[PDF] TP1 : Révisions sur la création de matrices en Scilab





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Ordinary Differential Equations with SCILAB - University of Utah

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Introduction to SCILAB

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Programming in Scilab Micha el Baudin September 2011 Abstract In this document we present programming in Scilab In the rst part we present the management of the memory of Scilab In the second part we present various data types and analyze programming methods associated with these data structures In the third part we present features to



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In Scilab there are three different approaches (see figure) for modeling a physical system which is described by Ordinary Differential Equations (ODE) For showing all these capabilities we selected a common physical system the LHY model for drug abuse This model is used in our

What are the functions of Scilab?

  • SCILAB provides a number of functions for the numerical solution of differential equations. These functions are designed to operate on single differential equations (i.e., similar to the examples presented so far), as well as on systems of differential equations.

Is Scilab a symbolic environment?

  • Since SCILAB is not a symbolic environment, its applications to symbolic solutions of ordinary differential equations (ODEs) is limited. However, SCILAB can be used to calculate intermediate numerical steps in the solutions. The strength of SCILAB in solving ODEs is in its numerical applications.

Can Scilab be used for symbolic solutions of ordinary differential equations?

  • The chapter starts with a review of concepts of differential equations and symbolic solution techniques that can be applied using SCILAB. Since SCILAB is not a symbolic environment, its applications to symbolic solutions of ordinary differential equations (ODEs) is limited.

Can Scilab be used to solve odes?

  • However, SCILAB can be used to calculate intermediate numerical steps in the solutions. The strength of SCILAB in solving ODEs is in its numerical applications. Thus, the chapter also includes a number of numerical solutions to ODEs through user-programmed and pre- programmed SCILAB functions.

ECE2-B2019-2020

TP1:Révis ions surlacréationdematricesen Scilab

Pré-requis:l' objectifdespremièresséancesdeTP estdefai relepointsurdesfonct ionnalitésimp or-

tantesdeScilabquiontétév uesenpremière année.J evousinvi teà consulterleschapitres decours

Onpou rraenparticulierserepo rter au"CH5: Man ipu lationdematricesenScilab».

I.Miseen placedevotr eenv ironnementdetrav ail

Afindepou voircon serverunesemaineaprèsl'a utreletravaile ff ectué,nouscom mençonstoutd'a bord parcréerunr épertoir edesau vegarde. IPlacez-vousdansledossierMesdocuments.Créez alorsu nnouveaudossierInfo_2a(pourles cubes:créezundo ssi erInfo_3a).Cedo ssiercon tiendral'ensemblede vosTPdel'année. IPlacez-vousdansledossierInfo_2a(resp.Info_3a).Créezal orsun nouveaudossierTP_1.

Àc haqueTP,ilfaudracréerun nouvea udossi erTP_...àl' intérieurdudossierInfo_2a(resp.Info_3a).

II.Créatio ndematricesenScilab:les"m ill eetune»façons Danslasuite, onconsi dèrelesmatricesci-d essous. A= 1357
B= 421
C= 0 101
010 001 1 A D= 0 B B 0 2 0 0 1 C C A II.1.Création d'unematriceparvaleurs( ligneparligne) IÉcrireenScilablesmatr icesprécédentesenlesstock antdansdesvariablesA,B,C,D. A=[1,3,5, 7];B=[4,2, -1];C=[1 ,0,1; 0,1,0; 0, 0,1];D=[0;-2;0;0]

(dufai tdelaprésencedu sép arateu r";»,seu leladernièrematr ice seraaffichéeàl'écr an)

IRappelerlerôledesdélim iteurs ",»et";». •Lesy mbole",»per metdedélimiterl escolonn es. •Lesym bole";»per metdedélimiterl eslignes .

II.2.Créatio nd'unematriceparblocs

Danslaquesti onprécéden te,onacréélesmatricesenentra ntlesvaleurslignepa rligne. Iles taussi

possibledecréerunematriceenju xtapos antlesd i ff

érentescolonnesquil acomposent.

IÉcrirelamatriceCcommelasuccessi ondes3matricescolonnes 0 1 0 0 1 A 0 0 1 0 1 A et 0 1 0 1 1 A Stockerlerésultatda nslava riableCetn oterci-dessousl 'appelcorrespondant.

C=[[1;0;0],[0;1;0],[1;0;1]]

1

ECE2-B2019-2020

L'exempleprécédentestuncaspar ticulierdelacréat iondem atrices parblo cs.Onconsidèreparla

suitelesmatricesci- dessou s. M= 0 B B B B 1357
4210
1012
0100
0010 1 C C C C A N= 0 B B 0200
1014
0102
0011 1 C C A IÉcrireenScilablamatr iceM.Po urcela,utilis erlesvariab lesA,B,C, D. Stockerlerésultatdan slavar iableMetno terl'appelcorres pondant.

M=[A;[[B;C],D]]outout simplementM=[A;[B;C],D].

(iln'yap asbesoinde pare nthèsespour regrouperlesé léme ntsappartenantàlamêmeligne) IRappelerl'opérateurperm ettantd'obtenirlatransposéed' unematrice. L'opérateurdetranspositionse noteàl 'aided'uneapostrophe"'»enScilab. IÉcrireenScilablamatr iceN.Po urcela,utilis erlesvariab lesB,C,D . Stockerlerésultatda nslava riableNetn oterl'appelcorr espondant.

N=[D';[C,B']]outou tsimplementN=[D';C,B'].

