DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à lorigine
Méthode 2 : Lire le coefficient directeur d'une droite sur un graphique. ? Choisir deux points A et B sur la droite. ? Se déplacer de A vers B par la
lire » le coefficient directeur dune droite tracée dans un repère on
vertical : ces parcours sont orientés (+ ou -) et mesurés (nombre d'unités). Le coefficient directeur est alors l'écart d'ordonnées (parcours vertical)
Les droites du plan
02/07/2018 Soit une droite (D) non verticale. Elle admet une ... m ? R
la pente est positive la pente est négative
m est le coefficient directeur de la droite D c'est – à – dire la pente de D. Remarque : il est préférable de commencer par la verticale pour éviter.
Leçon 4 - Cours : Dérivation dune fonction de IR dans IR
1.2 Nombre dérivée et coefficient directeur de la tangente à une courbe : Une droite verticale n'a pas vraiment de coefficient directeur mais on.
Équations de droites & Systèmes 1 Équations de droites
Déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite par la méthode du « triangle » droite est verticale elle a pour équation : x = k.
Equation de droite Equation de tangente et Asymptote dans le plan.
nom qui est le coefficient directeur (ou la pente) de la droite. Dans le cas ci-dessus nous observons une droite verticale. Dans ce cas
Fonctions affines et droites
R ??. R x ? ? ax +b où a et b sont deux nombres réels fixés. Sa courbe représentative Cf est une droite oblique. a s'appelle le coefficient directeur de
Equations de droites
On commence par calculer le coefficient directeur m = Si la droite n'est pas verticale on sait que son équation est de la forme y = mx + p.
DROITES ET EQUATIONS de DROITES Dans un repère : Quelle
verticalement vers le bas si a < 0. ? EQUATION d'une DROITE dans un repère. ? COEFFICIENT DIRECTEUR ORDONNEE à l'ORIGINE
[PDF] DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à lorigine
Remarque : Les droites parallèles à l'axe des ordonnées ou « verticales » n'ont Méthode 2 : Lire le coefficient directeur d'une droite sur un graphique
[PDF] lire » le coefficient directeur dune droite tracée dans un repère on
Pour « lire » le coefficient directeur d'une droite tracée dans un repère on rejoint deux de ses points par un parcours horizontal suivi d'un parcours
[PDF] Les droites du plan - Lycée dAdultes
2 juil 2018 · m ? R désigne le coefficient directeur (ou pente) Il renseigne sur l'inclinaison de la droite • p ? R est appelé « ordonnée à l'origine
[PDF] Rappel: Coefficient directeur dune droite
Rappel: Coefficient directeur d'une droite soit ? la droite ci-contre d'équation y = mx + p ? p est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite et
[PDF] LES DROITES ET LES PENTES
Graphiquement elle exprime la variation verticale de la droite pour un déplacement horizontal d'une unité positive Si la droite passe par les points et
[PDF] a le coefficient directeur est m dans lexpression : = b le vecteur
EQUATIONS DE DROITES EXERCICES 1H CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI – MONTPELLIER EXERCICE 1H 1 Donner pour chaque droite : a le coefficient directeur
[PDF] Droites & Systèmes
L'équation réduite d'une droite verticale est : (d): x=k Méthode : Déterminer graphiquement un vecteur directeur d'une droite
[PDF] Equations de droites
II) Droites parallèles 1) Avec le coefficient directeur Deux droites non verticales sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient
[PDF] I Lecture du coefficient directeur (pente) dune droite II Lecture - Free
Soient A(xA; yA) et B(xB; yB) deux points d'une droite D non verticale le coefficient directeur (ou la pente) de cette droite se calcule grâce à la formule
Quel est le coefficient directeur d'une droite verticale ?
Quel est le coefficient directeur d'une droite verticale ? Si une droite est verticale alors son coefficient directeur est infini ? .Quelle est l'équation d'une droite verticale ?
Droites verticales
L'équation réduite d'une droite verticale s'écrit x = k x=k x=k où k est un nombre réel constant. Cette équation de droite signifie que tous les points qui ont pour abscisse ?2 décrivent cette droite quelle que soit la valeur de leur ordonnée.Comment calculer le coefficient directeur d'une droite PDF ?
? Calcul du coefficient directeur :
par l'origine, son équation est y = kx + b, où k est le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée à l'origine. Si la droite passe par l'origine (zéro), alors b = 0. Le coefficient directeur a souvent une unité en physique chimie- alors, le coefficient directeur de la droite (AB) se calcule par la formule a = y B ? y A x B ? x A .
