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Chapitre 4
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Trigonométrie & triangle rectangle - Troisi`eme - Exercices Corrigés
Trigonométrie & triangle rectangle - Troisi`eme - Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. Utiliser les données de cette figure pour
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Synthèse de trigonométrie
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Comment utiliser la trigonométrie dans un triangle quelconque ?
Théorème : Dans un triangle quelconque le carré de chaque côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés , moins le double produit de ces côtés par le cosinus de l'angle qu'ils comprennent.Quelle est la formule d'un triangle quelconque ?
Pour calculer l'aire d'un triangle quelconque, on multiplie la base par la hauteur puis on divise par 2.Comment trouver un côté d'un triangle quelconque ?
Cette relation est valable pour tous les côtés d'un triangle quelconque, d'où : b2 = a2 + c2 - 2ac cos. B. a2 = b2 + c2 - 2bc cos.
1angle C = 180° - (angle A + angle B)2angle C = 180° - (37,74° + 95°)3angle C = 47° 15'- On n'oubliera tout d'abord pas de mentionner que dans tout triangle : ?+?+?=180?. La relation aux sinus dit que les longueurs des côtés sont proportionnelles aux sinus des angles opposés : asin?=bsin?=csin?.
NOM : Date :
Prénom: Classe :
Exercices : TRIGONOMÉTRIE
Exercice 1
Dans le triangle LAU rectangle en A, précisez les termes " côté opposé », " côté adjacent » et hypoténuse » pour ce que
représente :1. le côté UL : ..................................................
2. le côté LA,
a) par rapport ă l'angle ס b) par rapport ă l'angle ס3. le côté UA,
a) par rapport ă l'angle ס b) par rapport ă l'angle סExercice 2
1. 2. 3. A U L a) tan A = d) tan J = b) sin A = e) sin J = c) cos A = f) cos J = J A U M N A H S E a) cos N = d) sin N = b) sin A = e) tan N = c) tan A = f) cos A = a) tan E = d) cos E = b) cos H = e) sin E = c) tan H = f) sin H = Relations trigonométriques dans le triangle rectangle 2/4Exercice 3
F O M 10 6 M U 6 10 S A C N 10 8 E 8 I 6 TExercice 4
Déterminez la valeur x dans les trois triangles rectangles suivants (résultats à 0,01 près).
FO G 3010x L E 52
E N A x Z 3,5
35°
x41,4°
75°
Relations trigonométriques dans le triangle rectangle 3/4CORRIGÉ
Exercice 1
Dans le triangle LAU rectangle en A, précisez les termes " côté opposé », " côté adjacent » et hypoténuse » pour ce que
représente :1. le côté UL : hypoténuse
2. le côté LA,
a) par rapport ă l'angle ס b) par rapport ă l'angle ס3. le côté UA,
a) par rapport ă l'angle ס b) par rapport ă l'angle סExercice 2
1. 2. 3. J A U M N A H S E A U L Relations trigonométriques dans le triangle rectangle 4/4Exercice 3
F O M 10 6 M U 6 10 S A C N 10 8 E 8 I 6 TExercice 4
Déterminez la valeur x dans les trois triangles rectangles suivants (résultats à 0,01 près).
FO G 3010x L E 52
E N A x Z 3,5
35°
x41,4°
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