combien de cases a-t-elle ensuite avancŽ si en tout elle a avancŽ de 6 cases ? De combien de cases a-t-elle ensuite avancŽ si en tout elle a reculŽ de 7 cases ? De combien de cases a-t-elle encore reculŽ si en tout elle a reculŽ de 17 cases ? n fois plus (ou moins) :

Combien Nathan a-t-il de billes ?

Combien Lisa a-t-elle d'images ?

Combien d'argent Lisa a-t-elle dans sa tirelire ?

Produit cartŽsien :

Combien ThŽo peut-il former de tenues diffŽrentes ?

Configuration rectangulaire :

Combien a-t-il plantŽ de salades ?

Quelle est l'aire de cette feuille ?

Multiplication :

3 bouquets.

Combien a-t-elle de roses ?

Combien d'euros doit-il payer ?

Division-quotition :

de 4. Combien de BD peut-on acheter chez M. Dupont avec 28 euros ?

Division-partition :

Combien de bonbons aura chaque enfant ?

Quel est le prix d'un dictionnaire ?

ProportionnalitŽ :

Combien cožtent 24 cahiers ?

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