[PDF] Précisions sur lépreuve de mathématiques au bac 2013

Lois continues

01?/03?/2014 Exercice : ROC : Espérance de la loi exponentielle . ... t s. Indices : On pourra expliciter la probabilité conditionnelle.

ROC : Restitution organisées des connaissances

18?/06?/2014 4.3 Expérance d'une loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. 4.4 Loi normale - Probabilité d'intervalle centré en 0 .

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME POUR LE BAC S

Propriété : Soit X une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre ? . Alors : E(X) = 1 ? . D13 - Démonstration au programme (exigible BAC) 

Question de cours en terminale S Préambule I- Les suites

P2 : Loi exponentielle ou loi à durée de vie sans vieillissement Les démonstrations au BAC ou ROC ( Restitution Organisée de Connaissances) sont ...

Terminale S

3 Fonction exponentielle et équation différentielle 11 Dénombrement et lois de probabilité ... ROC 2 : limite d'une suite décroissante non minorée.

Précisions sur lépreuve de mathématiques au bac 2013

06?/10?/2011 Les démonstrations exigibles en Terminale S. Nouveau programme 2013. ... d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de.

Fonction Exponentielle

ROC : Démonstration de l'unicité de la fonction exponentielle 12 On remarque cette forme particulière en cloche qui n'est pas sans rappeler la loi.

Toutes les questions de cours et R.O.C. au bac de T.S.

On suppose connues la dérivée de la fonction exponentielle et la formule de dérivation de u?v ainsi que ses conditions d'utilisation.

Probabilités continues et lois à densité

(AP) Méthode de Monte-Carlo. 1ère partie ?. Lois exponentielles. Espérance d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle 

Evaluation des outils pronostiques

La courbe ROC est évaluée par son aire sous la Le marqueur est généré selon une loi uniforme entre 0 et 1 ... exponentielle de paramètre le marqueur.

Clamathsfr Les Roc en Terminale S

ROC 8 – ESPERANCE DE LA LOI EXPONENTIELLE Démontrer que l’espérane d’une variale aléatoire ???? suivant une loi exponentielle de paramètre ???? est : (????)= 1 ???? Pré-requis : La densité de probabilité de la loi exponentielle de paramètre ???? est ( T)= ???? ? ???????? L’espérane est (: ????)=lim ? ( T) ???? 0

Loi exponentielle : Cours et exercices corrigés - Progresser-en-maths

forcément une loi exponentielle Il existe par contre des variables discrètes (= qui ne prennent qu'un nombre fini de valeurs) sans vieillissement Finalement parmi les variables aléatoires à densité les seules qui sont sans vieillissement sont celles qui suivent une loi exponentielle III Espérance d'une v a qui suit une loi exponentielle

Restitution organisée de connaissances TS3 ROC n°1 : Chapitre

ROC n°1 : Chapitre 3 – Fonction exponentielle THÉORÈME Il existe une unique fonction définie et dérivable sur ? de dérivée ? égale à )et telle que (0=1 Remarque : Seule la démonstration de l’uni ité est à onnaître (pas la démonstration de l’existence)

Terminale S - Loi uniforme Loi exponentielle - Parfenoff org

II) Loi exponentielle 1) Définition Soit ? un réel strictement positif Une variable aléatoire ???? suit une loi exponentielle de paramètre ? lorsque sa densité de probabilité est la fonction ???? la fonction définie sur [ 0 ; + ? [ par : ???? ( ???? ) = ? ?????????? Remarque :

Rappels sur le chapitre précédent : TS Loi exponentielle

TS Loi exponentielle On a procédé à une ouverture permettant de relier les calculs précédents aux intégrales (ce qui peu Plan du chapitre : I Fonction de densité sur l’intervalle [0 ; + [ II Définition et premières propriétés de la loi exponentielle III Exercice-type rédigé IV Application à la physique

Qu'est-ce que la loi exponentielle ?

La loi exponentielle est une des lois de probabilité continue qui a de nombreuses applications. Découvrons ensemble cette loi de probabilité ! La loi exponentielle est une loi de probabilité continue définie par un paramètre noté ?. Elle a pour univers l’ensemble des réels positifs ou nuls. La loi exponentielle de paramètre ? est notée exp ( ? ).

Comment calculer la loi de décroissance exponentielle ?

Si on part de la relation de proportionnalité établie plus haut, que l'on fait tendre l'intervalle de temps ?t vers 0 et que l'on utilise des outils mathématiques, on arrive à la loi de décroissance exponentielle.

Quelle est la densité de probabilité d'une loi exponentielle?

Si l'espérance de vie du phénomène est E (X) et si la durée de vie est sans vieillissement, c'est-à-dire si la durée de vie au-delà de l'instant T est indépendante de l'instant T, alors X a pour densité de probabilité : pour tout t ? 0. De façon plus formelle on peut caractériser la loi exponentielle de la façon suivante:

Quels sont les domaines privilégiés de la loi exponentielle ?

Un domaine privilégié de la loi exponentielle est le domaine de la radioactivité ( Rutherford et Soddy). Chaque atome radioactif possède une durée de vie qui suit une loi exponentielle. Le paramètre ? s'appelle alors la constante de désintégration. La durée de vie moyenne s'appelle le temps caractéristique.