Corrigé du DM de maths Produit scalaire – 1S
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Math'x seconde © Éditions Didier 2010
Équations de droites
Exercice 1
pour abscisse 0.2. = 4 et = .
On en déduit que le coefficient directeur de la droite (AB) est3. Une équation de la droite (AB) est donc .
4. On a donc le point appartient à la droite (AB).
On a donc ǯ"""-- " "- (AB).Exercice 2
a. donc appartient à la droite. b. donc ǯ"""-- " "-. c. donc appartient à la droite.Exercice 3
a. b. Chapitre 12 Améliorer ses techniques CorrigésMath'x seconde © Éditions Didier 2010
c. On place le point On trouve ensuite un autre point B de la droite en utilisant le coefficient directeur .Exercice 4
Exercice 5
On sait que a une équation de la forme
Les coordonnées de B doivent vérifier cette équation.Donc c'est-à-dire .
On en déduit que et que la droite a pour équation . Chapitre 12 Améliorer ses techniques CorrigésMath'x seconde © Éditions Didier 2010
On contrôle graphiquement :
Exercice 6
a. ; b. ; c. ; d. .Droites parallèles
Exercice 7
a. Non car les coefficients directeurs sont différents . b. Oui car les coefficients directeurs sont égaux. c. Non car les coefficients directeurs sont différents . d. Non car les coefficients directeurs sont différents .Exercice 8
a. a une équation de la forme Les coordonnées de A doivent vérifier cette équation. On en déduit queLa droite a donc pour équation .
b. De la même façon on obtient . c. (BC) a pour coefficient directeur donc .Alignement
Exercice 9
a.La droite (AB) a pour coefficient directeur .La droite (AC) a pour coefficient directeur
Les deux droites sont parallèles et ont le point A en commun. Elles sont donc confondues et les points A, B et C sont alignés. Chapitre 12 Améliorer ses techniques CorrigésMath'x seconde © Éditions Didier 2010
b. La droite (AB) a pour coefficient directeur.La droite (AC)a pour coefficient directeur
Les deux droites sont parallèles et ont A comme point commun. Elles sont donc confondues et les points A,B et C sont alignés. c. La droite (AB)a pour coefficient directeur.La droite (AC) a pour coefficient directeur
Les deux droites ne sont pas parallèles et les points A, B et C ne sont donc pas alignés.Exercice 10
Dans le repère
donc et .La droite (ED) a pour coefficient directeur
Les droites sont donc parallèles avec D en
Droites sécantes et systèmes
Exercice 11
1. Les droites etne sont pas parallèlescar elles n'ont
pas le même coefficient directeur.2. Pour détermi" " "- ǯ-"...- on
cherche le couple qui vérifie les deux équationsà la fois c'est-à-dire tel que :
On résout donc
soit .On obtient donc
En reportant dans une des équations on obtient
Donc et sont sécantes en
3. Voir graphique ci-contre.
Chapitre 12 Améliorer ses techniques CorrigésMath'x seconde © Éditions Didier 2010
Exercice 12
a. Le système ǯ±..."- ..."On obtient comme solution et
(ensemble de solution ). b. Le système ǯ±..."- On obtient comme solution et
(ensemble de solution ). c. Le système ǯ±..."- encore .On obtient comme solution et
(ensemble de solution ). Chapitre 12 Améliorer ses techniques CorrigésMath'x seconde © Éditions Didier 2010
Exercice 13
Chaque système peut se résoudre par plusieurs méthodes. a. Résolvons par substitution :La seconde équation donne
On substitue dans le première :
On en déduit que puis que
On vérifie que est bien solution du système.Le système a pour unique solution .
b. Par substitution On substitue 3 à y dans la seconde équation, on obtient immédiatement le couple solution c. Résolvons par combinaison linéaire On multiplie chaque membre de la première équation par 2 : devient En ajoutant membre à membre les deux équations on obtient Ȃ quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19[PDF] diabète insulino requérant symptomes
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