Equations de droitespage 1 de 2
Equations de droites
I) Droite passant par deux pointsAetB
Si les deux points ont la même abscisse (xA=xB), alors une équation estx=xA. La droite est "verticale".Dans toute la suite, on supposera quexA6=xB.
1) Méthode directe
On peut obtenir l"équation directement :yyA=yByAx BxA(xxA)Pour s"en souvenir : c"est de la formeY=mX, métant le coefficient directeuryByAxBxA, etXetYétant obtenus à partir dexetyen
plaçant l"origine enA:X=xxAetY=yyA2) Indirectement avec le coefficient directeur
On commence par calculer le coefficient directeurm=yByAxBxA, puis on chercheppour
que l"équation soit de la formey=mx+p. Pour trouverp, on écrit que la droite doit passer parA: yA=mxA+p, doncp=yAmxA.
3) Indirectement avec l"équation générale d"une droite
Si la droite n"est pas verticale, on sait que son équation est de la formey=mx+p. On écrit un système d"équations (dont les inconnues sontmetp) traduisant le fait que la droite passe parAetB:yA=mxA+p yB=mxB+p
Par soustraction on trouve le coefficient directeur : y byA=mxBmxA=m(xBxA), d"oùm=yByAxBxA, puis on trouvepen
remplaçant, comme précédemment :p=yAmxA.4) Exemple On donneA(1;1)etB(3;5). Déterminer une équation de la droite(AB) AetBn"ayant pas même abscisse, la droite n"est pas verticale, donc on cherche uneéquation de la formey=mx+p
4).1 Méthode directe
Une équation de la droite(AB)esty1 =5131(x1), soity= 2(x1)+1 = 2x14).2 Coefficient directeur
Le coefficient directeur est
5131= 2.
L"équation esty= 2x+p.
Comme la droite passe parA,1 = 21 +p, doncp= 12 =1.L"équation est doncy= 2x1
4).3 Equation générale
L"équation est de la formey=mx+p.
La droite passe parAetB, donc1 =m1 +p
5 =m3 +p
Par soustraction(2)(1):
51 = 3mm, soit4 = 2m, soitm= 2.
En remplaçant dans la première équation :1 = 21 +p, d"oùp= 12 =1.L"équation est doncy= 2x1.
II) Droites parallèles
1) Avec le coefficient directeur
Deux droites non verticales sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur ("parallèles" est à prendre au sens large, les droites peuvent être confondues).Equations de droitespage 2 de 2Si on connaît les équations des deux droites :y=mx+pety=m0x+p0, il faut et il
suffit quem=m0.2) Avec des vecteurs directeurs
Deux droites sont parallèles si et seulement si un vecteur directeur de l"une est colinéaireà un vecteur directeur de l"autre.
Rappel sur les vecteurs directeurs :
Un vecteur directeur de la droite(AB)est!AB(xBxA;yByA) Un vecteur directeur de la droite d"équationy=mx+pest(1;m) Si les coordonnées des vecteurs directeurs sont(;)et(0;0), il faut et il suf- fit que ces coordonnées soient proprtionnelles.Si6= 0et6= 0, il faut et il suffit que0
=0 Autre méthode : il faut et il suffit qu"il existektel que0=k 0=k On calculekà l"aide d"une équation, et on regarde s"il vérifie la deuxième.III) Droites perpendiculaires
1) Avec les vecteurs directeurs
Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si leurs vecteurs directeurs !uet!u0 sont orthogonaux, ce qui se traduit par le produit scalaire : !u!u0= 0Si les coordonnées sont !u(;)et!u0(0;0), cette condition s"exprime par0+0= 02) Avec les coefficients directeurs
Si les équations des droites sonty=mx+pety=m0x+p0, alors les droites sontperpendiculaires si et seulement simm0=1En effet les vecteurs directeurs directeurs sont(1;m)et(1;m0)et donc leur produit
scalaire s"écrit11 +mm0, donc la condition s"écrit1 +mm0= 0, soitmm0=1.IV) Interprétation graphique
12312345
0AB C Le coefficient directeur est la pente de la droite .La pente exprime le rapportmontéeavancée
lorsqu"on se déplace deAàB on avance deAàC, soit une variation d"abscisse dexCxA=xBxA. on monte deCàB, soit une variation d"ordonnée deyByC=yByA. Ici, pour une avancée horizontale de 2, on monte de 4 et donc la pente est de42 = 2. Sur une panneau routier indiquant la pente d"une route, on écrirait200%: lorsqu"on avance horizontalement de 100 m (ce qu"on mesure sur une carte routière), on monte de 200 m (mais c"est une route assez improbable ...)quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36[PDF] comment s'appelle le parallèle qui correspond ? l'axe des abscisses
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