Remarque

•Lescroch ets[]permettentderegrouperdifférentsélémentsau seind'unmêmebloc. •Cefa isant,onveilleraàcequelesta illesde cesmatriceslepermettent. Par exemp le: ⇥l'appelN=[D';[C,B']]estlicit e, ⇥maisl'appelN=[[D';C],B']nel'es tpas.Notammen tcaronenpeutc réerunblocavecla transposéedeD(detaill e1⇥4)enh aut etlamatriceC(quin'aqu e3colonnes)endessous. II.3.Création dematricesàl'aided'opéra teursp rédéfinisenScilab ILamatr iceAestunvect eurlign ecomposédeva leursrégulièrementes pacées. Deuxméthodes enScilabpermettentd'obtenircetype devecteurs. Illustrercesprocédésenfournissa ntl esappelspourcréerA.

Onpeuto pérerdedeux manièresdi

ff

érentes:

⇥A=1:2:7:on insist eicisurl'écart(de2)en trechaquevaleur , ⇥A=linspace(1,7,4):on insis teicisurlenombredevaleu rs(4)qu econtientle vecteur. INoterl'appelp ermettantd'obtenirun ematricedetaille3⇥4rempliede1. ones(3,4) INoterl'appelper mettantd'obtenirune matricedetaille4⇥2rempliede0. zeros(4,2) 2

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INoterl'appelp ermettantd'obtenirun ematricedetaille3⇥8contenantdescoefficientsaléatoir e- mentchois isdans[0,1]. rand(3,8) INoterl'appelp ermettantd'obteniru nematricedetaille2⇥5dontlesélémentsd iagona uxsont des1etles autres coefficientssontnuls . eye(2,5) IStockerdansunevaria bleIlamatr iceidentitédetaille3⇥3.

I=eye(3,3)

II.4.Accèset modificationdesé lément sd'unematrice

INoterl'appelp ermettantd'obtenirla matrice

135
421
,so us-matricedelamatriceM.

M(1:2,1:3)

IMêmequestio naveclamatrice

0 B B 2 0 1 0 1 C C A ,so us-matricedelamatriceN.

N(:,2)

IMêmequestio naveclamatrice

0 157
410
112
1 A ,so us-matricedelamatriceM.

M(1:3,[1,3,4])

IModifieruncoefficientdelam atriceIdesort eàobtenirlamatri ceC.

I(1,3)=1

II.5.Taillle d'unematrice

ICommentrécupère-t-on enScilablatailled'unematriceA? Commentrécupère-t-on lenombredelignesdeA?Et lenomb redecol onnes? L'appelsize(A)permetderécupérerunv ecteurlig nedetaille1⇥2contenantlenombre delign esdeA(premiercoefficient)etlenombr ed ecolonn esdeA(deuxièmecoefficient). Ilyadeu xm ani èresderécupérer cenombredelignesetd ecolon nes.

1)Soitonréalis e:s=size(A).Le nombr edelignesestobtenupar l'app els(1)etle

nombredecolonnesest obtenup arl'appels(2).

2)Soitonréalis e:[nbl,nbc]= size(A).Cela permetd estockerlenom bredel ignesde

Adansnbletle nombre decolonnesdeAdansnbc.

3

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III.Créationde matricesauxconcours

III.1.EDHEC201 5

L'épreuveEDHEC2015 commençaitparl'étuded'un endomorphi smedontondonnaitl amatriceCdans labase canoniquedeR 5 C= 0 B B B B 11111
10000
10000
10000
11111
1 C C C C A ICompléter,àl'aidedematrice sdetyp ezerosetones,lesdeuxespaceslaisséslibresdansla commandeScilabsuivantepourqu'el lepermettedec onstruirelamatriceC.

C=[ones(1,5);------,------;ones(1,5)]

III.2.EDHEC201 7

L'épreuveEDHEC2017 contenaitunexercicederéductio n.Ond emandaitd'écrir elamat riceAd'une applicationlinéaire'dansunecertai nebase.Ont rouvait: A= 0 1 1 2 1 3 011 001 1 A ICompléterlescommandesScilabsuivantespourquesoitaffichéelamatrice A n pouruneva leur denentréeparl'utilisateur.

1n=input('Entrezunevaleur pourn: ')

2A=[------]

3disp(------)

2A=[1,1/2,1/3;0,1,1;0,0,1]

3disp(A

n)

Remarque

•Àl'EDHEC,i lfaudra vousattendreàdesq uestionsd'in formatiquedutype:

C'estàdoubl etr anchant:

⇥àpr emièrevue,celaparaîtsim plepuisq u'ondi sposed'unmorceaudeco desurlequelsereposer.

⇥celaestqu elquepeu restrictif.Ici,onn'éva luepas votrecompétenceàcréerdesmatricesd emanière

généralemaisvotrecom pétenceàcréerunem atricedelamanière souhaitéeparlesujet. Danscecasprécis etau-del àdela créationdemat rices ,ontesteicilabonneco nnaiss ancedes commandesonesetzerosquisontexi giblesauxconco urs.

•Sivous n'arrivezpas àrépondredelamanièresouha itéeparl'én oncé (danslesespacesvideslais sés)

maisquevouss avezlefair eautrement,ilfaut absolument présentervotreversionsurvot re copie.Elleserap riseencomptep arlescorrecteu rs. 4

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Onrépo ndratoujoursauxquestio nsScilabdel'EDHEC.Deu xbonnesrai sonsàcela: ⇥ellessontab ordables. ⇥lesins tructionsScilabàut ilisersontgénéralementra ppeléesdansl'én oncé. Ceso ntdoncdespoi ntsqu'ilfauts 'obli geràprendre.

III.3.HEC2015

Lesquest ionsScilabdel'épr euveHECsetrou vaientenfind'énoncé(question11).quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23
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