DISTANCES ET CERCLES PDF maths-et-tiques.fr. DISTANCES

d) Propriété 4 : Cercles disjoints intérieurement : Si la distance des centres est inférieure à la différence des rayons alors les deux cercles sont disjoints.

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Ecris le numéro de l'énoncé et la réponse choisie. 1- (C) est un cercle de centre O et de rayon 4 cm et (D) une droite à une distance de 6 cm

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ou enrichis ? (L'équipe de rédaction).. PREMIÈRE PARTIE : MATHÉMATIQUES EN 4ème-3ème activités mathématiques (cf. les sujets de B.E.P.C. et nos actuels.

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Activité 3 (niveau 4e et plus). 1. Effectue les calculs suivants. 3. 1. 2. ÷. 5. ÷ a. 3 Activité 3 (Distance de Levenshtein). On définit trois opérations qui ...

mathématiques au cycle 4 - motivation engagement

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SENEMATHS 4ème

Mathématiques ibselam85@yahoo.fr. 33. SENEMATHS 4ème. CHAPITRE 1 : DISTANCES ... distance AB à la somme et à la différence des rayons des deux cercles. 2 ...

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12 déc. 2013 mathématiques de 6ème 5ème

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L'enseignement en 4e reste bien entendu centré sur l'élève. Celui-ci est mis en activité tout au long des séquences d'apprentissage: il construit des figures

I. Positions relatives de deux cercles : 1) Activité : 2) Propriétés

Ibou SENE professeur de Mathématiques ibselam85@yahoo.fr. 34. SENEMATHS 4ème d) Propriété 4 : Cercles disjoints intérieurement : Si la distance des centres

CHAPITRE 5 : DISTANCES ET CERCLES

Quelle formule semble-t-on pouvoir appliquer pour calculer la longueur d'un cercle ? Activité n°4 (Hélice 6e) : Le périmètre d'un rectangle c'est quoi pour

DISTANCES Activité 1

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. DISTANCES. Commentaire : Activités de groupe sur les notions de distance. Activité 1.

DISTANCES ET CERCLES

DISTANCES ET CERCLES. I. Distance d'un point à une droite. Activité de groupe : Distances http://www.maths-et-tiques.fr/telech/DISTANCES_GR.pdf. Méthode :.

LE COURS 4e

DISTANCE D'UN POINT A UNE DROITE ; TANGENTE A UN CERCLE Activité. A quoi ça sert ? : A prouver qu'un triangle est rectangle quand on connaît les.

Cours de mathématiques - Exo7

Distance entre deux mots. 193. IV Énigmes sur feuilles Si un cercle touche le microphone alors joue un son bref. ... Activité 3 (niveau 4e et plus).

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Collection Excellence 4ème Documents stagiaires

Activités mathématiques en quatrième-troisième Tome I

distance cercle

Déterminer un ensemble de points situés à une distance donnée

5°. Cercle circonscrit à un triangle. • Construire le cercle circonscrit à un triangle. Distance à une droite. 4°. Distance d'un point à une droite.

1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr DISTANCES ET CERCLES I. Distance d'un point à une droite Activité de groupe : Distances http://www.maths-et-tiques.fr/telech/DISTANCES_GR.pdf Méthode : Remarques : 1) H est appelé le pied de la perpendiculaire à la droite d passant par A. 2) Le point H est le point de la droite d qui est " le plus près » de A. Définition : La distance du point A à la droite d est la plus petite longueur possible entre le point A et un point quelconque de la droite d. Exercices conseillés En devoir p210 n°20 à 29 p210 n°32 p210 n°30 II. Tangente à un cercle 1) Définition Vient du latin " tangere » = toucher C'est une droite qui " touche » le cercle en un point et un seul. d A 1 d A 2 3 La distance AH est appelée distance du point A à la droite d. d A H M

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 2) Construction Méthode découverte par Euclide. La tangente en M au cercle C est la perpendiculaire au rayon en ce point. Exercices conseillés En devoir p210 n°33 p211 n°34 et 35 p208 n°1 à 9 p211 n°40 à 44 p218 n°114 p211 n°37 et 38 p216 n°99 TP informatique : p220 n°1 III. Bissectrices et cercle inscrit 1) Définition : Construire un angle et le découper. Faire un pliage en superposant les 2 extrémités (demi-droites) de l'angle. Marquer ce pliage en rouge. L'angle est alors partagé en deux angles à mesurer : on trouve la même mesure pour chacun de ces angles. L'axe du pliage est la bissectrice de l'angle. Bissectrice de l'angle B

AC O C M

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Définition : La bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en 2 angles adjacents de même mesure. Découvert par Euclide (IIIe siècle avant JC) 2) Construction : Méthode 1 : Avec le rapporteur Bissectrice de l'angle x

1. On mesure l'angle x

Ay : On trouve x Ay

= 46°. 2. On divise cette mesure par 2 : 46 : 2 = 23° 3. On construit la bissectrice à 23° des demi-droites de l'angle. Méthode : Avec le compas x A O C B y 1 : arcs de cercle de centre O et de même rayon 2 : arcs de cercle de centres A et B et de même rayon 3 : relier O et C

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 3) Propriété : Si un point appartient à la bissectrice d'un angle alors il est équidistant des côtés délimitant cet angle. Exercices conseillés En devoir p211 n°46 à 49 p212 n°53, 54, 55 p212 n°50 4) Cercle inscrit : Médiatrices (rappels) Bissectrices Définitions La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu La bissectrice d'un angle est la droite qui le partage en deux angles adjacents de même mesure. Figures Points de concours Centre du cercle circonscrit au triangle Découvert par Thalès et démontré par Euclide Centre du cercle inscrit dans le triangle Propriétés OA = OB = OC Le point de concours des médiatrices est équidistant des trois sommets du triangle. PK = PL = PM Le point de concours des bissectrices est équidistant des trois côtés du triangle. A C B O A P C B K L M A N M P

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés En devoir p212 n°57 à 60 p209 n°10 à 19 p213 n°67, 68 et 69 p216 n°104 p217 n°108 p213 n°64, 65, 66 et 70 p215 n°96 TP informatique : p221 n°2 5) Démontrons que les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes : Soit d la bissectrice de l'angle A

BC et d' celle de B AC

. P est le point d'intersection de d et d'. Donc : PM = PK d'où PK = PL PM = PL P se trouve aussi sur la bissectrice de A

. Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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I. Positions relatives de deux cercles : 1) Activité : 2) Propriétés

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Enseignement scientifique

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3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Définition : La bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en 2 angles adjacents de même mesure. Découvert par Euclide (IIIe siècle avant JC) 2) Construction : Méthode 1 : Avec le rapporteur Bissectrice de l'angle x

1. On mesure l'angle x